ПІДСУМКОВА КОНТРОЛЬНА РОБОТА

(за 10 клас)

З МАТЕМАТИКИ

(ЗАВДАННЯ РІВНЯ СТАНДАРТУ)

Час виконання – 90 хвилин

Робота складається з 18 завдань різних форм. Відповіді до завдань 1–16 Ви маєте позначити в  бланку  А.  Розв’язання  завдань  17,  18  Ви  маєте  записати в бланку Б.

Результат виконання всіх завдань буде зараховано як результат підсумкової контрольної роботи з алгебри та геометрії, які вивчали математику на рівні стандарту.

Інструкція щодо роботи в зошиті

1.      Правила виконання завдань зазначено перед кожною новою формою завдань.

2.      Рисунки до завдань виконано схематично, без строгого дотримання пропорцій.

3.      Відповідайте лише після того, як Ви уважно прочитали та зрозуміли завдання. Використовуйте як чернетку вільні від тексту місця в зошиті.

4.      Намагайтеся виконати всі завдання.

5.      Ви можете скористатися довідковими матеріалами, для зручності Ви можете їх відокремити відірвавши.

Інструкція щодо заповнення бланків відповідей А та Б

1.      У бланк А записуйте чітко, згідно з вимогами інструкції до кожної форми завдань, лише правильні, на Вашу думку, відповіді.

2.      Неправильно позначені, підчищені відповіді в бланку А буде зарахо- вано як помилкові.

3.      Якщо Ви позначили відповідь до якогось із завдань 1–16 у бланку А неправильно, то можете виправити її, замалювавши попередню позначку та поставивши нову, як показано на зразках:

4.      Якщо Ви записали відповідь до якогось із завдань 11–12 неправильно, то можете виправити її, записавши новий варіант відповіді в спеціально відведених місцях бланка А.

5.      Виконавши завдання 17 та 18 у зошиті, акуратно запишіть їхні розв’язання в бланку Б.

6.      Ваш результат залежатиме від загальної кількості правильних відповідей, записаних у бланку А, та правильного розв’язання завдань 17, 18 у бланку Б.

Ознайомившись з інструкціями, перевірте якість друку зошита та кількість сторінок. Їх має бути . Позначте номер Вашого зошита у відповідному місці бланка А так:

Зичимо Вам успіху!

ДОВІДКОВІ МАТЕРІАЛИ

Таблиця квадратів від 10 до 49

АЛГЕБРА І ПОЧАТКИ АНАЛІЗУ

      Формули скороченого множення         Квадратне рівняння

       Модуль числа                                     x₁ = x₂ = ₂—_а ,  якщо D = 0

a = a–a, якщо , якщо а а < 0, ₀                         ax² + bx + c = a(x – x₁)(x – x₂)

a^—n = ⁿ a^m,  а >0,  m ∈ Z,  n ∈ N,  n  2                        log_а ^b–_c = log_аb – log_аc

(ab)x = ax ⋅ bx      (a–b)x = —аbxx                                                      log_аkb = _аb

an = a1 + d(n – 1) Sn= —1 + 2 аn ⋅ n         bn = b1 ⋅ qn – 1            Sn = b—1q (q– 1n– 1),            (q ≠ 1) a

P(A) = k–n                                    Pn = 1 ⋅ 2 ⋅ 3 ⋅ ... ⋅ n = n! Cnk = k—! ⋅ (nn – ! k)!  Ank = —(n – n!k)!

Завдання 1–4 і 5–16 мають відповідно по чотири та п’ять варіантів відповіді, з яких лише один правильний. Виберіть правильний, на Вашу думку, варіант відповіді, позначте його в бланку А згідно з інструкцією. Не робіть інших позначок у бланку А, тому що результат не буде зарахований!

8.

9.

10.

У завданнях 11–12 до кожного з трьох рядків інформації, позначених цифрами, доберіть один правильний, на Вашу думку, варіант, позначений буквою. Поставте позначки в таблицях відповідей до завдань у бланку А на перетині відповідних рядків (цифри) і колонок (букви). Усі інші види Вашого запису в бланку А  будуть зараховані, як помилки!

11.

12.

Розв’яжіть завдання 13–16. Одержані числові відповіді запишіть у зошиті та бланку А. Відповідь записуйте лише десятковим дробом, урахувавши положення коми, по одній цифрі в кожній клітинці відповідно до зразків, наведених у бланку А.

13.

14.

15.

16.

Розв’яжіть завдання  17,  18.  Запишіть  у  бланку Б послідовні  логічні  дії та пояснення всіх етапів розв’язання завдань, зробіть посилання на математичні факти, з яких випливає те чи інше твердження. Якщо потрібно, проілюструйте розв’язання завдань рисунками, графіками тощо.

      Похідна функції                                                  Первісна  функції

та  визначений  інтеграл

,  – сталі

( )′ = 0

х′ = 1                          (х^)′ = x^–1

( x)′ = ^–₂¹_x               (e^x)′ = e^x

(ln x)′ = ¹–_x               (sin x)′ = cos x

(cos x)′ = –sin x     (tg x)′ = _cos^–1_2x

(u + v)′ = u′ + _v′       (u – v)′ = u′ – _v′

(uv)′ = u′v + u_v′       (Cu)′ = Cu′

(u^–_v)′ ₌ u–′v – _v2uv′

∫^bf(x)dx = F(x)_a^b = F(b) – F(a) – формула Ньютона-Лейбніца

a

Тригонометрія

sin  = y_   cos  = x_         sin²  + cos²  = 1 tg  = –cossin                             1 + tg2  = cos–12 sin2 = 2sin  cos        cos2 = cos²  – sin²  sin(90^o + ) = cos        sin(180^o – ) = sin  cos(90^o + ) = –sin       cos(180^o – ) = –cos  tg(90^o + ) = – ^–tg¹_      tg(180^o – ) = –tg 

Таблиця значень тригонометричних функцій деяких кутів

19

ГЕОМЕТРІЯ

b

               Паралелограм         Прямокутник              Ромб                       Трапеція

b

a

S= ab

L = 2πR

(x – x₀)² + (y – y₀)² = R²

Правильна піраміда

V =

1–3 S_осн ⋅ H

1– P_осн ⋅ m S_б = ₂

Координати та вектори

M(x₀, y₀, z₀)

A(x₁, y₁, z₁)                                      B(x₂, y₂, z₂)

                                              b

a

             S = 1–2 d₁d₂,                  S = ^{—a + b}₂ ⋅ h,

d₁, d₂ – діагоналі ромба        a і b – основи трапеції

                     S = πR²

      0            2                 0            2                 0            2

AB(x2 – x1, y2 – y1, z2 – z1)       AB=   (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 + (z2 – z1)2

a ⋅ b = a₁b₁ + a₂b₂ + a₃b₃ a ⋅ b = a

Кінець зошита

20