Ознаки рівнобедреного трикутника

Тема. Ознаки рівнобедреного трикутника

Мета: домогтися свідомого розуміння учнями змісту теоре­ми 12, що виражає одну з ознак рівнобедреного трикут­ника і наслідок з неї, сформувати вміння відтворювати зміст названих тверджень, використовувати ці тверд­ження при розв'язуванні задач на доведення.

Тип уроку: засвоєння знань, вироблення вмінь.

Обладнання: набір демонстраційного креслярського приладдя.

Хід уроку

І. Організаційний етап

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Для перевірки якості засвоєних на попередніх двох уроках знань і вмінь можна на етапі перевірки домашнього завдання провести математичний диктант № 9.

Математичний   диктант   №   9

Варіант 1

1. У трикутнику СОЕ сторони CO і ОЕ рівні. Як назива­ються: трикутник, сторони CO і ОЕ, сторона СЕ?
2. Як можна назвати рівнобедрений трикутник, у якого основа дорівнює бічній стороні?
3. У рівнобедреному трикутнику одна сторона дорівнює 3 м, а друга 8 м. Чому може дорівнювати третя сторона?
4. У трикутнику КОМ сторони КО, ОМ і KM дорівнюють відповідно 5 см, 6 см і 5 см. Які кути в цьому трикут­нику рівні?
5. У рівнобедреному трикутнику проведено відрізок, що з'єднує вершину з точкою на основі, але він не є медіа­ною. Чи може цей відрізок бути бісектрисою?
6. Чи може кут при основі рівнобедреного трикутника бути тупим? Відповідь обґрунтуйте.

Варіант 2

1. У трикутнику ABC сторони АВ і АС рівні. Як нази­ваються: трикутник ABC, сторони АВ і АС, сторона ВС?
2. Чи можна вважати будь-який рівносторонній трикутник рівнобедреним?
3. У рівнобедреному трикутнику дві сторони дорівнюють відповідно 5 см і 12 см. Чи може третя сторона бути основою?
4. У трикутнику ABC сторони АВ, ВС і АС дорівнюють від­повідно 6 м, 7 м і 70 дм. Які кути в цьому трикутнику рівні?
5. У рівнобедреному трикутнику вершину з'єднано з точкою на основі відрізком, який не є висотою. Чи може цей відрізок бути бісектрисою?
6. Чи може кут при основі рівнобедреного трикутника бути прямим? Відповідь обґрунтуйте.

III. Формулювання мети і завдань уроку. Мотивація навчальної діяльності учнів

Для створення умов позитивної мотивації навчальної діяльності учнів учитель може звернутись до набутих учнями раніше знань про геометрію та про будову шкільного курсу геометрії — геометрична фігура вивчається з трьох точок зору: означення, властивості та ознаки (пригадаймо поняття паралельних прямих, рівність трикутників тощо). На цих за­садах учитель будує бесіду з учнями; результатом цієї бесіди має бути розуміння учнями того факту, що набуті відомості про рівнобедрений трикутник не є повними, а з усвідомлення цього факту цілком логічно випливає необхідність заповнен­ня прогалин у знаннях учнів, а саме необхідність вивчення ознак рівнобедреного трикутника. Це твердження і є основою цілевизначення.

IV. Актуалізація опорних знань і вмінь учнів

Усні   вправи

1. Назвіть рівні трикутники на рис. 94, обґрунтувавши їх рівність.

Рис. 94

2. Назвіть усі пари рівних відповідних сторін, кутів три­кутників на рис. 94.

V. Засвоєння нових знань

План вивчення нового матеріалу

1. Формулювання та доведення ознаки рівнобедреного три­кутника.
2. Наслідок з теореми 12.
3. Ознака рівностороннього трикутника.

Методичний   коментар

Формулювання ознаки рівнобедреного трикутника, яке подається в новому підручнику, не відрізняється від тради­ційного, але доведення цієї ознаки, так само, як і властивості рівнобедреного трикутника, ґрунтується на доведенні рівності трикутників, що полегшує його сприйняття учнями. Наслідок з теореми 12, наведений у підручнику, досі в цій темі окремо не розглядався. Також учителеві слід звернути увагу на те, що ознака рівностороннього трикутника винесена в опорну задачу № 391.

Насамкінець, можна ще раз нагадати дітям про поняття прямої теореми і оберненої теореми і зв'язок цих понять з по­няттями властивості і ознаки геометричної фігури або з відно­шеннями між фігурами.

VI. Первинне усвідомлення навчального матеріалу

Усні   вправи

1. Який трикутник (рис. 95) є рівнобедреним? рівностороннім? Назвіть основу, бічні сторони рівнобедрених трикутників.

Рис. 95

2. За даними рис. 96 доведіть, що трикутник ABC рівнобедрений, і назвіть його бічні сторони.

Рис. 96

VII. Вироблення вмінь

Письмові   вправи

Задачі, що мають бути розв'язані на уроці, можна умовно поділити на такі групи.

1. Опорні задачі № 396 і № 397 — додаткові ознаки рівнобедреного трикутника.
2. Задача № 405.
3. Задача № 2 (б), 3 (б), с. 128 (за готовими рисунками).

Методичний   коментар

Основні вміння, що мають бути вироблені на цьому уроці — здійснювати обґрунтовані міркування, тобто вміти доводити певні геометричні твердження, а також уміти застосовувати доведені твердження при розв'язуванні нових задач.

VIII. Підсумки уроку

1. У трикутнику КМР кути К і Р рівні. Назвіть рівні сторони трикутника.
2. У трикутнику ABC сторони, прилеглі до кута В, рівні, і кути, прилеглі до сторони АВ, також рівні. Визначте вид трикутника.

IX. Домашнє завдання

1. § 13 — повторити означення і властивості рівнобедреного трикутника, вивчити формулювання і доведення ознак рівнобедреного та рівностороннього трикутників.
2. Письмово: № 399, 400, 401.
3. На повторення: № 2 (а, б), с. 100 (задачі за готовими рисунками).