Презентація до уроку "Найпростіші перетворення графіків функцій"

Виконайте вправу «Властивості функції»

№373а) зростаюча;б) зростаюча;в) зростаюча;г) спадна;г) спадна;д) зростаюча. Перевірка домашнього завдання

№381 (мал. 68)Перевірка домашнього завдання. D(f)=[-3;8]E(f)=[-1;3]Ні парна, ні непарнаf(x)=0, x1= -2, x2=4, x3=6f(x)≥0, xє [-2;4] υ [6;8]6. f(x)≤0, xє [-3;-2] υ [4;6]7. f(x) -зростає xє [-3;1,5] υ [5;8] 8. f(x)- спадає xє [1,5;5]

Графіки основних функцій, з якими ви вже знайоміВиконати вправу

Найпростіші перетворення графіків функцій. Тема уроку

Сьогодні ми: Дослідимо. Поміркуємо. Навчимося

Робота з програмним засобом GRAN-1 Епіграф: Скажи мені, і я забуду. Покажи мені, і я запам’ятаю. Дай мені діяти самому, І я навчусь. Конфуцій Запустити програму Gran-1 за допомогою значка на панелі завдань. Перевірити та налаштувати параметри графічного вікна Дослідницька робота

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі ___ на __ одиниць ___________ якщо _______, і на __ одиниць __________ якщо ______.y=f(x)+ny=f(x+m)Щоб побудувати графік функції y=-f(x) , треба графік функції y=f(x) ______________________________________ відносно осі ____Щоб побудувати графік функції y=kf(x) , де k>0, треба графік функції y=f(x) розтягнути від осі __ у k разів, якщо ___, або стиснути його у 𝟏𝒌 разів до осі __, якщо _____. Щоб побудувати графік функції y=f(x+m) , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі __ на __ одиниць ____________ якщо ______, і на __ одиниць ___________ якщо _____.y=-f(x)y=kf(x)Інтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»

1) Дослідити, як впливає додавання до значень функції певного числа n в залежності від знаку. Побудуємо графік функції  𝒚=𝒙𝟐 (y=x^2). Для цього обираємо меню Об’єкт→Створити та в рядку введення функції вводимо запис x^2 і будуємо графік, для цього обираємо меню Графік→Побудувати. Аналогічно будуються графіки функцій y=x^2+2 та y=x^2-3 (колір наступних графіків бажано змінювати) 

y=x2-3y=x2y=x2+2 Обговорення результатів побудови. Що змінилось при побудові графіків?Чи змінилася форма графіка функції? Куди змістився графік, коли до значення функції додали додатне число і на скільки одиниць? Куди змістився графік, коли до значення функції додали від’ємне число і на скільки одиниць?

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі у на п одиниць угору якщо n>0, і на п одиниць униз якщо n<0.y=f(x)+nІнтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»

Дайте відповідь на питання: графік функції у=х перенесли на 3 одиниці вгору. Якою формулою можна задати відповідну функцію? 𝑦=𝑥 𝒚=𝒙+𝟑 stroke.colorstroke.on

Дайте відповідь на питання: графік функції у = х3 перенесли на 4 одиниці вниз. Якою формулою можна задати відповідну функцію? подумайте, з якого відомого графіка треба почати побудову таких графіків функційу= х−5; 2) у= 1х+6.  

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі у на п одиниць угору якщо n>0, і на п одиниць униз якщо n<0.y=f(x)+nІнтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»y=x2−5 y=x2+4 у= х−5 у= 1х+6 

Вилучення непотрібних для подальшої роботи графіків, залишивши тільки графік функції y=x2, для цього знімемо прапорець з функції y=x2 у вікні Список об’єктів та правою клавішею миші викличемо контекстне меню і оберемо команду Вилучити.   2) Дослідити, як впливає додавання до значень аргументу функції певного числа m в залежності від знаку. Для цього: Аналогічно побудуємо графіки функцій:                           𝑦=(𝑥−2)2, 𝑦=(𝑥+1)2,      𝑦=(𝑥−5)2 

Обговорення результатів побудови. Що змінилось при побудові графіків?Чи змінилася форма графіка функції? Куди змістився графік, коли до значення аргументу додали додатне число і на скільки одиниць? Куди змістився графік, коли до значення аргументу додали від’ємне число і на скільки одиниць?

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі у на п одиниць угору якщо n>0, і на п одиниць униз якщо n<0.y=f(x)+ny=f(x+m)Щоб побудувати графік функції y=f(x+m) , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі x на m одиниць вліво якщо m>0, і на m одиниць вправо якщо n<0.y=x2−5 y=x2+4 у= х−5 у= 1х+6 𝑦=(𝑥−2)2, 𝑦=(𝑥+1)3,  Інтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»

Досліджуємо графіки функцій: у= х і у= −х; у = х2 і у = -х2 Обговорення результатів побудови. Чи змінилася форма графіка функції? Чи будуть графіки симетричними відносно осі абсцис, якщо симетрія відносно осі абсцис означає, що при одних і тих же значеннях аргументу значення функції відрізняються лише знаками?

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі у на п одиниць угору якщо n>0, і на п одиниць униз якщо n<0.y=f(x)+ny=f(x+m)Щоб побудувати графік функції y=-f(x) , треба графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі х. Щоб побудувати графік функції y=f(x+m) , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі x на m одиниць вліво якщо m>0, і на m одиниць вправо якщо n<0.y=-f(x)y=x2−5 y=x2+4 у= х−5 у= 1х+6 𝑦=(𝑥−2)2, 𝑦=(𝑥+1)3,  Інтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»

4) З’ясуйте вплив значення коефіцієнта 𝒌 на форму графіка функції  Побудуйте графіки функцій y=x2, y=2x2, y=0,5x2 (у=x^2, y=2*x^2, y=0.5*x^2) Обговорення результатів побудови. Чи змінилася форма графіка функції? Зверніть увагу: якщо графік віддаляється від осі абсцис, говорять, що він розтягується від осі абсцис; якщо графік наближається до осі абсцис, то говорять, що він стискається до осі абсцис.

y=f(x)Щоб побудувати графік функції y=f(x)+n , треба графік функції y=f(x) перенести вздовж осі у на п одиниць угору якщо n>0, і на п одиниць униз якщо n<0.y=f(x)+ny=f(x+m)Щоб побудувати графік функції y=-f(x) , треба графік функції y=f(x) симетрично відобразити відносно осі х. Щоб побудувати графік функції y=kf(x) , де k>0, треба графік функції y=f(x) розтягнути від осі х у k разів, якщо k>1, або стиснути його у 𝟏𝒌 разів до осі х, якщо 00, і на m одиниць вправо якщо n<0.y=-f(x)y=kf(x)y=x2, y=2x2, y=0,5x2 y=x2−5 y=x2+4 у= х−5 у= 1х+6 𝑦=(𝑥−2)2, 𝑦=(𝑥+1)3,  Інтелектуальна карта знань «Перетворення графіків функцій»

y=-(x-5)2+2y=x2«прочитати» графік утвореної функції

Вправа «Де це?»Завдання вправи: віднайти графік функції за її формулою

§10(ст.91-95) №407, №414 (П-С), №413(Д), №421(В)при можливості пройти тест у онлайновому середовищі за адресою k-v-semenchuk.weebly.com «Тест до уроку»Домашнє завдання