Ознаки паралельності прямих

Ознаки паралельності прямих  Пояснення відмінності означення і ознаки, доведення ознак паралельності прямих, розв'язування тренувальних вправи. Полякова Вікторія

Означення паралельних прямих. Дві прямі в просторі називаються паралельними, якщо вони лежать в одній площині і не перетинаються. Для того, щоб на практиці з’ясовувати паралельність прямих,  недостатньо знати означення паралельних прямих Тому ми доведемо певні твердження, які називаються ознакою паралельності прямих. Ознака і означення є різні речі, тому їх не слід плутати. Означення говорить про те, що таке означуване поняття, описує його, ознака – це властивість цього ж поняття, яку часто застосовують на практиці, і яка найчастіше є теоремою.

Є три ознаки паралельності прямих1. Дві прямі паралельні ,якщо при перетині із січною вони утворюють рівні внутрішні різносторонні кути. Теорема доводиться від супротивного Чи паралельні прямі а і вавс65˚115˚Вправа на закріплення

2. Дві прямі паралельні ,якщо при перетині із січною вони утворюють внутрішні односторонні кути,сума яких дорівнює 180˚Дано: а і в прямі, с - січна. Довести а ІІ в1234<4+<3 =180 Доведення. За умовою теореми <4+<3 =180˚Кути <2 і< 4 - суміжні<2+<4=180˚<3=<2<2i<3 Вони внутрішні різносторонні. А якщо вони рівні ,то за попередньою ознакою прямі а і в- паралельніr

Чи паралельні прямі?108˚72˚16˚154˚Вправа на закріплення.

3. Дві прямі паралельні ,якщо ,перетинаючись із січною , вони утворюють рівні відповідні кути. Дано: а і в прямі, с - січна.1234<1=<3<1 і <3 відповідніДовести а ІІ в. Доведення. За умовою теореми <1 і <3 відповідні<1=<3<3i<4 вертикальні<3=<4<1=<4<4 i <1 внутрішні різносторонні і рівні , за ознакою ( Теорема 3) випливає ,що а ІІ в

Тренувальна вправа. Чи паралельні прямі?52˚52˚

Дві прямі перпендикулярні до третьої прямої, паралельніНаслідок

Ілюзія Герінга(ілюзия веера)

Ілюзія кафе «Wall»

Тренувальна праваасk153°27° Чи паралельні прямі а і с?

Тренувальна права. Доведіть: d||a.dа12345678р

Доведіть, що а ІІ в