До розіграшу
залишилось:
10 днів
Конкурс розробок «Вчительська десятка»
Розробки додавай – подарунки вигравай!

Проект до уроку геометрії в 10 класі "Побудова перерізів многогранників"

Про матеріал

Важливість цієї теми зумовлена тим, що учням на зовнішньому незалежному оцінювані пропонують стереометричні задачі на знаходження площі перерізу многогранників. Використання різних методів побудови перерізів є одним із надійних помічників під час розв'язання задач. Використання різних методів побудови перерізів многогранників є одним із надійних помічників при розв'язуванні задач на обчислення площі даного перерізу.

Мета: навчити застосовувати метод слідів при побудові перерізу многогранника для даної задачі

Зміст слайдів
Номер слайду 1

Підготували: Учні 10 класу, Маломихайлівського НВК І-ІІІ ступенів імені І.Г.Скакуна

Номер слайду 2

Мета: Повторити геометричні поняття і твердження;дослідити методи побудови перерізів, навчитися будувати їх різними способами; розвивати просторову уяву та вміння логічно вибудовувати своє пояснення, розкрити практичне значення перерізів.

Номер слайду 3

Геометричні поняття; Геометричні твердження; Методи побудови перерізів; Практичне значення перерізів ; Література; Побудови перерізів;

Номер слайду 4

Чи можна , володіючи знаннями учня – десятикласника дослідити закони побудови споруд і їх конструкцій?

Номер слайду 5

грань ребро вершина Площина – грань Пряма – ребро Точка – вершина

Номер слайду 6

Многогранники Піраміди Призми

Номер слайду 7

Якщо дві точки прямої лежать на одній площині, то і вся пряма належить даній площині.

Номер слайду 8

Якщо дві паралельних площини перетинаються третьою площиною, то лінії їх перетину паралельні.

Номер слайду 9

Вид перерізу залежить від розміщення площини.

Номер слайду 10

Основні поняття. Січною площиною многогранника називається така площина по обидві сторони від якої є точки даного многогранника. Перерізом многогранника називається фігура, яка складається з усіх точок, які є спільними для многогранника і січної площини

Номер слайду 11

Січна площина перетинає грані многогранника по відрізкам, тому перерізом многогранника є многокутник, що лежить в січній площині. Очевидно, що кількість сторін цього многокутника не може перевищувати кількості граней даного многогранника. Наприклад: в чотирикутній призмі (всього 6 граней) в перерізі можемо отримати трикутник, чотирикутник, п'ятикутник, шестикутник.

Номер слайду 12

Що означає побудувати переріз? Побудувати переріз многогранника площиною – означає: в площині кожної перетнутої грані вказати дві точки, що належать перерізу; з'єднати ці точки прямою; знайти точки перетину прямої з ребрами многогранника.

Номер слайду 13

1. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, що проходить через точки А, В, С. А В С

Номер слайду 14

А В С 2. Побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, що проходить через точки А, В, С. К АВ || СК

Номер слайду 15

3. Через ребро АВ і точку М ребра СD тетраедра АВСD провести переріз. М А В С D

Номер слайду 16

А С D В 4. Побудувати переріз, що проходить через вершину C і точки М і N, що лежать на гранях ADC і АВС тетраедра ВАСD N M

Номер слайду 17

А С В D 5. Побудувати переріз, що проходить через вершину D і точки М і N тетраедра АВС N M

Номер слайду 18

Методи побудови перерізів многогранників. Метод слідів. Метод внутрішнього проектування або метод допоміжних перерізів Комбінований метод

Номер слайду 19

Якщо площина α перетинає площину β по прямій т, то пряму т називають слідом площини α на площину β. α β т

Номер слайду 20

Метод слідів включає три важливих пункти: Побудова лінії перетину (сліду) січної площини з площиною основи многогранника. знаходження точки перетину січної площини з ребром многогранника. Побудова і штриховка перерізу. М C B А К Р

Номер слайду 21

1. Побудувати переріз паралелепіпеда площиною, що проходить через точки А, В, С. А С В

Номер слайду 22

2. Побудуйте переріз пірамідиDACB площиною, що проходить через внутрішні точки M, N, P ребер AD, DC відповідно, і площини АВС. А N М Р D С В

Номер слайду 23

А N М Р D С В K H G 8) Чотирикутник MNGH – шуканий переріз.

Номер слайду 24

3. Побудувати переріз куба АВСDА1В1С1D1 площиною, що проходить через внутрішні точки M, N, K ребер BB1, CC1, A1D1 відповідно А C B D А1 D1 C1 B1 K N M

Номер слайду 25

А C B D А1 D1 C1 B1 K N M Е

Номер слайду 26

А C B D А1 D1 C1 B1 K N M Е F

Номер слайду 27

А C B D А1 D1 C1 B1 K N M Е F G H

Номер слайду 28

А C B D А1 D1 C1 B1 K N M Е F G H Многокутник KFNMH – шуканий переріз.

Номер слайду 29

M N K Розглянемо більш складні приклади.

Номер слайду 30

M N K Пам'ятаємо про те, що вершина піраміди – спільна точка для всіх бічних граней Розглянемо більш складні приклади.

Номер слайду 31

M Метод внутрішнього проектування X Y A A1 N M1 N1 T D1=T1 B C D E E1 C1 B1 Це метод використовується при побудові перерізів в тих випадках, коли незручно знаходити слід січної площини, наприклад, слід знаходиться дуже далеко від заданої фігури

Номер слайду 32

Побудова перерізу п'ятикутної призми площиною, що проходить через точки M, N, K, які належать відповідно граням АА1В1, ЕDD1, CDD1. A C B M D E A1 C1 B1 D1 E1 K N M1 N1 K1 A2

Номер слайду 33

Комбінований метод. При побудові перерізу цим методом використовуються прийоми: метод слідів метод внутрішнього проектування, теореми про паралельність прямих і площин!

Номер слайду 34

Побудувати переріз паралелепіпеда площиною, що проходить через точку S паралельно площині PQR. P належить А1В1, Q належить(DCC1), R належить (АDD1) Q P R B А D C B1 А1 C1 D1 S

Номер слайду 35

B А D C B1 А1 C1 D1 1. Через три точки P, Q, R проводимо площину α. Побудуємо цю площину використовуючи метод слідів. Q P R S 2. Використовуючи властивості і ознаки паралельності площин будуємо шуканий переріз. V T U 3. Чотирикутник SUTV – шуканий переріз.

Номер слайду 36

Ісааківський собор Санкт-Петербург

Номер слайду 37

Єгипетські піраміди Замок Нововавилонський “Каролінгський ренесанс” Рим Храм в м. Новгороді Собор в Німеччині Храм Вознесення с. Коломенське

Номер слайду 38

Сучасні споруди

Номер слайду 39

Станьте першим, хто оцінить розробку

Щоб залишити свій відгук, необхідно зареєструватись.

Дякуємо! Ми будемо тримати Вас в курсі!
ppt
Додано
18 лютого
Переглядів
338
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку