Підсумкова робота з геометрії для 10 класу.

Підсумкова контрольна робота з геометрії для 10 класу.

Варіант 1

1.Знайти суму векторів ā (-5;2;-7)  і  ē (  6 ;5;2)

2.Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 2см і 2 см.

3.Яка з точок М(0;3;0), Р(1;0;1) ,С(0;0;2) К(-3;0;0),А(3;0;4),належить вісі z?

4.Знайти координати середини відрізка АВ,якщо А(8;3;-4) ,В(6;7;-2).

5.Катет прямокутного трикутника дорівнює 15 см,а косинус  прилеглого кута -0,3.Знайдіть довжину гіпотенузи даного трикутника.

6.Через вершину прямого кута В трикутника АВС до площини трикутника проведено перпендикуляр ВК,,довжина якого дорівнює 7 см . Знайдіть відстань від точки К до прямої АС,якщо АС=8см, а кут ВАС дорівнює 45⁰.

7.З точки М до площини проведнно похилі МВ і МС,які утворюють з площиною кути по зо⁰. Знайдіть відстань від точки М до площини ,якщо <ВМС=90⁰,а довжина відрізка ВС дорівнює 8 см.

8.Ребро правильного тетраедра DABC дорівнює a. Знайдіть площу його перерізу ,який проходить через ребро DC і середину ребра АВ.

9.Кут між площинами трикутників АВС і АВD дорівнює 45⁰. Трикутник АВС- рівносторонній зі стороною 4см, трикутник АВD  - рівнобедрений ,АD=BD=см. Знайдіть довжину відрізка CD.

Варіант 2

1.Знайдіть суму векторів  ā(-3;4;8) і ē(2; -5;4)

2.Знайдіть гіпотенузу прямокутного трикутника з катетами 4 см і 2см.

3. Яка з точок належить М(2;0;1),Р(0;2;2),В(0;0;2) К(2;0;0) А(2;0;2)вісі х?

4.Знайдіть координати середини відрізка АВ. Якщо А( -7;2;5). В( 3;-4;1)

5. Катет прямокутного трикутника 12см,а синус протилежного кута -0,4. Знайдіть довжину гіпотенузи даного трикутника.

 6.Через вершину прямого кута С  трикутника АВС до площини трикутника проведено перпендикуляр К С, довжина якого дорівнює 4см. Знайдіть відстань від точки К до прямої АВ, якщо АС=ВС=8см.

7.З точки А до площини дено похилі АВ і АС,які утворюють з площиною кути по 60⁰.Знайдіть відстань між точками В і С ,якщо <ВАС=90⁰,а відстань від точки А до площини дорівнює 3 см.

8.Ребро правильного тетраедра DABC дорівнює a. Знайдіть площу його перерізу ,який проходить через вершину D і середини ребер АВ і ВС.

9. Кут між площинами трикутників АВС і АКС дорівнює 60⁰. АС=24см,ВС=ВА=20см, КС=КА=15см.Знайдіть довжину відрізка ВК.