"Нестандартні задачі з математики для 1-4 класів"

Нестандартні задачі з математики

У посібнику представлені цікаві задачі й завдання, які розвивають математичне мислення, творчу уяву, привчають дітей міркувати логічно, заохочують до творчого пошуку.

Посібник може бути використаний вчителями початкових класів, учнями, батьками, студентами педвузів та педколективів.

Консультант:   Н.М.Перець – методист ІМЦО м.Червонограда

Упорядкувала: Г.Я.Прокопюк, вчитель початкових класів школи №5 м.Червонограда

Передмова

У пропонованому посібнику нестандартних задач для початкової школи наведені яскраві й цікаві для учнів завдання, які розвивають математичне мислення, творчу уяву, інтонацію, привчають дітей міркувати логічно. Заохочують до творчого пошуку. Розкривають здібності молодшого школяра, пов’язані з арифметичними (числовими) й геометричними (фігурними) уявленнями.

Для того, щоб розв’язати навіть дуже складну задачу, учням знадобляться знання, що не виходять за межі шкільної програми.

Посібник можна використовувати для роботи як із дітьми, що виявляють особливу цікавість до математики ( разом із цим саме систематичне розв’язання задач, що подібні до наведених, таких дітей і виявляє), так і з учнями, які прагнуть проявити кмітливість.

З допомогою посібника можна ґрунтовно підготуватись до занять шкільного математичного гуртка, математичної олімпіади, допомагати учням при підготовці до міжнародного конкурсу «Кенгуру», прикрасити їх дозвілля цікавим логічним «тренажером» тощо.

Задачі посібника доповнюють ті знання й уміння, які учні отримують, розв’язуючи стандартні задачі за програмою та вправи зі звичайного підручника математики.

Батьки учнів можуть використовувати наш задачник для стимулювання інтересу своїх дітей до математики. І, певно, самі учні можуть його використовувати для творчої самоосвіти як із допомогою дорослих, так і цілком самостійно.

1 КЛАС

1. Із-за куща стирчать 6 вушок. Там заховались зайчики. Скільки зайчиків заховалось?

2. З-під огорожі видно 12 ніжок. Там гуляють поросята. Скільки поросят гуляє?

3. У тварини — 2 праві ноги, 2 ліві, дві ноги спереду, дві ззаду. Скільки ніг у цієї тварини?

4. В одному горщику росте 6 маленьких кактусів. Скільки ще потрібно купити пустих горщиків, щоб у кожному розмістилось по 2 кактуси?

5. У пакеті лежить 6 яблук. Як розділити ці яблука між 6 дівчатами, щоб кожній дісталось яблуко й одне зали­шилось у пакеті?

6.Три маршрутки їхали до міста. Назустріч по дорозі про­їхали два автобуси. Скільки машин їхало до міста?

7. Летіли гуси. Один попереду, два позаду. Один позаду, двоє спереду. Один між двома і троє вряд. Скільки усьо­го гусей?

8. Росло дві яблуні. На кожній було 5 великих гілок, на кожній великій гілці — по 4 маленькі, на кожній ма­ленькій — по 3 груші. Скільки всього груш?

9. Олег стоїть праворуч від Сергійка, а Сергійко праворуч від Кирилка. У якому порядку стоять діти?

10. Скільки розрізів треба зробити, щоб розділити стрічку на три частини?

11. Скільки розрізів треба зробити, щоб розділити на три частини бублик?

12.Два батька й два сини з’їли по яблуку. Скільки яблук во­ни з’їли?

13. Дві матері, дві дочки та бабуся з онукою. Скільки всіх?

14. У сім’ї три брати. У кожного брата є сестра. Скільки в сім’ї дітей?

15. У дворі гуляли гуси й козенята. Усього 8 лап. Скільки було гусей і скільки козенят?

16. Учні намалювали на дошці 3 фігури: трикутники й квад­рати. Усього у фігур вийшло 11 вершин. Скільки трикут­ників і скільки квадратів намалювали учні?

17. Мотрійка Марійка вміщується у мотрійці Каті, а мотрій- ку Катю можна заховати в мотрійку Оксанку. Яка з цих мотрійок найбільша?

18. Лікар Айболить вимірював температуру хворим звіря­там. Температура тіла мавпочки виявилася нижчою за температуру тіла бегемотика, але вищою за темпера­туру тіла слона. У кого з них термометр показав найниж­чу температуру?

19. Петрик, Дмитрик і Олесь ходили на риболовлю і спійма­ли по карасику. Петриків карасик важчий за Дмитрикового, а Дмитриків легший за Олесевого. Який карасик найбільший, а який найменший?

