Обчислення площ за формулами
Підсумковий урок з математики по темі " Площа квадрата та прямокутника".В даній розробці підібрано вправи, розвязуючи які можна закріпити вміння обчислювати площі квадратів та прямокутників. Також є вправи, за допомогою яких учні мають навчитися застосовувати знання до обчислення площ фігур, відмінних від прямокутників та квадратів.
Тема: Обчислення площ за формулами.
Мета: поглибити і систематизувати знання учнів з обчислення площ фігур.
Хід уроку
- Організаційний етап.
- Повідомлення теми та завдань уроку.
Вчитель. Наша мета – закріпити вміння обчислювати площі квадратів та прямокутників і навчитися застосовувати знання до обчислення площ фігур, відмінних від прямокутників та квадратів.
3.Актуалізація опорних знань
МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
1.Яка площа прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см? |
|
|
|
|
2.Периметр квадрата дорівнює 20 см. Чому дорівнює площа цього квадрата? |
|
3. Площа прямокутника дорівнює 42 см2, ширина – 2 м. Знайти довжину цього прямокутника. |
|
4.Знайти значення виразу
х2 |
|
5. Переведіть в ари 10 га |
5. Переведіть в ари 600 м2 |
Вчитель. На дошці записані числа, яким відповідають букви. Виберіть свої букви відповідно до одержаних відповідей. Складіть букви обох варіантів. Ви одержите анаграму. Яке слово було задумано?
|
81 см2 |
76 |
143 м2 |
100 а |
6 см |
21 см |
15 см2 |
|
А |
З |
М |
Д |
Т |
В |
М |
|
20 |
25 см2 |
60 а |
36 см |
40 |
143 м |
1000 а |
|
Р |
Т |
Ж |
Р |
Е |
Н |
К |
|
6 м |
21 м |
15 см |
2 |
20 см2 |
6 а |
|
О |
А |
Л |
И |
Б |
А |
(Жирним шрифтом виділено правильні відповіді).
Учитель. Яке слово ви дістали? ( Математика).
- ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, ВМІНЬ ТА НАВИЧОК
Усне виконання вправ.
Учитель. Ми повторили формули для знаходження площ квадрата і прямокутника. Спробуйте тепер здогадатися, як можна обчислити площі фігур , зображених на дошці.( Усно)
12
4
3 3 4
3
6
4 6
10
36+40=76 кв.од. 16+36=52 кв.од.
3 6 2
12
72+6-4=78-4=74 кв.од.
ПИСЬМОВЕ ВИКОНАННЯ ВПРАВ
Кожна група одержала фігуру, площу якої потрібно знайти.
Об’єднуємо клас у групи по чотири учні в кожній. Якщо кількість учнів у класі більша, варіанти для груп можна повторити.
1.Знайти площу заштрихованої фігури.
Група, яка впоралася із завданням, повідомляє про це вчителеві. (Відповідь однакова для всіх груп: 50 кв.од).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Учитель. Отже, ми з вами можемо визначити площу багатьох фігур. Навіщо нам треба це вміти, де можна застосувати ці знання? Звичайно, під час ремонту вашої кімнати або квартири.
Робота з підручником(с.147 №596).
2.(№596) Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становлять 180 г на 1 м2 . Чи вистачить 3 кг емалі, щоб пофарбувати стіну довжиною 6 м і висотою 3 м?
(Розв’язує учень біля дошки)
|
а = 6 м в = 3 м 1 м2 -180 г ?м2 - 3 кг |
І спосіб 1) 6*3=18 (м2) - площа стіни; 2)180*18=3240(г) потрібно;
3) 3 кг Відповідь. Не вистачить. |
ІІ спосіб 1)6*3=18(м2)- площа стіни; 2)1 м2 - 180 г; ?м2 - 3000г; 3000:180=16 (остача 120). Відповідь. Не вистачить. |
Як ще можна було розв’язати цю задачу? Звичайно, пропорцією, про яку ми дізнаємось в 6 класі.
