Основи практичної астрономії

Тема 2. Основи практичної астрономіїНебесні світила й небесна сфера. Небесні координати. Визначення часу. Типи календарів. Закони Кеплера.

1. Небесні світила й небесна сфера

Зоряним небом називається сукупність небесних тіл, що розташовані в космічному просторі. Для розв`язку багатьох задач астрономії відстань до небесних тіл немає значення, а має значення лише їх розміщення на небі.

розглядають допоміжну  небесну сферу - уявну сферу довільного радіусу (переважно приймається умовно рівний одиниці), з центром, що співпадає з початком (центром) даної системи відліку. В якості центра системи може бути вибрана люба точка, напрям положення спостерігача, центр мас Землі, центр Галактики. На небесній сфері можна фіксувати видиму кутову відстань між небесними світилами, вивчати видиме переміщення проекцій небесних світил, не знаючи їх розміщення в просторі.

Прямовисна лінія. Основний напрямок, зв`язаний з спостерігачем дає вертикальна, або прямовисна лінія, проведена через центр, яка збігається з напрямом сили тяжіння в пункті спостереження. Зеніт і надир. Точка, що знаходиться над головою спостерігача і визначається як точка перетину прямовисної лінії, що проходить через око спостерігача з небесною сферою називається зенітом (z). Точка діаметрально протилежна зеніту називається надиром (z`).

Математичний горизонт. Площина перпендикулярна до прямовисної лінії і проходить через центр небесної сфери називається площиною математичного горизонту, а лінія її перетину з небесною сферою називається математичним горизонтом. Ця площина приблизно співпадає з дотичною площиною до сферичної поверхні Землі. Небесний екватор – велике коло, площина якого проходить через центр допоміжної сфери перпендикулярно до осі світу. Він поділяє поверхню допоміжної сфери на дві півкулі : північну та південну.

Великим колом називається переріз сфери площиною, що проходить через її центр. Всі решта кола на сфері називаються малими колами, їх радіуси менші. Вісь і полюси світу. Основний напрямок, який пов`язаний з небесною сферою є вісь світу – пряма паралельна до земної осі і проходить через центр небесної сфери. Перетин осі світу з небесною сферою дає дві точки, одна з яких розміщена біля Полярної зорі (кутова віддаль 52`- ближче до зеніту) називається північним полюсом світу (P). Діаметрально протилежна точка – південним полюсом світу(P`).

Небесний меридіан – велике коло, що проходить через зеніт, надир, північний та південний полюси світу. Він поділяє допоміжну небесну сферу на дві півкулі: східну і західну. Вертикал (коло висоти) – півколо великого кола, що проходить через зеніт і надир. Зокрема ZWZ`EZ перпендикулярне до небесного меридіана – перший вертикал. Північ, південь, схід, захід. Полуднева лінія. Перетин небесного меридіану з математичним горизонтом дає дві точки: ближча до північного полюсу світу називається точкою півночі N, протилежна - точка півдня S. Пряма, що з`єднує точки півночі і півдня називається полудневою лінією. Математичний горизонт перетинається з небесним екватором в точці сходу E і точці заходу W. В точці сходу світило розміщене на екваторі виходить при своєму русі з-за горизонту.

Екліптика - це велике коло, розміщене на небесній сфері, по якому відбувається видимий річний рух Сонця. Пряма, що проходить через центр небесної сфери і перпендикулярна до площини екліптики, називається  віссю екліптики. Точки перетину цієї прямої з небесною сферою називаються полюсами екліптики. Полюс, розміщений в північній півкулі, називається північним полюсом екліптики, протилежний – південним. Північний полюс екліптики розміщений між Полярною зіркою і Вегою.

Проводячи виміри зенітної віддалі або висоти Сонця опівдні (полудень), тобто в момент його верхньої кульмінації на одній і тій же широті встановлено, що схилення Сонця на протязі року змінюється в межах від 23о27’ до –23о27’, два рази на рік проходячи через нуль. Екліптика нахилена до екватора під кутом, що визначається кутом між осями світу і екліптики ε=23о27’. Екліптика перетинається з небесним екватором в двох точках  рівнодення. Точка, в якій Сонце при своєму річному русі переходить з південної півкулі в північну (з північної кулі в південну) називається точкою весняного рівнодення – 21 березня ( овен) (осіннього рівнодення - 23 вересня ( терези)).

 Точки екліптики, найбільш віддалені від екватора називаються точками сонцестояння. Точка сонцестояння, що лежить в північній півкулі називається точкою  літнього (a–рак 22 червня) (зимового g–козеріг 22 грудня) сонцестояння.

