Найпростіші перетворення графіків функцій.

Тема: Найпростіші перетворення графіків функцій.

Мета: 1) сформувати вміння виконувати перетворення графіків функцій:

 

 

 

2) розвивати комунікабельні здібності учнів, логічне мислення;

3) формувати уміння та навички розв’язування вправ по заданій темі;

4)виховувати наполегливість, сумлінність у навчанні, цілеспрямованість, самостійність,      відповідальність.

Тип уроку: закріплення нових знань, умінь, навичок з елементами інтерактивних технологій.

Обладнання та наочність: картки для актуалізації опорних знань, картки  №І та картки  №ІІ для інтерактивної вправи,презентація.

ХІД УРОКУ.

І.Організація початку уроку.

Перевірка присутності учнів та їх готовності до уроку.

ІІ. Мотивація навчальної діяльності.

Вчитель зачитує мету, яка ставиться перед учнями на урок , з дошки, де її було завчасно написано.

Зміст дошки.

Мета уроку (очікувані результати):

 

 

 

 

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань.

1. Перевірка завдання, заданого за підручником.

При наявності в учнів проблем із завданнями домашньої роботи, учні, що впоралися з ними розв’язують їх біля дошки.

       2. Фронтальне опитування(Відомості про функцію)

    1. Горизонтальна вісь називається …, вертикальна - …

    2. Разом вони утворюють …,  вона має ще назву …

    3. Площина, на якій вона зображена, називається … площиною, що має … чверті.

    4. Область визначення позначається …, знаходимо її на осі …

5. Область значень позначається …,     знаходимо її на осі …

6. Графік парної  функції … відносно осі …

7. Графік непарної функції … відносно …

8. Графіком функції    у=х2   є  …

9. Функція    у = kх  називається …

10. Функція   у = k/х  називається …

11.Графіком функції        є …

 

 

3.  Інтерактивний метод «Уявний мікрофон»(усно)

Вчитель роздає картки з  завданнями. Дає 5 хвилин, щоб учні підготували відповіді. Далі називає номер завдання із розданих карток та ім’я учня, який має давати на нього відповідь. Учні відповідають по черзі, передаючи один одному уявний мікрофон, ним може бути звичайний фломастер.

 

Картка для актуалізації опорних знань.

Номер завдання		Перетворення графіка функції
1		Перенести на 3 одиниці вниз.
2
3
4		Перенесли на 3 одиниці вгору.
5		Перенесли на 1 одиницю вгору.
6
7
Вставте пропущені  місця в тексті:
8	Для того щоб побудувати графік  функції необхідно графік функції ... перенести на ... одиниць ...  .
9	Для того щоб побудувати графік  функції необхідно графік функції ... перенести на ... одиниць ...  .
10	Якщо графік функції перенести на 3 одиниці праворуч, то дістанемо графік функції ...  .
11	Якщо графік функції перенести на 4 одиниці ліворуч, то дістанемо графік функції ...  .
12	Якщо графік функції перенести на 2 одиниці ліворуч, то дістанемо графік функції ...

 

 

IV. Закріплення нового матеріалу та формування нових умінь, навичок.

Інтерактивна вправа.

1) За  методом «Ажурної пилки» учням пропонується виконати інтерактивну вправу. А для цього учні мають об’єднатися в групи, тобто: учні отримують картку одного з кольорів (синього, червоного або зеленого). Це картки №І. Таким чином створюються три « домашніх групи» з однаковою кількістю учнів в них. Якщо клас великий, то кількість груп має бути кратна трьом (група синіх, група червоних, група зелених, група синіх, група червоних, група зелених, …).  Групи отримують картки із завданнями, знайомляться з ними, обговорюють висновки, наведені в картках та записують тезисно в зошит зміст картки.

2) За допомогою вчителя формуються «експертні» групи. У кожну експертну групу потрапляють представники з кожної «домашньої» групи. Учні з різних «домашніх» груп, користуючись зробленим конспектом, розповідають, як, знаючи   графік функції , будувати графіки функцій ; ; ;

 

 

 

 

 

 

 

 

3) Розв’язування вправ.

Розв’яжіть графічно рівняння:

Розв’язання:

Для розв’язання даного рівняння побудуємо в одній системі координат графіки функцій: у = та  у = х -  2.

1 крок: будуємо графік функції у =

2 крок: графік функції у = паралельно перенесемо вздовж осі Ох на 1 одиницю ліворуч, отримаємо графік функції у =.

3 крок: будуємо пряму  у = х

4 крок: Пряму  у = х паралельно перенесемо вздовж осі Оу на 2 одиниці вниз.

Знайдемо абсциси точок перетину отриманих графіків.

 

 

Відповідь: х = -2,  х = 3

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ІV. Хвилинка здоров‘язбереження.

            Перегляд цікавого відео про походження функції.

V. Закріплення знань.

«Домашні» групи отримують завдання на картках та розв’язують їх в зошитах.(Картки №ІІ)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

VІ. Підведення підсумків уроку.

1. Учні, за допомогою вчителя, аналізують, чи була виконана поставлена на початку уроку мета (відповідаючи на питання).

- Про що нове я дізнався?

       - З чим не справився?

       - Яке завдання захотілось ще раз виконати?

       - Чи сподобався вам урок?

 

2. Вчитель здійснює оголошення оцінок, виконуючи їх мотивацію.

 

- Сьогодні деякі з вас отримають незвичайні оцінки, а саме за проявлені вами якості, які стали в пригоді нам на уроці.

 - Отже, оцінку «____» за кмітливість отримує…

 - Оцінку  «____» за допомогу однокласнику …

 - Оцінку  «____» за уважність …

 - Оцінку  «____» за активність …

 - Оцінку  «____» за неординарність мислення …

 - Оцінку  «____» за влучну відповідь …

 

 

VІІ. Домашнє завдання.

1.у = х² + 2                               

2.у = (х + 2)²                             

3.у = х² – 2

4.

5.Побудувати графік функції:

у = - (х - 3)² + 4.

Розв’язання:

1 крок:  Будуємо графік у = х²;

2 крок: у = - х² будуємо графік симетричний відносно осі Ох (гілки параболи опускаються вниз);

3 крок: у = - х²+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Оу на 4 одиниці вгору;

4 крок: у = - (х-3)²+4 виконуємо паралельне перенесення вдовж осі Ох на 3 одиниці вправоруч.