Обчислення площ за формулами

Тема:   Обчислення площ за формулами.

Мета:  поглибити і систематизувати знання учнів з обчислення площ фігур.

    Хід уроку

1. Організаційний етап.
2.  Повідомлення теми та завдань уроку.

Вчитель. Наша мета – закріпити вміння обчислювати площі квадратів та прямокутників і навчитися застосовувати знання до обчислення площ фігур, відмінних від прямокутників та квадратів.

 

3.Актуалізація опорних знань

МАТЕМАТИЧНИЙ ДИКТАНТ

Варіант   1	Варіант  2
Яка площа квадрата зі стороною 9 см?	1.Яка площа прямокутника зі сторонами 5 см і 3 см?
Площа прямокутника дорівнює 126 см2, довжина - 21 см. Чому дорівнює ширина цього прямокутника?	2.Периметр квадрата дорівнює 20 см. Чому дорівнює  площа цього квадрата?
Довжина прямокутника дорівнює 13 м, ширина-11 м. Знайти площу цього прямокутника.	3. Площа прямокутника дорівнює 42 см2, ширина – 2 м. Знайти довжину цього прямокутника.
Знайти значення виразу   102 : 25+62	4.Знайти значення виразу х22 48, якщо  х = 5
5.  Переведіть в ари   10 га	5. Переведіть в ари  600 м2

 

Вчитель. На дошці записані числа, яким відповідають букви. Виберіть свої букви відповідно до одержаних відповідей. Складіть букви обох варіантів. Ви одержите анаграму. Яке слово було задумано?

81 см2	76	143 м2	100 а	6 см	21 см	15 см2
А	З	М	Д	Т	В	М

 

20	25 см2	60 а	36 см	40	143 м	1000 а
Р	Т	Ж	Р	Е	Н	К

 

6 м	21 м	15 см	2	20 см2	6 а
О	А	Л	И	Б	А

(Жирним шрифтом виділено правильні відповіді).

Учитель. Яке слово ви дістали? ( Математика).

 

5. ЗАСТОСУВАННЯ ЗНАНЬ, ВМІНЬ ТА НАВИЧОК

 

Усне виконання вправ.

Учитель. Ми повторили формули для знаходження площ квадрата і прямокутника. Спробуйте тепер здогадатися, як можна обчислити площі фігур , зображених на дошці.( Усно)

 

12

      4        

3          3                                                                    4               

3  

 

6

 

4                                               6

 10 

36+40=76 кв.од.                                                16+36=52 кв.од.

                                                        

 

3 6                                      2                            

            

 12

 

72+6-4=78-4=74 кв.од.

ПИСЬМОВЕ  ВИКОНАННЯ   ВПРАВ

Кожна група одержала фігуру, площу якої потрібно знайти.

Об’єднуємо клас у групи по чотири учні в кожній. Якщо кількість учнів у класі більша, варіанти для груп можна повторити.

1.Знайти площу заштрихованої фігури.

Група, яка впоралася із завданням, повідомляє про це вчителеві. (Відповідь однакова для всіх груп: 50 кв.од).

 

 

     

   

 

 

 

 

                                                 

Учитель. Отже, ми з вами можемо визначити площу багатьох фігур. Навіщо нам треба це вміти, де можна застосувати ці знання? Звичайно, під час ремонту вашої  кімнати або квартири.

Робота з підручником(с.147 №596).

2.(№596) Витрати емалевої фарби ПФ-115 на одношарове покриття становлять 180 г на  1 м² . Чи вистачить 3 кг емалі, щоб пофарбувати стіну довжиною 6 м і висотою 3 м?

(Розв’язує учень біля дошки) 

а = 6 м в = 3 м 1 м2 -180 г ?м2     - 3 кг

І спосіб 1) 6*3=18 (м2) - площа стіни; 2)180*18=3240(г) потрібно; 3) 3 кг3240г. Відповідь. Не вистачить.

ІІ спосіб 1)6*3=18(м2)- площа стіни; 2)1 м2 - 180 г; ?м2    - 3000г; 3000:180=16 (остача 120). Відповідь. Не вистачить.

 

Як ще можна було розв’язати цю задачу? Звичайно, пропорцією, про яку ми дізнаємось в 6 класі.