Характерні взаємні розміщення планет, Землі і Сонця називають конфігураціями. Конфігурація внутрішніх планет1 - верхнє сполучення2 - нижнє сполучення3 - західна елонгація4 - східна елонгація. Конфігурація зовнішніх планет1 – сполучення2 – протистояння3 - західна квадратура4 - східна квадратура

2. Небесні координати.

Горизонтальна система координат. Тут використовують такі координати: азимут А і кутову висоту світила над горизонтом h. Азимутом А світила М називається кут між площиною небесного меридіана і площиною вертикала світила. Азимут А світила відлічують від точки півдня S уздовж горизонту в бік заходу до вертикала світила. Кутову висоту h світила визначають як кут між променем спостерігач — світило і уявною проекцією цього променя на площину горизонту уздовж вертикала світила. Замість кутової висоти h часто застосовують альтернативну координату z — зенітну відстань світила. Очевидно, що z = 90° – h.

Як азимут А, так і висоту h світила М вимірюють у градусах: азимут — від 0° до 360°, висоту — від 0° до +90° для світил, що перебувають над горизонтом, і від 0° до –90° для світил, що перебувають під горизонтом. Координата z змінюється у межах від 0° до 180°. Горизонтальна система небесних координат є дуже простою, однак її недоліком є те, що внаслідок добового обертання небесної сфери кожна з координат світила тут безперервно змінюється.

Перша екваторіальна система небесних координат. Якщо в горизонтальній системі небесних координат основою площиною є площина горизонту, то тут — площина небесного екватора. Відповідно дві координати такі: годинний кут t світила М і його схилення δ. Годинний кут t світила М — це кут між площиною небесного меридіана і площиною кола схилення світила. Він вимірюється дугою небесного екватора від найвищої його точки Q у бік заходу до кола схилення світила. Схиленням δ світила М називається центральний кут між площиною небесного екватора і напрямом на світило, виміряний у площині кола схилень. Схилення відлічують від небесного екватора уздовж кола схилень до світила.

Друга екваторіальна система небесних координат. За основну точку для відліку одної з координат тут беруть точку весняного рівнодення або, для повної аналогії з нульовим меридіаном на Землі, — коло схилень, яке проходить через точку і називається колом рівнодення. Відповідно у цій системі використовують такі координати: пряме піднесення (пряме сходження) α світила М і його схилення δ. Прямим піднесенням α світила М називається центральний кут між напрямом від спостерігача на точку весняного рівнодення і площиною кола схилення світила, виміряний у площині небесного екватора. Пряме піднесення α світила М відлічують від точки весняного рівнодення назустріч видимому обертанню небесної сфери до кола схилення світила. Пряме піднесення α вимірюють у годинах (хвилинах, секундах) від 0h до 24h. Схилення світила δ — та ж координата, що й у першій екваторіальній системі координат.  

Екліптична система небесних координат. У цій системі використовують такі дві координати: екліптичну довготу λ і екліптичну широту β. Дві діаметрально протилежні точки небесної сфери, які поєднує пряма, перпендикулярна до площини екліптики, є полюси екліптики. Екліптична довгота λ світила М — це центральний кут між напрямом на точку весняного рівнодення і площиною кола широти світила, виміряний у площині екліптики. Екліптичну довготу λ відлічують від точки весняного рівнодення уздовж екліптики назустріч видимому добовому обертанню небесної сфери до кола широти світила. Вимірюють її у градусах. Екліптичною широтою β світила М називається центральний кут між площиною екліптики і напрямом на світило, виміряний у площині кола широти світила. Екліптичну широту β відлічують від екліптики вздовж кола широти до світила. Вимірюють її у градусах, вона додатна — до північного полюса екліптики.

Галактична система координат. Система небесних координат із центром у Сонці, основною площиною у якій є площина галактичного диску. Міжнародна небесна система координат — система координат, незалежна від обертання Землі, від руху її орбітою навколо Сонця, від прецесії та нутації земної осі. Створена Міжнародним Астрономічним Союзом у зв'язку з потребою значного підвищення точності астрометричних спостережень (до 0,001"). Система максимально наближена до другої екваторіальної системи координат епохи J2000.

3. Визначення часу. Типи календарів

Календарі та їх види. Служба часу.

Календар Система відліку великих проміжків часу (літочислення) з поділом на окремі періоди — роки, місяці і доби.

Типи календарівсонячний - основною одиницею часу є тривалість тропічного року (365,2422 середньої доби).місячний - в основу покладено тривалість синодичного місяця (29,5 доби). Рік у ньому дорівнює 354 або 355 середнім сонячним добам, тобто 12 місяцям по 29,5 доби.місячно-сонячний - це комбінація сонячного і місячного календаря.

