Основні помилки НМТ з математики у 2022 році

Розбір помилок на НМТ з математики 2022 З 20 завдань, які були на НМТ з математики у 2022 році, половина викликала значні труднощі у випускників. Розглянем 10 завдань, в яких учні найчастіше помилялися і як уникнути схожих помилок в мультитесті 2023  Копиленко Л. М. вчитель математики ДФКС м. Дніпро 2023

Довідкові матеріали з алгебри до мультітесту

Довідкові матеріали з геометрії до мультітесту

Завдання 19. Геометрична прогресія (77,6% неправильних відповідей)Це одна з найважчих задач на НМТ з математики. Щоб її розв’язати потрібно добре розуміти поняття прогресії та знаменника прогресії. При розв’язуванні геометричної прогресії потрібно вміти виконувати дію ділення дробів, перетворювати десяткові дроби у звичайні та навпаки. 

Завдання 19. Геометрична прогресія (77,6% неправильних відповідей)

Завдання 14. Перетворення тригонометричних виразів (76,6% неправильних відповідей)Завдання вважається середнім за рівнем складності. З ним може впоратися учень 7-11 класів, однак на тогорічному НМТ воно викликало труднощі в багатьох випускників. Тому варто звернути на нього увагу. Завдання передбачає вміння використовувати основну тригонометричну тотожність, яка є у довідкових матеріалах, та вміння замінювати шукану величину на вираз. 

Завдання 14. Перетворення тригонометричних виразів (76,6% неправильних відповідей)

Завдання 20. Планіметрична задача на знаходження елементів трапеції (67,9% неправильних відповідей)

Розвʼязати цю задачу можна в три кроки: Перший крок. Знайти другу основу. Щоб це зробити учень повинен розуміти, що таке середня лінія трапеції та знати, як її обчислюють. Крім того, потрібно вміти складати рівняння, використовуючи відомі величини;Другий крок. Знайти проєкцію більшої бічної сторони на більшу основу. Третій Крок. Знайти висоту трапеції. Це можна було зробити різними способами: за означенням синуса, косинуса або ж за властивістю рівнобедреного трикутника. 

Завдання 9. Логарифмічні вирази (67,9% неправильних відповідей)Це завдання передбачає використання формул з довідкових матеріалів. Найголовніше зрозуміти, які дві формули з наданих, виведуть на остаточний результат

Завдання 9. Логарифмічні вирази (67,9% неправильних відповідей)

Завдання 11. Розв’язування систем ірраціональних рівнянь (62,1% неправильних відповідей)Розв’язання цієї системи потребує від учня розуміння області допустимих значень функції та вміння її знаходити, вміння перетворювати ірраціональний вираз, а також вміння, сформоване у 7 класу, — розв’язувати системи рівнянь з двома змінними.

Завдання 11. Розв’язування систем ірраціональних рівнянь (62,1% неправильних відповідей)

Завдання 13. Розв’язування показникових нерівностей (61,2% неправильних відповідей) Ця тема частково вивчається у 7 класі та більш детально — в 11. Задача містить два кроки: зведення до однакової основи обох частин нерівності розв’язання вже перетвореної лінійної нерівності

Завдання 13. Розв’язування показникових нерівностей (61,2% неправильних відповідей) 

Завдання 12. Похідна (56,7% неправильних відповідей)Вивчається в курсі з алгебри в 10 класі. Завдання середнього рівня, яке передбачає вміння застосовувати формулу, що є у довідкових матеріалах, та вміння підставляти число замість змінної величини.

Завдання 12. Похідна (56,7% неправильних відповідей)

Завдання 4. Квадратне рівняння (55,9% неправильних відповідей)Формули для знаходження коренів квадратного рівняння є у довідці, але дане завдання передбачає вміння застосовувати теорему Вієта. Вона спрощує розв’язання до одного кроку і зменшує вірогідність зробити помилку при обчисленнях. 

Завдання 4. Квадратне рівняння (55,9% неправильних відповідей)

Завдання 17. Планіметрична задача (максимальні 3 бали набрали лише 26,3% учасників)Для розв’язання потрібно використовувати формулу площі прямокутника, яка є у довідникових матеріалах. Також потрібно розуміти, як використати теорему косинусів, яка теж є у довідкових матеріалах. Варто вміти поєднувати дві різні формули для обчислювання однієї величини.

Завдання 17. Планіметрична задача (максимальні 3 бали набрали лише 26,3% учасників)

Завдання  16. Задача на дії зі звичайними дробами та на оцінку значення підмодульного виразу (Максимальні 3 бали набрали лише 32,4% учасників)

Дякую за увагу!Високих балів на НМТ