20. У Києві мешкає більше людей, ніж у Харкові, а у Хар­кові більше, ніж у Вінниці. У якому з цих міст найбіль­ша кількість населення?

21.Скільки нулів у всіх числах від 1 до 100?

22. Скільки двоцифрових чисел можна скласти з цифр 1,2, З? Цифри в числі не повторюються.

2 клас

1. У коробці лежать 15 кульок: чорних, білих і червоних. Червоних кульок у 7 разів більше, ніж білих. Скільки у коробці чорних кульок?

 2. Песик Жучок на 6 кг важчий за кота Мурчика, а Мурчик утричі легший за Жучка. Скільки важить Мурчик?

3. Марійка в черзі в шкільному буфеті сьома від початку черги, а з кінця дев'ята. Скільки дітей у черзі?

4. Фрекен Бок спекла пампушки. Прилетів Карлсон і з'ів половину. Потім Малюк з'їв половину того, що залишилось, і на тарелі лишилось 2 пампушки. Скільки усього пампушок спекла Фрекен Бок?

5. У записі трицифрового числа одиниць удвічі менше, ніж десятків, а сотень – удвічі більше, ніж десятків. Знайдіть це число, якщо в ньому чотири десятки.

6. У Софійки 3 брати й 2 сестри. Скільки братів і сестер має її братик Олесик?

7. Рік тому Маринці було 6 років. Скільки їй буде через  6 років?

8. Куди вміститься більше води: у трилітровий чайник чи в трилітровий глечик?

9. У Дмитрика було 50 листівок, у Сашка 30 листівок. Скільки листівок Дмитрик має віддати Сашкові, щоб у них листівок стало порівну?

10. У двох кошиках було 120 яблук. Після того як з одного кошика вийняли 28 яблук, у кошиках стало яблук порівну. Скільки яблук було у кожному кошику спочатку?

11. Купили 9 аркушів кольорового паперу. Червоних стільки ж, скільки зелених, але більше, ніж синіх, жовтих більше, ніж зелених. Скільки яких аркушів купили?

12. Моїй сестрі 29 лютого виповнилося 8 років. Скільки разів вона святкувала свій день народження?

 13. Двоє друзів домовились їхати разом у сьомому вагоні поїзда. Скільки має бути вагонів у поїзді, щоб вони зустрілись, якщо один сів у сьомий вагон від початку, а інший у сьомий вагон від кінця?

 14. В Оксанки й Тетянки разом було 20 цукерок. В Оксанки на 4 більше, ніж у Тетянки. Скільки цукерок було в кожної дівчинки?

15. Вінні Пух поділив між собою і Пацем 12 тістечок так, що у Вінні Пуха тістечок стало на 10 більше, ніж Паця. Скільки тістечок дісталось кожному?

 16. Пиляли дрова й на одній деревині зробили 10 розпилів. Скільки вийшло частин? Скільки вийде частин, якщо зробити 100 розпилів?

17. Розпиляли деревину на 20 частин. Скільки зробили розпилів? Скільки розпилів слід зробити, щоб розпиляти деревину на 100 частин?

18. Побудували великий будинок. Між будь-якими поверхами цього будинку – 10  сходинок. Петрик живе на четвертому поверсі. Скільки сходинок він проходить, коли йде зі школи додому? На якому поверсі живе його однокласник Сашко, якщо він проходить по дорозі додому 80 сходинок?

19. Скільки слід зробити розломів, щоб поділити на однакові шматочки таку шоколадку?

 20. Дідові 60 років, а онукові 10. Коли дід буде втричі старший від онука?

21. Степанко на 2 роки старший від Олега, а Дмитрик на 5 років молодший від Степанка. Хто молодший: Олег чи Дмитрик? На скільки?

22. Садівникам потрібно засадити ряд завдовжки 30 метрів яблунями. Відстань між деревами становить 3 м. Скільки  слід приготувати саджанців?

23. Ділене збільшили втричі. Як слід змінити дільник, щоб частка не змінилась?

24. У Михайлика було 9 паличок різної довжини. Скільки в нього буде паличок після того, як він розламає дві з них навпіл?

 25. На подвір'ї гралися 19 дівчат і 12 хлопців. Скільки іще дітей мають до них приєднатись для того, щоб усіх їх можна було поділити на 6 команд з однаковою кількістю тю дітей у кожній групі?

3 клас

1. Маємо 16 кг борошна й декілька однакових за масою порожніх мішків. Маємо терези, але немає гирь. Як, не маючи терезів, зважити 8 кг, 4 кг, 12 кг, 14 кг?

2. Купили українську, німецьку, французьку й англійську марки. Вартість покупки без української марки — 40 гривень, без німецької – 45 гривень, без французької – 44 гривні, а без англійської – 27 гривень. Скільки коштує українська марка?