(Учитель пояснює розв’язання задачі за допомогою пропорції)

1 м²  - 180 г

х м²   -  3000 г

х = 300:18=16 м²  (остача 12)

Відповідь. Не вистачить.

Продовжуємо ремонт

3) (№594)  Батько вирішив обкласти кахелем стіну кухні, довжина якої 6 м, а висота - 3 м. Чи вистачить йому 5 ящиків кахлю, якщо одна плитка має форму квадрата зі стороною 15 см , а в один ящик вміщується 160 плиток?

(Розв’язує один учень біля дошки).

a=6м b=3м c=15м 1 ящ.-160 шт. 5 ящ.-?

1)6*3=18(м2)-площа стіни; 2)S=15*15=225(см2)-площа однієї плитки; 3)225*160=36000(см2)-площа, яку можна обкласти кахлем з одного ящика; 4)36000*5=180000(см2)-площа, яку можна обкласти кахлем з п’яти ящиків; 5)180000 см2=18м2. Відповідь. Вистачить

Учитель. Як ще можна було розв’язати цю задачу?(Розглянемо запропоновані способи.)

• А тепер відпочинемо від ремонту. Подивіться на дошку. Яка з фігур має іншу площу, ніж решта?

Завдання 1

1				2
							3					4				5				6
7

 

Завдання 2

У вас на партах по 5 фігур у кожного.(Конверти із завданнями розкладені на партах до уроку. Фігури I варіанту - жовтого кольору,II – зеленого). .Використовуючи  лише чотири фігури з п’яти, можна скласти квадрат. Одна фігура в кожному варіанті зайва. Яка? Чому дорівнює периметр і площа складеного вами квадрата?

Варіант 1	Варіант 2
S=16 см2                  P=16 см	S=25 см2 P=20см

 

Завдання 3

Як одним прямолінійним розрізом розрізати фігуру на дві частини так, щоб із цих частин можна було скласти квадрат?

 

Відпочили, тепер знову повертаємось до задач, цього разу підвищеної складності.

4.(№597*)  Квадрат  зі стороною 12см і прямокутник, довжина якого дорівнює 18см, мають однакові площі. Знайдіть  периметр прямокутника.

12 см    18 см	Sкв .= Sпр. Pпр.-?	Що нам треба знати, щоб можна було обчислити периметр прямокутника? Як ми зможемо знайти ширину прямокутника?
1)Sпр.=12*12=144(см2); 2)Sпр.=144 см2,18*x=144,  x=8 (см)-ширина прямокутника; 3)Pпр.=2(a+b)=2(18+8)=2*26=52(см). Відповідь. 52 см.

 

V.ПІДБИТТЯ ПІДСУМКІВ

1. Чому дорівнює площа квадрата зі стороною а?

2. Як знайти площу прямокутника зі сторонами b I c?

   - Ми знаємо, як знайти площі квадрата, прямокутника, площі фігур, які можна розбити на квадрати і прямокутники. Ми зможемо обчислити кількість фарби, кахлю, рулонів шпалер для ремонту своєї кімнати.

VI.  ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ

Вивчити п.20 за підручником

Розв’язати задачі №598, 606,607 за підручником.

№598  Квадрат і прямокутник мають однакові площі, сторони прямокутника дорівнюють 3 см і12 см. Знайти периметр квадрата.

№606   Використовуючи чотири із п’яти зображених на рисунку фігур, можна скласти квадрат. Яка з фігур зайва? Як це зробити?

А

В

С

Д

Е

 

№607

Чи можна розрізати квадрат на кілька частин так, щоб з них можна було скласти  два квадрати, довжини сторін яких виражаються цілим числом сантиметрів, якщо сторона поданого квадрата дорівнює:

1)5 см; 2)6 см ?

ЛІТЕРАТУРА

Мерзляк А.Г.,Полонський  В.Б.,Якір М.С. Математика:підручник для 5 класу.-Х.; Гімназія, 2005.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

УРОК  МАТЕМАТИКИ В 5 КЛАСІ ПО ТЕМІ:

«ОБЧИСЛЕННЯ ПЛОЩ

 ЗА ФОРМУЛАМИ»

 

 

 

 

 

 

Вчитель математики:

Лашевич І.О.

 

 

 

2012-2013-н.р.