Первісна. Талиця первісних.

Урок 1 Первісна. Таблиця первісних.

1. За допомогою похідної від координати за часом визначити швидкість руху точки.2. Сила струму є похідною від заряду за часом.3. Потужність є похідною роботи за часом.4. Знайти кутовий коефіцієнт дотичної до кривої за рівнянням кривої. Задачі на похідну

Обернені задачі 1. Знайти координати точки за її швидкістю.2. Обчислити заряд за даною силою струму.3. Обчислити роботу за відомою потужністю.4. За кутовим коефіцієнтом дотичної до кривої знайти рівняння самої кривої. Процес знаходження похідної називають диференціюванням, а обернена операція носить назву інтегрування.

Функція F(x) називається первісною функції f(x) на деякому проміжку, якщо для всіх x із цього проміжку виконується рівність: F'(X) = f(x). Означення

Для заданої функції первісна визначається неоднозначно Теорема 2. Нехай функція F(x) є первісною для f(x) на деякому проміжку. Тоді будь-яка первісна для функції f(x) на цьому проміжку може бути записана у вигляді F(x) + С, де С — деяка стала (число). Теорема 1. Нехай функція F(x) є первісною для f(х) на деякому проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x) + С також є первісною для функції f(х).

Теорема 1. Нехай функція F(x) є первісною для f(х) на деякому проміжку. Тоді для довільної постійної С функція F(x) + С також є первісною для функції f(х). Основна властивість. Основній властивості первісної можна надати геометричного змісту: графіки будь-яких двох первісних для функції f одержуються одиніз одного паралельним перенесенням вздовж осі ΟΥ .

Таблиця первісних (невизначених інтегралів)

Домашнє завдання Параграф 11, № 11.6 ; 11.8 https://naurok.com.ua/test/join?gamecode=1426203