Завдання підсумкової контрольної роботи з теми «Елементи лінійної алгебри»

1.   Матриця, в якої кількість рядків дорівнює кількості стовпців називається  

а) діагональною б) нульовою           в) матрицею рядком                  *г) квадратною

2.   Вираз 

a₁₁ a₁₂ a₁₃

                 ^a₂₁ a₂₂ a23a11a22a33 a13a21a32 a12a23a31 a13a22a31 a11a23a32 a12a21a33.називається

a31 a32 a₃₃

а) визначником 2-го порядку    *б)визначником 3-го порядку    в) мінором  г) алгебраїчним доповненням

3.   Визначник дорівнює сумі добутків елементів якогось рядка(стовпця) на  

*а) їх алгебраїчні доповнення                                        б)алгебраїчні доповнення іншого рядка;    в) алгебраїчні доповнення іншого стовпця       г) мінори

4.   Порядком матриці називається 

а) кількість рядків цієї матриці                                                   б)добуток кількості рядків на кількість стовпців    

*в) кількість стовпців  або рядків квадратної матриці                     г)сума рядків і стовпців

5.   Добуток числа рядків m на число стовбців n називають

а) кількістю матриці   б) множенням матриці    *в) розміром матриці      г) площею матриці

6.   Нехай матриця А має 2 рядка і 5 стовпців. Матриця В має 5 рядків і 3 стовпця. Чи визначається добуток А х В?

*а) так                 б) ні            в) недостатньо даних             г) інше

7.   Назвіть вираз для алгебраїчного доповнення елемента матриці А.

а) Aij (1)i j M sj  б) Aij (1)i j Mik   

в) Aij  (1)i j M ij         *г) Aij  (1)i j M ij

8.   Визначити одиничну матрицю розміром 2x2.

         0 0              1 1        1 0               1 0

а) 0 0      б) 1 1    в) 1 0    *г) 0 1  9. Матриця В, яка задовольняє співвідношення A B  B A  E , називається:

а) одиничною       б) діагональною  в) нульовою         *г) оберненою

10.     Метод розв’язування систем лінійних рівнянь, що ґрунтується на елементарних перетвореннях рівнянь, називається

*а) методом Гаусса    б) матричним методом     в) методом Лапласа    г) методом Саррюса 11. До еквівалентних перетворень  системи належать: 

 а) додавання до деякого рівняння іншого рівняння, помноженого на нуль       

б) множення вільних членів рівнянь на невідомі системи

в) множення рівнянь на число, що дорівнює нулю                

*г) переставлення місцями рівнянь

12.   Основна матриця системи лінійних рівнянь має m рівнянь і n невідомих. Коли її можна розв’язати за правилом Крамера? 

 а) коли n>m    б) коли m>n   * в) коли m=n        г) коли m ≠ n

13.   Якщо дві системи мають однакові множини розв’язків, то вони називаються:

а) повними           *б) рівносильними                  в)логічними                   г) сумісними

14.   Система рівнянь називається не визначеною, якщо вона 

а) має лише один розв’язок  *б)має безліч розв’язків    в) має лише нульові розв”язки  г) не має розв’язків

15.   Формули Крамера для системи двох рівнянь з двома невідомими мають вигляд

а) x_ ^ ;y_ ^  *б) x_^x;y_^y   в) x_^y;y_^x   г) Інше

                    x             y                                                               

16.   До еквівалентних перетворень  системи належать:   

*а) додавання до деякого рівняння іншого рівняння, помноженого на довільне число  відмінне від 0 б) множення вільних членів рівнянь на невідомі системи

в) множення рівнянь на число, що дорівнює нулю    

г) переставлення місцями невідомих системи

17.   Якщо два рядки або стовпці визначника пропорційні, то *а) визначник дорівнює нулю    б) визначник дорівнює 1   

в) значення визначника не існує

г) визначник дорівнює -1

18.   Якщо у визначнику два стовпця однакові, то визначник дорівнює: 

а) 1               б) -1           *в) 0            г) 2

19.   Чому дорівнює визначник одиничної матриці Е?  

а) 0              *б) 1           в) -2            г) 2

20.   Визначник матриці А дорівнює нулю, це означає    

а) матриця А має обернену матрицю *б) матриця А не має оберненої матриці    в) матриця А є оберненою матрицею

г) матриця А є одиничною матрицею