(Учитель пояснює розв’язання задачі за допомогою пропорції)
1 м2 - 180 г
х м2 - 3000 г
х = 300:18=16 м2 (остача 12)
Відповідь. Не вистачить.
Продовжуємо ремонт
3) (№594) Батько вирішив обкласти кахелем стіну кухні, довжина якої 6 м, а висота - 3 м. Чи вистачить йому 5 ящиків кахлю, якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною 15 см , а в один ящик вміщується 160 плиток?
(Розв’язує один учень біля дошки).
|
a=6м b=3м c=15м 1 ящ.-160 шт. 5 ящ.-?
|
1)6*3=18(м2)-площа стіни; 2)S=15*15=225(см2)-площа однієї плитки; 3)225*160=36000(см2)-площа, яку можна обкласти кахлем з одного ящика; 4)36000*5=180000(см2)-площа, яку можна обкласти кахлем з п’яти ящиків; 5)180000 см2=18м2. Відповідь. Вистачить
|
Учитель. Як ще можна було розв’язати цю задачу?(Розглянемо запропоновані способи.)
- А тепер відпочинемо від ремонту. Подивіться на дошку. Яка з фігур має іншу площу, ніж решта?
Завдання 1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Завдання 2
У вас на партах по 5 фігур у кожного.(Конверти із завданнями розкладені на партах до уроку. Фігури I варіанту - жовтого кольору,II – зеленого). .Використовуючи лише чотири фігури з п’яти, можна скласти квадрат. Одна фігура в кожному варіанті зайва. Яка? Чому дорівнює периметр і площа складеного вами квадрата?
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
S=16 см2 P=16 см |
S=25 см2 P=20см |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
Завдання 3
Як одним прямолінійним розрізом розрізати фігуру на дві частини так, щоб із цих частин можна було скласти квадрат?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Відпочили, тепер знову повертаємось до задач, цього разу підвищеної складності.
4.(№597*) Квадрат зі стороною 12см і прямокутник, довжина якого дорівнює 18см, мають однакові площі. Знайдіть периметр прямокутника.
|
|
Sкв .= Sпр. Pпр.-?
|
Що нам треба знати, щоб можна було обчислити периметр прямокутника? Як ми зможемо знайти ширину прямокутника? |
|
1)Sпр.=12*12=144(см2); 2)Sпр.=144 см2,18*x=144, x=8 (см)-ширина прямокутника; 3)Pпр.=2(a+b)=2(18+8)=2*26=52(см). Відповідь. 52 см. |
||
V.ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ
1. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною а?
2. Як знайти площу прямокутника зі сторонами b I c?
- Ми знаємо, як знайти площі квадрата, прямокутника, площі фігур, які можна розбити на квадрати і прямокутники. Ми зможемо обчислити кількість фарби, кахлю, рулонів шпалер для ремонту своєї кімнати.
VI. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ
Вивчити п.20 за підручником
Розв’язати задачі №598, 606,607 за підручником.
№598 Квадрат і прямокутник мають однакові площі, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і12 см. Знайти периметр квадрата.
№606 Використовуючи чотири із п’яти зображених на рисунку фігур, можна скласти квадрат. Яка з фігур зайва? Як це зробити?
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
А |
|
|
В |
|
|
|
С |
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
Е |
|
|
№607
Чи можна розрізати квадрат на кілька частин так, щоб з них можна було скласти два квадрати, довжини сторін яких виражаються цілим числом сантиметрів, якщо сторона поданого квадрата дорівнює:
1)5 см; 2)6 см ?
ЛІТЕРАТУРА
Мерзляк А.Г.,Полонський В.Б.,Якір М.С. Математика:підручник для 5 класу.-Х.; Гімназія, 2005.
УРОК МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАСІ ПО ТЕМІ:
«ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ
ЗА ФОРМУЛАМИ»
Вчитель математики:
Лашевич І.О.
2012-2013-н.р.
про публікацію авторської розробки
Додати розробку