Математична статистика. Кореляційний аналіз.

Кореляційнийаналіз. Практична реалізація кореляційний аналізу.

План лекціїПоняття кореляціїКореляційне поле Коефіцієнт кореляції Кореляційні відношення Рангова кореляція. Кореляційний аналіз

Кореляція. Кореляція – залежність між двома випадковими величинами X і Y, яка характеризується за допомогою коефіцієнтів кореляції. Для розпізнавання направленості впливу одної ознаки на іншу залучають поняття додатного та від’ємного зв’язку.

Прямий і обернений зв*язок. Якщо із збільшенням (зменшенням) одної ознаки збільшується ( зменшується) значення іншої ознаки, то такий кореляційний зв’язок називається прямим (або додатним). Якщо із збільшенням (зменшенням) одної ознаки зменшується (збільшується) значення іншої ознаки, то такий кореляційний зв’язок називається оберненим (або від’ємним). Кореляція вивчається на основі експериментальних даних, які представляють собою виміряні значення () двох ознак. Зв’язок між аргументом і функцією може бути заданий таблично, формулою, графіком та інш.

Кореляційне поле. Кореляційний аналіз, як і усі інші статистичні методи, опирається на використання ймовірних моделей, які описують поведінку досліджуваних ознак в де-якій генеральній сукупності , з якоїх отримані експериментальні значення . Найпростішим способом відображення кореляції є кореляційне поле. Поле виражає зміну одної ознаки в залежності від зміни іншої. Кореляційне поле відображає зв’язок між ознаками доволі приблизно, орієнтуючись на візуальне представлення дослідника.

Коєфіцієнт кореляціїДля більш точної оцінки кореляції існує коєфіцієнт кореляції, який визначається за формулою:

Висновки

Кореляційне поле. Графічна інтерпретація зв’язку між показниками – геометричне місце точок в системі прямокутних координат. Таку графічну залежність називають діаграмою розсіювання або кореляційним полем. 

Кореляційні поля

Графічна інтерпретація зв’язку між показниками:а)зв’язок відсутній;б)лінійний зв’язок;в)пряма додатна залежність;г)пряма від’ємна залежність;д)криволінійна залежність. Візуальний аналіз кореляційних полів допомагає розібратись у суті кореляційного зв’язку, дозволяє висловити припущення про існування, напрямок та тісноту зв’язку.