Підсумкові контрольні роботи . Алгебра 9. Геометрія 9.

Підсумкова контрольна робота з геометрії для 9 класу.

1 варіант

І частина.

1. Як можна закінчити речення" У будь-якій трапеції...", щоб утворилося правильне твердження?

А) діагоналі точкою перетину діляться навпіл;

Б) діагоналі рівні;

В) дві сторони рівні;

Г) дві сторони паралельні.

2.У трикутнику АВС відомо, що АВ = 6см,    = 0,3 , = 0,6. Знайдіть довжину сторони ВС.

А) 1,2см ;     Б) 2см;   В) 3см;   Г) 1,8см.

3.Чому дорівнює площа паралелограма, сторони якого дорівнюють 4см та 6см, а кут між ними - 45° ?

А)  6√2 см²  ;  Б)   6√ 3 см²  ; В)  12√ 2 см²  ; Г)  12√ 3^.см²  .

4.Дано точки А(3;1) і В(-1;2). Знайти координати вектора  АВ

А)   (4;-1);   Б)  (-4;-1);   В)   (4;1);   Г)  (-4;1).

5.Яка з даних фігур має тільки одну вісь симетрії?

А)   квадрат;    Б)  коло;    В)  парабола;    Г)  відрізок.

6. У колі, радіус якого дорівнює 10 см, проведено хорду  завдовжки 16см. Чому дорівнює відстань від центра кола до даної хорди?

А)   6 см;    Б)   8 см;    В)   10 см;  Г)  12 см.

ІІ частина.

Задача 1. Дано вектори а(3;-1) і в(1;-2). Знайдіть координати вектора м, якщо м =3а - 2в.

Задача 2.Продовження бічних сторін АВ і СД трапеції АВСД перетинаються в точці М. Менша основа ВС трапеції дорівнює 5см, ВМ = 4 см, АВ = 16 см. Знайдіть більшу основу трапеції.

ІІІ частина.

Задача 3. Знайдіть площу трапеції, основи якої дорівнюють 16 см і 30 см, а бічні сторони - 13 см і 15 см.

2 варіант.

І частина.

1. Яку з наведених властивостей має будь-який прямокутник?

А) діагоналі рівні;

Б) діагоналі перпендикулярні;

В) діагоналі є бісектрисами його кутів;

Г) кут між діагоналями дорівнює 30°.

2. Обчисліть площу трикутника, дві сторони якого дорівнюють 3 см і 2 см, а кут між ними дорівнює 30°.

А)     см²;          Б)  3 см² ;          В)           см ²  ;      Г)   3√3 см² ;

3. У трикутнику АВС відомо, що  С =90 , АС = 8 см, ВС = 6 см. Чому дорівнює  ?

А) ;              Б)       ;             В)          ;             Г) .

4. При якому значенні х вектори а(х;8) та в(3;9) перпендикулярні?

А)  24 ;                      Б) -24  ;                    В)    ;                      Г)     - .

5. Чому дорівнює довжина кола, яке обмежує круг площею 25 см² ?

А)  5 см;           Б)  10 см ;           В)  20 см;          Г)  25см.

6.Кінці хорди кола ділять його на дві дуги, градусні міри яких відносяться  як 4:5. Знайдіть градусні міри цих дуг.

А) 40° , 50° ;                Б) 80° , 100° ;               В)  160° , 200°  ;            Г)  120° , 240°.

ІІ частина.

Задача 1. Дано вектори а(-2; 1) та в(3;-1). Знайдіть координати вектора п, якщо п = 2а - 3в.

Задача 2.Продовження бічних сторін АВ і СД трапеції АВСД перетинаються у точці К,

АВ:ВК = 3:7, АД - більша основа трапеції. Різниця основ трапеції дорівнює 6см. Знайдіть АД.

ІІІ частина.

Задача 3. Більша сторона прямокутної трапеції дорівнює 12√2см , а гострий кут - 45° . Знайти площу цієї трапеції, якщо відомо, що в неї можна вписати  коло.

Підсумкова контрольна робота з алгебри для 9 класу

1 варіант

І частина.

         1.Обчислити значення виразу: -2,4:0,8 + 1,6;     

          А) 1,4;        Б) -1,4;        В) -4,6;             Г) 4,6. 

         2. Спростити вираз: -2а² в³ *3а в⁴;       

         А) -6а² в¹² ;   Б) 6а² в¹² ;   В )  6а³ в⁷ ;   Г)  -6а³ в⁷ . 

        3. Скоротити дріб:   ;                        

        А) ;             Б) - ;         В) 3;              Г) -3.

       4.Знайти значення виразу: ;             

      А)  4;            Б)   16;         В)75;             Г) 8  .

      5.Яке з наведених рівнянь має два корені:

      А) х²  - 4х  + 8 = 0;       Б) 3х²  - 4х - 1 = 0;              В) 5х²  - 2х + 0,2 = 0;        

      Г)  2х²  + 9х + 15 = 0.

     6.Товар коштував 60 грн. Через деякий час його ціна знизилася на 40%. Визначте нову ціну товару.

      А)  24 грн.                  Б) 48 грн.                        В) 36 грн.                            Г) 42 грн. 

ІІ частина.

     1. Спростити вираз:                    :   - ;

      2. Розв'язати систему нерівностей               х -   -    < 2,

                                                                                      2х - 9 ≤  6х + 3;

ІІІ частина.  

        Задача. Човен пройшов 5 км за течією і 3 км проти течії, витративши на весь шлях 40 хв. Швидкість течії становить 3км/год. Знайдіть швидкість руху човна  за течією.

2 варіант          

 І частина.

       1. Обчислити значення виразу:   ( -6 + 1,2) : (-0,8);             

          А)  6;       Б) - 6;           В) 0,6;         Г) - 0,6.

       2. Спростити вираз:  *15д¹⁵ ;  

          А) 12сд¹²;          Б)  12сд⁵ ;                 В)  ;            Г )  .

       3. Скоротити дріб:   ;            

         А)   ;              Б)    ;                 В)   ;                     Г)  .

      4.Знайти значення виразу 12√ 2 - √32:           

        А)   6√ 2 ;            Б)  8 √2 ;             В) 4 √2 ;          Г) 12√ 2  .

     5. Яке з наведених квадратних рівнянь не має коренів:

       А)     х²  - 8х + 6 = 0;     Б) 2х²  + 10х + 6 = 0;        В) 7х²  + 12х - 2 = 0;       Г) 3х ² - 4х + 5 = 0.

    6. Розчин містить 4% солі. Скільки грамів солі міститься у 350г розчину?

       А)140 г; Б)1,4 г В) 0,14 г; Г)14г 

ІІ частина.

      1. Спростити вираз:   - * ;

     2. Розв'язати систему нерівностей                 - 2 ≥   5х; 

                                                                                            (х + 5)(х + 3)  ≥ х² + 3х;        

ІІІ частина.

  Задача. Відстань між двома пристанями по річці дорівнює 30 км. Катер проходить цей шлях туди й назад за 2год 15 хв. Визначте швидкість течії, якщо власна швидкість катера дорівнює 27км/год.

.