3. Як поділити 5 яблук між шістьма хлопчиками, якщо яблука можна розрізати не більше ніж на 4 частини?

4. У класі 27 учнів. Дев'ять із них займаються в секції карате, а 6 – у секції бальних танців. 14 учнів не займаються в жодній секції. Скільки учнів класу займаються у двох секціях одночасно: i в секції карате, і в секції бальних танців?

5. У каструлі зварили 2 л супу, поклавши до нього 15 г солі. Скільки солі буде в одній тарілці, якщо в неї налити 400 г супу?

6. У їжачка було 3 цілих яблука, 10 половинок, 8 чвертей. Скільки це яблук?

7. Відрізок виміряли спочатку в метрах, а потім в дециметрах. У першому випадку вийшло число на 81 менше, ніж У другому. Знайди довжину відрізка в дециметрах.

8. Годинник відбиває кожної години стільки ударів, яку вони показують годину, а кожні півгодини один удар. Скільки ударів проб’є  годинник з першої години дня до дванадцятої години ночі?

 9. Марійка розрізала круглий торт на восьмі частини, що сҳодяться у центрі. Скільки розрізів від центру до країв вона зробила?

10. скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких 1, 2 або3?

11.Оксанка знайшла один гриб, Катруся – два, Наталка – три. Мама дала їм 18 цукерок і запропонувала розділити їх по заслузі. Скільки цукерок отримала кожна дівчинка?

12. На яке число слід розділити різницю найбільшого цифрового числа та найбільшого двоцифрового числа, щоб отримати одноцифрове число?

13. За 4 дні велосипедисти проїхали 88 км. Скільки кілометр рів вони проїхали в перший день, якщо кожного наступного дня вони проїжджали на 2 км менше, ніж попередні нього?

 14. Слимачок повзе по дереву вгору. За день він піднімається на 6 метрів, а за ніч спускається на 4 метри. За скільки днів він доповзе до верхівки дерева, якщо його висота дорівнює 14 м?

 15. 1 лютого 1999 року був понеділок. Яким днем тижня було 1 березня 1999 року?

 16. Запиши трицифрове число, у якого кожна наступна цифра більша за попередню втричі.

17. Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких – 5, 6 або 7?

 18. Якщо Оксанка купить дві наклейки, у неї залишиться 20 копійок. А якщо Оксанка захоче купити п'ять наклейок, то їй не вистачить 10 копійок. Скільки коштує наклейка? Скільки Оксанка має грошей?

19. Крокодил Гена, Чебурашка й лялька Галя влаштували шаховий турнір. Кожен зіграв з кожним по 2 партії. Крокодил Гена набрав 1 очко, лялька Галя 3 очки. Скільки очок набрав Чебурашка, якщо за перемогу давалось 1 очко, за поразку - 0, а за нічию - півочка.

20.  Хтось робив 3 кроки вперед і 2 кроки назад: так він просунувся вперед на 20 кроків. Скільки всього кроків він зробив?

 21. Двоє туристів робили на сніданок бутерброди. До них підійшов третій турист, і вони дали йому поїсти: перший дав йому 3 бутерброди, а другий 2 бутерброди. Третій турист заплатив за частування 10 гривень. Як мають розділити між собою ці гроші перші два туристи?

 22. Скількома способами можна розсадити на трьох кріслах трьох людей?

 23. У класі 29 учнів. 12 дітей мають сестричку, 18 дітей мають братика. Оля, Петрик і Назар не мають ні братика, ні сестрички. Скільки дітей класу мають і братика, i сестричку?

 24. Зійшлися якось два вівчарі, Іван і Петро. Іван каже Петрові: «Віддай-но мені одну вівцю, тоді в мене буде овець удвічі більше, ніж у тебе!» А Петро йому відповідає: «Ні! Краще ти мені віддай одну вівцю, тоді в нас буде однакова кількість овець!» Скільки ж овець було в кожного?

 25. Двоє рибалок варили в казані юшку. Один поклав до неї 3 рибини, а інший 5 рибин. До них підійшов турист, 1 вони втрьох усю юшку з'їли. Турист заплатив рибалкам за частування 8 гривень. Як мали поділити ці гроші рибалки?