Єгипетський календарце календар, що найдовше використовувало людство, був у вжитку чотири тисячоліття у Давньому Єгипті.походження цього календаря пов'язане із Сіріусом — яскравою зіркою тропічного небосхилу, оспіваною багатьма поетами.рік тривав 365 днів і складався з 12 місяців по 30 днів кожний.

Єгипетський календар місяці були згруповані по чотири, утворюючи сезони: Ахет(Тот, Паофі, Хатіра і Хойак), Перет(Тібі, Мехір, Фаменот і Фармуті) та Шему(Пахонс, Паіні, Епі-фі, Месоре).

Єврейський календарналежить до місячно-сонячних, тобто кількість календарних днів його місяців визначається згідно з часом обертання Місяця;тривалість одних місяців була 29 днів, інших — 30 днів, а в році було 12 місяців: Нісан, Іяр (Зіф),Сіван, Таммуз, Ав, Елул, Тішрі або Єфанім, Хешван(місяць дощів), Кіслев, Тевет, Шват, Адар, (Ве-адар, Адар-II або Адар-додатковий). Новий рік починається у вересні.

Єврейський календар. Сучасний єврейський календар починається з місяця Тішрі.

Китайський календароб'єднує у собі елементи, як місячного, так і сонячного календарів;діє вже кілька тисяч років у В'єтнамі, Камбоджі, Китаї, Кореї, Монголії, Японії та в деяких інших країнах Азії; дата винаходу календаря 8 березня 2637 до н. е.роки мають імена, які повторюються кожні 60 років;роки відповідають різним тваринам.

Китайський календар

Календар майяце загальна назва системи календарів та таблиць, які використовувалися цивілізацією майя і продовжує використовуватися деякими представниками сучасного народу Майя;найголовніший з календарів майя має період у 260 днів;складалися з циклів;

Календар майя

Юліанський календаркалендар, запроваджений з 1 січня 45 р. до н. е. Юлієм Цезарем наприкінці 46 р. до н. е. тривалість року становила 365 із чвертю дня (365.25).тривалість місяця лютого ставала не 29, а 30 днів. Октавіан Август виправив конструкцію високосного року і місяць серпень отримав 31 день, який взяли з кінця року — 29/30 лютого. Таким чином лютий вкоротився й став тривати 28 днів звичайного року й 29 високосного.

Юліанський календар

Григоріанський календаркалендар, запроваджений 4 жовтня 1582 року Папою Римським Григорієм XIII, і нині ухвалений у світі як міжнародний стандарт. календар ділить час на календарні роки тривалістю 365 або 366 днів.роки тривалістю 365 днів називають звичайними, а роки тривалістю 366 днів — високосними.кожен рік поділяється на 12 місяців із різною кількістю днів.

Григоріанський календармісяць лютий триває 28 днів у звичайні роки, і 29 днів — у високосні.початком календарного року вважають дату 1 січня.

Служба часу Це мережа науково-дослідних лабораторій, створених при обсерваторіях і науково-дослідних інститутах, головним завданням якої є визначення часу. В основі визначення часу лежать астрономічні спостереження зоряних проходжень через меридіан обсерваторії. Другим завданням є зберігання часу. Методи зберігання часу повинні забезпечити можливість точного визначення часу протягом досить тривалого періоду без допомоги астрономічних спостережень.

Визначення часу. Ритмічне обертання небесної сфери, повторення явищ сходу і заходу світил, їхніх кульмінацій дали людям природну одиницю лічби часу — добу. Залежно від того, що взяте за орієнтир на небі, відрізняють сонячну і зоряну добу. Зоряна доба — це проміжок часу між двома послідовними верхніми кульмінаціями точки весняного рівнодення. Зоряний час — це час s, що минув від верхньої кульмінації точки весняного рівнодення, виражений у частинах зоряної доби. Вимірюється він у годинах, хвилинах і секундах. Зоряний рік – це час, за який Сонце здійснює повний оберт по екліптиці на фоні далеких зір. Оскільки повний оберт Землі відносно точки γ становить 360°, а в зоряній добі налічується 24 години (24h), у кожній годині 60 хв (60m), у хвилині 60 сек (60s), то маємо таке очевидне співвідношення: 1h ≡ 15°, 4m ≡ 1° і т. д. Однак Земля у першому наближенні — куля. У кожній її точці, точніше на різних географічних меридіанах, кульмінація точки весняного рівнодення настає в різні моменти. Справжнім або тропічним роком (від. гр. τροπος — поворот) називається проміжок часу, за який центр диска Сонця, описавши коло на екліптиці, знову повертається в точку весняного рівнодення. Інакше — це проміжок часу між двома послідовними проходженнями центра диска Сонця через точку весняного рівнодення. Його тривалість 365,2422 доби або 356 діб 5 год. 48 хв. 46 с. Як бачимо, зоряний рік триває на 20 хв. 24 с (0,0142 доби) більше від тропічного. Справжньою сонячною добою називається проміжок часу між двома послідовними нижніми кульмінаціями центра диска Сонця. Справжній сонячний час — це час, що минув від нижньої кульмінації центра диска Сонця.

