Перпендикулярність прямих і площин у просторі

04.09 Класна робота

Навчальна: повторити, узагальнити та систематизувати знання з теми «Перпендикулярність прямих і площин у просторі», закріпити вміння та навички розв’язувати задачі з даної теми; Розвивальна: розвиток логічного мислення та просторової уяви, вміння аналізувати та робити висновки; Виховна: виховання графічної культури, уважності, акуратності, поваги до думки товариша.

Взаємне розміщення двох прямих у просторі а b с d k m m n

Означення перпендикулярних прямих

Пряма називається перпендикулярною до площини, якщо вона перпендикулярна до будь-якої прямої, яка лежить в цій площині

С А В a Дано:  АС  ; С   АВ - похила ВС - проекція a   a  ВС ТЕОРЕМА ПРО ТРИ ПЕРПЕНДИКУЛЯРИ Якщо пряма, яка проведена на площині через основу похилої перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна і до самої похилої. І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої. *

Розв'язання задач за готовими кресленнями Дано: AH , AB – похила. Знайти AН, ВН. №1

№4 Дано:M (ABC), ABCD – ромб. Довести: пряма BD (AMC)

Запитання №1 №3 Сторона АВ правильного трикутника АВС лежить у площині. Чи може пряма BC бути перпендикулярною до цієї площини? Чи можуть бути перпендикулярні до площини дві сторони трикутника одночасно? Чи правильне твердження: пряма перпендикулярна до площини, якщо вона перпендикулярна до прямої, яка належить площині? №2 №4 Чи правильне твердження: якщо пряма перпендикулярна двом прямим, які лежать у площині, то вона перпендикулярна до даної площини?

Домашнє завдання: Lozinska D. M. Дано: AH , AB – похила. Знайти AB. №1 №2 Дано: AH AB та АС – похилі. AB=12, HC= . Знайти AС.