Означення степеня з цілим показником

УРОК № 22

Тема: Означення степеня з цілим показником

Мета: ввести поняття степеня з цілим показником; домогтися засвоєння учнями змісту означення степеня з цілим від'ємним показником (для цілої та дробової основи степеня); формувати вміння виконувати дії над степенями з цілим показником, спрощувати числові і найпростіші буквені вирази з цілим показником.

Тип уроку: засвоєння знань та умінь.

Обладнання: опорний конспект «Степінь з цілим від'ємним показником».

Хід уроку

І. Аналіз контрольної роботи.

  1. Аналіз помилок.

  2. Розв’язування завдань високого рівня складності з поточної контрольної роботи.

  3. Для учнів, які повністю виконали завдання контрольної роботи, індивідуальні завдання.

1) Спростити вираз:

2) Скоротити дріб:

ІІ. Формулювання теми, мети і завдань уроку, мотивація навчальної діяльності учнів.

ІІІ. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи.

1. Прочитайте вираз, назвавши основу і показник степеня:

1) 54; 2) (6,1)9; 3) (10)1;

4) (-8)⁵; 5) 0¹⁷; 6) .

2. Піднесіть до квадрата:

1) 4; 2) -3; 3)  4) ; 5) 6) 0,9.

3. Піднесіть до куба:

1) 3; 2) -2; 3) ; 4); 5); 6) -0,1.

4. Визначте знак виразу, не виконуючи піднесення до степеня:

1); 2); 3) ; 4) 

5) (-2)⁹ 6) (2)10 7) (-2)10; 8) (2)9;

ІV. Вивчення нового матеріалу.

Означення степеня з цілим від’ємним показником

1.Якщо: ≠0, n — натуральне число, то 

Приклад. 1) ;

2. Якщо:  ≠0, n=0; то  0=1

Приклади.1) (-2,6)0=1; 2) 

3. Записи 0 0, 0 -п не мають змісту

4. Якщо: ; n — натуральне число, то .

Приклад.

5.Обчисліть значення виразу:

+9-2-(-2,6)0=

Крок1. Замінити степені з від'ємними показниками на степені з натуральними показниками:

=+  - (-2,6)⁰ =

Крок 2. Виконати піднесення до степеня:

=+  - 1=

Крок 3. Виконати дії з дробами:

2 – 1 +  = 1

V. Формування вмінь.

Виконання усних вправ

1.   Обчисліть: 24; (-3)2; (0,1)3; (-1)8; ; ; (-15)9; 0,30; ; 00.

2.   Замініть дробом степінь із цілим від'ємним показником. Заповніть пропуски: ; ; ; .

3.   Замініть дріб степенем із цілим від'ємним показником: ; ;   ;  

Виконання письмових вправ: №№ 237, 238, 242, 251.

VI. Підсумки уроку

В якому з випадків правильно виконано дію?

а) 3-2 = 32; б) ; в) ; г) .

VII. Домашнє завдання

1.   Вивчити означення степеня з цілим від'ємним показником, а також властивості, отримані під час виконання письмових вправ.

2.   Повторити основну властивість степеня з натуральним показником та її наслідки,

3.   Розв'язати вправи на застосування означення та сформульованих на уроці властивостей: №№ 241, 243.