Походження назв місяців і днів тижня

Місяці

Назва СІЧЕНЬ походить від слова "Січа”. У давнину в цей час починали розчищати ділянки від корчів, щоб весною їх засіяти. Цей промисел називався січа. До цього перший місяць року мав і інші назви: студень, просинець, сніговик, тріскун, вогневик, льодовик, щипун, сніжень, лютовій.

Назва ЛЮТИЙ закріпилася за місяцем у кінці минулого століття. Адже він люту вдачу має. Пронизливі сніговії, колючі морози, вітри й перемети - все це лютий. Про це свідчать і попередні назви місяця: крутень, зимобор, криводоріг, казибрід, межень (межа між зимою та весною).

Назва БЕРЕЗЕНЬ закріпилась за місяцем у середині минулого століття. Походить від назви промислу - березол (заготівля березового попелу, що використовувався для виготовлення скла). До цього часу місяць називався март. У народі його звали: капельник, протальник, запалі сніги, з гір потоки, соковик, полютий, красовик. У березні день з ніччю зустрічаються.

КВІТЕНЬ носить свою назву з 16 століття. Саме в цей час земля починає квітувати. В ужитку були й інші народні назви: краснець,лукавець, дзюрчальник, водолій та апріль, що латинською мовою означає ” сонячний”.

ТРАВНЕМ останній місяць весни став у нинішньому столітті. До цього він звався май - від імені давньоримської богині весни Майї. У народі його називали: пісенник, місяць-громовик, травник.

ЧЕРВЕНЬ походить від слова "червець”. Саме в цей час з’являється сокоживна комаха - кошеніль (червець). З неї в давнину добували червону фарбу, якою фарбували давньоруські стяги. Її такох продавали сусіднім державам. До цього місяць звався: кресень, гедзень, червивий місяць, гнилець, ізок (коник).

ЛИПЕНЬ - дуже давня назва місяця. Походить від слова липець (липовий мед). На цей місяць припадає період основного медозбору. В народі його іноді називали білець (час, коли коли вибілювали полотно), грозовик, дощовик.

СЕРПЕНЬ - від слова серп. Це знаряддя, яким жали зернові. Інші назви, що існували в народі, також про жнива свідчили: копень, густар, хлібочол, жнивець, зоряничник, городник, прибериха-припасиха, спасівець, барильник.

Назва ВЕРЕСЕНЬ прийшла з Полісся. Там у цей період цвіте верес - цінна медоносна рослина. Був цей місяць також ревуном, заревом, сівнем, бабським літом та покрійником.

ЖОВТЕНЬ - час жовтіння листя. Цю назву місяць має ще з часів Київської Русі. В народі його називали грязень, хмурень, листопадник, зазимник, весільник. А також паздерник - від слова паздер, тобто костриця. В цей час переробляли льон та коноплі (від волокон відділяли кострицю).

Назва ЛИСТОПАД прийшла із західноукраїнських земель. У цей час там опадає листя. А на сході України - дерева вже безлисті. Тому в Київській Русі останній місяць осені звався груднем, а перший місяць зими мав іншу назву. Народні назви: грудкотрус, листопадець, падолист, братчини.

ГРУДЕНЬ - від слова груддя. Після осінніх дощів розтоптані возами грунтівки замерзали. Їздилти такими дорогами було важко - заважали замерзлі грудки. В давньоруські часи цей місяць називали студень. У народі його звали: лютень, хмурень, стужайло, мостовик, трусим.

Дні тижня

Слово «понеділок» утворено від «після тижня». Понеділок був першим днем ​​після неділі, яке в давнину називалося «тижнем». Корінь слова — понеділків. Утворено воно суфіксальним способом (суфікс-ник).

Вівторок — від слова «другої». Другий день після «тижня» (нинішнього неділі). Зауважте — не другий день тижня, а другий після тижня. Корінь — втор, суфікс — ник.

