Підсумкова робота за групами результатів на тему: Паралельні прямі. Сума кутів трикутника

Контрольна робота

Тема: Паралельні прямі. Сума кутів трикутника (7 клас)

ВАРІАНТ 1

ГР 1. 4 бали. У завданнях 1–2 оберіть одну правильну відповідь (по 1 балу).

1. Сума кутів будь-якого гострокутного, прямокутного чи тупокутного трикутника завжди дорівнює:

А) 90֩

Б) 180֩

В) 360֩

Г) 270֩

2. Якщо при перетині двох прямих січною внутрішні різносторонні кути рівні, то такі прямі є:

А) перпендикулярними

Б) перехресними

В) паралельними

Г) збіжними

3. (2 бали) Дві паралельні прямі перетнули січною. Один із утворених кутів дорівнює 72֩. Знайдіть градусні міри решти семи кутів, коротко вказавши назви пар кутів (наприклад: вертикальні, суміжні, відповідні тощо).

ГР 2. 4 бали.

1. (1 бал) Один із гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 35֩. Чому дорівнює другий гострий кут цього трикутника?

2. (1 бал) Зовнішній кут трикутника дорівнює 120֩. Якою може бути градусна міра внутрішнього кута трикутника, що є суміжним з ним?

3. (2 бали) Знайдіть усі три кути трикутника, якщо відомо, що вони відносяться як 2:3:4.

ГР 3. 4 бали.

1. У трикутнику ABC проведено бісектриси кутів A і C, які перетинаються в точці O. Знайдіть градусну міру кута AOC, якщо кут A = 50֩, а кут C = 60֩. Запишіть повне розв'язання з посиланням на відповідні теореми чи властивості.

Контрольна робота

Тема: Паралельні прямі. Сума кутів трикутника (7 клас)

ВАРІАНТ 2

ГР 1.4 бали. У завданнях 1–2 оберіть одну правильну відповідь (по 1 балу).

1. Будь-який зовнішній кут трикутника завжди дорівнює сумі двох внутрішніх кутів, які:

А) суміжні з ним

Б) не суміжні з ним

В) гострі

Г) у сумі дають 90֩

2. Якщо дві різні прямі на площині перпендикулярні до третьої прямої, то між собою вони:

А) паралельні

Б) перетинаються під гострим кутом

В) перпендикулярні

Г) збігаються

3. (2 бали) Дві паралельні прямі перетнули січною. Відомо, що сума двох якихось кутів із восьми утворених дорівнює 100֩. Знайдіть міри всіх восьми кутів, обґрунтувавши свій висновок.

ГР 2. 4 бали.

1. (1 бал) У прямокутному трикутнику один із гострих кутів дорівнює 40֩. Знайдіть інший гострий кут.

2. (1 бал) Градусні кути трикутника пропорційні числам 4, 5 та 11. Обчисліть градусну міру найбільшого кута цього трикутника.

3. (2 бали) Знайдіть гострі кути прямокутного трикутника, якщо один із них на 20֩ більший за інший.

ГР 34 бали.

1. (4 бали) У трикутнику ABC проведено висоту BH до сторони AC. Знайдіть кути утворених трикутників ABH і CBH, якщо в початковому трикутнику ABC кут A = 40֩, а кут C = 70֩. Запишіть розв'язання, обґрунтовуючи кожен крок.