4 клас

1. Скільки існує п'ятицифрових чисел, які записуються двома одиницями й трьома двійками?
2.  Друзі при зустрічі обмінялись рукостисканнями. Рукостискань було 15. Скільки було друзів? и було друзів?
3. торт масою 10 кг розділили порівну між 9 хлопчиками, а торт масою 9 кг розділили порівну між 8 дівчатками. Хто з'їсть більше: хлопчик чи дівчинка?
4.  Дідусь Тарасика у 2000 році 15-й раз відсвяткував день свого народження. Коли народився дідусь Тарасика?
5.  На уроці діти розв'язали складну задачу. Кількість хлопчиків, що розв'язали цю задачу, виявилась рівною кількості дівчаток, що задачу не розв'язали. Кого в класі більше: дітей, що розв'язали задачу, чи дівчаток?
6.  Відомо, що а+б= 24. Чому дорівнює (а + 7) + (б - 4)?
7.  У бабусі на яблуні дозріло 7 яблук, а в гості до неї приїхали 12 онуків. Як бабусі розділити яблука порівну між 12 онуками, але так, щоб не розрізати кожне яблуко більше ніж на 5 частин?
8.  У Петрика в 4 рази більше олівців, ніж у Романа, а y Poмана на 12 олівців менше, ніж у Петрика. Скільки олівців у Петрика?
9.  На Кольоровій вулиці в ряд стоять п'ять будинків: синій червоний, жовтий, рожевий і зелений. Будинки пронумеровані від 1 до 5. Синій і жовтий будинки занумеровані парними номерами. Червоний будинок є суcіднім лише із синім будинком. Синій будинок межує із зеленим та червоним. Який колір будинку під номером 3?
10.  Продовж послідовність: 10, 200, 3000, …
11. Муравлик проїхав на гусені певну відстань за 28 хвилин. За скільки хвилин він проїде на жуку відстань у рази більшу, якщо швидкість жука в 7 разів більша за швидкість гусені?
12.  Одного разу двоє арабів сиділи під пальмами збирались обідати. До них підійшов третій араб і запропонував додати до обіду свої припаси. Усю їжу розділили порівну між трьома. У першого араба був глек молока, у другого — одна хлібина й у третього – 6 фініків. Коли скінчився обід третій араб сказав: «Оскільки кожен з вас уклав більше за мене, ось вам 20 однакових мідних монет, розділіть їх між собою». Як араби розділять отримані гроші, якщо відомо, що 4 глеки молока коштують стільки ж, скільки 3 хлібини, а один глек молока коштує стільки ж, скільки 36 фініків?
13.  В одному з найскладніших номерів шкільний духовий і оркестр закінчує виступ з різною кількістю музикантів у кожнім ряду. У першому ряду їх є удвічі менше, ніж в останньому, а в другому втричі менше, ніж у третьому. Скільки музикантів є у кожному ряду?
14.  У числі 5 236 845 закресли три цифри так, щоб отримане число було: а) найменшим; б) найбільшим. Переставляти цифри не можна.
15. У 1 кг сплаву олова й нікелю міститься 40 % олова. Скільки олова треба додати в цей сплав, щоб воно склало 50 % сплаву?
16. Дев'ять тістечок коштують менше за 10 грн, а такі самі десять тістечок коштують більше ніж 11 гривень. Скільки  коштує одне тістечко?
17. Відомо, що а:б= 30. Чому дорівнює (а : 3) : (б: 3)?
18. Якщо цей день не йде слідом за понеділком і не перед четвергом, а завтра не неділя учора була не неділя, а післязавтра буде не субота й позавчора була не середа, то що це за день?
19.  Склали 111 тисяч, 111 сотень і 111 одиниць. Яке число вийшло?
20.  «У мене в селі є кілька птахів,- розповідав Павло. – Усі  вони, крім двох, — качки, всі, крім двох, - курчата, й усі, крім двох,- гуси. Скільки ж у мене птахів?»
21. Щодня 100 мешканцям вольєра приносять рівно 100 бананів, причому кожна горила отримує по три банани, кожен шимпанзе - по два, а лемури як найменші – всього по півбанана. Скільки у вольєрі мешкає горил, шимпанзе й лемурів?
22.  Шість котів за шість хвилин з'їдають шість мишей. Скільки знадобиться котів, щоб за сто хвилин з'їсти сто мишей?
23. Батькові виповнилося 62 роки, коли його дочці було 36 років. Скільки років минуло відтоді, коли вік дочки складав 1/3 віку її батька?
24. 12 дівчаток стали в коло. У кожної другої з них було руде волосся. Чотири дівчинки 13 зеленими очима стояли на однаковій відстані одна від одної. Три дівчинки в колі були сестрами й стояли на однаковій відстані одна від однієї. Інші дівчата не були родичками. Окрім сестер. лише в однієї дівчини було руде волосся й зелені очі. У скількох сестер були зелені очі й руде волосся?
25. Скільки вийде, якщо скласти числа: найменше двоцифрове, найменше трицифрове й найменше чотирицифрове?