Перетворення графіків тригонометричних функцій за допомогою програми GRAN-1

Тема.  Перетворення графіків тригонометричних функцій за допомогою програми GRAN-1

Мета уроку: закріпити алгоритм перетворень графіків функцій, зокрема застосувавши його до тригонометричних функцій,ознайомити з можливостями програми

            GRAN-1, удосконалити побудову графіків за допомогою цієї програми,ліквідовувати прогалини в знаннях учнів при побудові тригонометричних функцій,розвивати в учнів вміння застосовувати свої знання в новій ситуації, навички самоконтролю,виховувати вміння працювати на уроці.

Хід уроку.

І Організація класу

- Раніше ми з вами виконували перетворення графіків функцій. Для цього треба знати, що є графіком основної функції, а також скласти алгоритм побудови графіка, для цього ми користувались таблицями, вміщеними у підручнику 

ІІ Перевірка домашнього завдання

На минулому уроці  ми починали виконувати графіки тригоно- метричних функцій.

• Що це за функції? (y = cos x, y = sin x, y = tg x, y = ctg x)
• Вдома ви будували графіки таких функцій.  Тому вірність побудови  ваших графіків ми з вами перевіримо наприкінці уроку за допомогою комп’ютера.

ІІІ  Побудова графіків функцій.

    Отже,  щоб побудувати   графіки функцій, потрібно знати:

1. правила побудови (перегляд  презентації «Перетворення графіків функцій);
2. вміти правильно складати алгоритм побудови;
3. поетапно виконувати побудову.

Завдання 1.

Прокоментуйте побудову графіків тригонометричних функцій на отриманих малюнках.

Завдання 2

Побудувати графік функції: у= - 2 sin(х+)

Побудова

1.   у=  sinх
2. у= -  sinх Графік функції  у= sinх  відобразити симетрично відносно осі Ох.
3.          у= - 2 sinх Графік функції  у= - sinх розтягти в 2 рази вздовж осі  Оу.
4.   у= - 2 sin(х+) Графік функції у= - 2 sinх  перенести вліво вздовж осі Ох на   .

ІІІ  Знайомство з програмою GRAN-1

• Програма GRAN-1 призначена для графічного аналізу функцій. У вас є інструкція по використанню цієї програми (додаток). Опрацювавши її, ви повинні навчитись вводити та при необхідності змінювати функцій та відрізки їх задання, будувати їх графіки, змінювати масштаб перегляду.

Парна робота учнів з інструкціями 

Вправи на закріплення:

Завдання. Побудувати графіки функцій. Перевірити правильність виконання завдань (очікувані результати представлені на дошці)

а)   б)

IV Розв’язування вправ

- Виконуємо вправи .

Будуємо графік, а правильність побудови перевіряємо за допомогою комп’ютера.

Вибираємо рівень завдань:

1^о – 2 бал, номер без позначки – 3 бали, 1*– 4 бали.

 В кінці роботи кожен виставить собі оцінку

1^о Y=2sin x

2^о Y= tg2x

3^о Y= ctgx/2

4 Y= tgx+1

5 Y=2sin x-1

6 Y= lcos хl

7*Y=-2cos (x+)

8*Y=-1/2sin x-2

9*Y=sin x +lsin xl

 V  Домашнє завдання

§6 , С:№ 30(2-4)

      Д: № 30 (6-8)

      В: №30(10-12)

Інструкція по використанню  програми GRAN-1

При завантаженні програми GRAN-1 повинно з’явитись її вікно, яке складається з кількох частин. Кожне окреме вікно самостійне, при потребі їх можна закрити, згорнути,розгорнути

“Список об’єктів”:містить список для вибору типу об'єкту, що буде створюватися, та список введених об'єктів. Операції програми виконуються над відміченими об'єктами (виділений знаком "v" у списку об'єктів). 

“Графік”: у вікні  будуються графічні зображення об'єктів. При переміщенні мишки у вікні відповідним чином переміщується і покажчик координат (зображується перехрестям) та виводяться значення координат у верхній частині вікна.

“Відповіді”: у цьому вікні подаються результати виконання операцій програми.

Перш ніж вводити вирази, що характеризують деяку залежність між змінними, необхідно вказати тип задання залежності (див. на малюнку у вікні “Список об’єктів”)

  Для введення, зміни та вилучення залежностей призначені відповідні команди пункту меню “Об’єкт”.

Після вибору послуги “Об’єкт – Створити” з’явиться вікно “Введення функції”. Вводити функції можна або за допомогою клавіатури, або за допомогою спеціального калькулятора, який з’явиться у цьому вікні (на ньому показані всі допустимі позначення функцій та операцій)

    Бажаний порядок операцій може бути вказаний за допомогою дужок. Вираз, поданий у дужках, розглядається як єдине ціле і обчислюється в першу чергу. Всередині дужок можуть бути інші вирази, подані в дужках. При цьому кожній відкриваючій дужці повинна відповідати закриваюча дужка.

  При введенні функції вводяться межі (ліва і права), а для неявно заданих функцій ще і верхня та нижня межі, на яких буде зображуватись графік. За замовчуванням ліва межа дорівнює –5, права +5 (автоматичний масштаб). При потребі їх можна змінювати як для кожної окремої функції, так і для масштабу (масштаб користувача).

  Для кожної відміченої функції, записаної у вікні “Список об’єктів”, можна побудувати графік (Графік - Побудувати). Кожній функції та її графіку відповідає свій колір. Для вилучення графіка з екрана використовують послугу Графік – Очистити .Для зміни масштабу перегляду графіків призначена послуга Графік – Масштаб – ...