Слово середа теж прийшло зі старослов'янської (як і «тиждень», «Понеділок», «вівторок»). Має спільний корінь зі словами «серце», «середина». Зверніть увагу: Середа є серединою тижня лише в тому випадку, якщо тиждень починається з неділі. Цей день стоїть між першими трьома днями тижня і останніми. У наш час, коли тиждень починається з понеділка, «Середа» не відповідає своїй назві.

Як і «Вівторок», слово «Четвер» утворено відповідно з порядковим номером дня тижня після неділі. «Четвер» утворено від загальнослов'янської слова «четвьрт'к'», яке, в свою чергу, суфіксальним способом утворилося від слова «четвертий». Швидше за все, з часом випав звук «т» — залишився «четвірки». У результаті ми маємо день тижня під назвою «Четвер».

З п'ятницею все трохи складніше. Звичайно, слово утворене від цифри «п'ять» (п'ятий день після початку тижня). Але чому не «п'ятник» або «п'ятак»? Справа в тому, що ще до прийняття християнства шанувалася слов'янська богиня п'ятницю (що має відношення до п'ятого дня). Тому п'ятий день назвали на честь богині саме П'ятницею, а не п'ятник.

Слово субота прийшло зі старослов'янської мови. Колись воно було запозичене з грецької мови (від грец. Sabbaton). А в грецьку мову воно потрапило з давньоєврейської мови (від sabbath — «сьомий день, коли потрібно утримуватися від роботи»). Шабат — так вимовляється це єврейське слово, що означає буквально «спокій», «відпочинок».

Неділя — це слово, як уже було сказано, прийшло на зміну слову «тиждень». Виникло воно, звичайно ж, після прийняття на Русі християнства. Слово є похідним від «в'скресіті». Утворено суфіксальним способом (суфікс-еніj-). Це день, коли, згідно писань, воскрес Ісус.

4. Закони Кеплера

Закони Кеплера описують рух планет навколо Сонця. Названі на честь німецького астронома Йогана Кеплера, який їх відкрив на підставі аналізу результатів спостережень, отриманих датським астрономом Тихо Браго щодо руху Марса навколо Сонця.

Перший закон Кеплера: Всі планети обертаються навколо Сонця по еліптичних орбітах, в одному з фокусів яких знаходиться Сонце (всі орбіти планет і тіл Сонячної системи мають один спільний фокус, в якому, власне кажучи, і знаходиться Сонце). Найближча до Сонця точка орбіти називається перигелієм, а найдальша від нього точка — афелієм. Ступінь витягнутості еліпса характеризується його ексцентриситетом. Ексцентриситет дорівнює відношенню відстані фокуса від центра до довжини великої півосі (середньої відстані планети до Сонця). Коли фокуси й центр збігаються, еліпс перетворюється в коло. Орбіти планет — еліпси, які мало відрізняються від кіл; їхні ексцентриситети малі. Наприклад, ексцентриситет орбіти Землі е = 0,017.

Другий закон Кеплера: Радіус-вектор планети (тіла Сонячної системи) описує за рівні проміжки часу рівновеликі площі. Разом зі зміною відстані планети до Сонця міняється і швидкість її руху по орбіті, внаслідок чого площа, яку "замітає" радіус-вектор за певний проміжок часу, не залежить від того, в якій частині орбіти проводилося вимірювання. Площа, яку "замітає" радіус вектор за одиницю часу називається секторною (сегментною) швидкістю. Лінійна швидкість руху планети неоднакова в різних точках її орбіти. Швидкість планети під час її руху по орбіті тим більша, чим ближче вона до Сонця. У перигелії швидкість планети найбільша, в афелії найменша.

Третій закон Кеплера: Квадрат періоду обертання планети навколо Сонця прямо пропорційний кубу довжини великої півосі еліпса. Т1 та Т2 – сидеричні періоди обертання планета1 та а2 - середні відстані від планет до Сонця ( великі півосі їхніх орбіт )

Стале для всіх планет відношення кубу півосі до квадрата періодів є сталою для Сонячної системи і залежить лише від маси Сонця і гравітаційної сталої, як показав пізніше Ньютон: Таким чином це співвідношення дає можливість «зважити» Сонце. Відхилення від законів Кеплера. З погляду фізики, закони Кеплера описують рух матеріальної точки навколо нерухомого центра у межах ньютонівської теорії гравітації. Насправді на рух планети впливає сила тяжіння не лише з боку Сонця, а й з боку інших планет. Сонце має скінченну масу, а отже центр Сонця також рухається внаслідок тяжіння планет. Крім того, ньютонівська теорія не враховуєефекти, які можна розрахувати лише у рамках загальної теорії відносності.