Підсумковий урок у 6 класі з теми "Раціональні числа"

Математична масляна. Розв’язування вправ з теми: «Раціональні числа»

Мета: повторити та вдосконалити навички вико­нання вправ з раціональними числами; розвивати інтерес до математики; збудити в учнів бажання більше дізнатися про народні традиції, український фольклор, показати, що математичні знання потрібні в різних життєвих ситуаціях; виховувати інтерес до знань, повагу і шану до рідної землі; показати, що навчатися можна граючись, уболіваючи за колектив­ну справу.

Обладнання: набір карток із завданнями, «сніжки» (м'ячі), український алфавіт, таблиці; «Додатні та від'ємні числа», «З історії розвитку від'ємних чи­сел», малюнки учнів на тему «Масляна» та «Весна».

 

ХІД УРОКУ

І. Мотивація пізнавальної діяльності учнів.

Учитель. (Повідомлення з історії виникнення від'ємних чисел.) На ранніх ступенях розвитку люди знали тільки натуральні числа, але з розвитком циві­лізації перед людством постає запитання: як відняти більше число від меншого? Уже в VII ст. до н. е. індійські вчені (а китайські — ще раніше) намагали­ся знайти в житті зразки такого віднімання і підійшли до нього з точки зору торгових розрахунків. Наприк­лад, якщо торговець має 5000 грн і закуповує товару на 3000 грн, то в нього залишається 5000 — 3000 = = 2000 (грн). А якщо він має 3000 грн, а бере товару на 5000 грн, то він матиме борг 2000 грн. Відповідно вважали такі числа «борговими». Довгий час від'ємні числа дуже рідко застосовували, вважаючи їх «хиб­ними». У XIII—XVI ст. європейці розглядали їх лише в окремих випадках. З відкриттям кубічних рівнянь, від'ємні числа поступово знаходять місце в алгебрі. Тільки в 1629 р. французький математик А.Жірар увів їх сучасну інтерпретацію.

На уроці будемо розв'язувати вправи на дії з ра­ціональними числами в поєднанні з відгадуванням назв днів тижня Масляної.

Учень. (Повідомлення про Масляну.) Масляною на­зивають останній тиждень перед Великим постом. Сили світла і тепла перемагають, нарешті, темряву і холод — на честь цього і загальна радість. Масляна — час забав і розваг. На масляному тижні по селах носили соло­м'яне опудало зими Моран, у яке діти кидали сніжки. Потім його спалювали або топили в річці. На зміну ставили нове божество тепла і радості, весни і щас­тя — Ладу.

На масляну пекли млинці, налисники, завиванки, оладки. Але головною стравою були вареники з сиром, їх готували майже щодня упродовж тижня, тому часто можна було почути: «Вареники доведуть, що і хліба не дадуть». Жінки ходили по хатах, жар­тували і просили сиру для вареників, при цьому кри­чали: «Масниця, масниця, яка ти мала, якби тебе сім неділь, а посту — одна!» Масляну на Україні ще називали «Колодієм». Так іменували й майстра, що робив колеса. Таке ім'я могло бути і в стародавньо­го слов'янського божества, яке робило колісну до­рогу замість санної і перетворювало зиму на весну. Масляну ще називали Масниця, Пущення або Сиропуст. Протягом семи днів люди відпочивали, роз­важалися, частували одне одного. Діти веселилися по-своєму: робили снігові фортеці, спускалися з гірок, гралися в сніжки, каталися з дорослими на санях, конях. Усі розваги супроводжувалися обря­довими піснями, сміхом та жартами.

Учитель. Чудове свято Масляної хай передає ес­тафету чудовому уроку під девізом: «Працюй, ду­май, відгадуй».

 

II. Активізація розумової діяльності учнів. «Моз­ковий штурм».

1. Які числа називають:

а) додатними;

б) від'ємними;

в) цілими;

г) раціональними?

2. Як знайти суму:

а) додатних чисел;

б) від'ємних чисел?

3. Усна розминка:

а) знайти модулі чисел: 0; 15; —3;

б) розв'язати рівняння: | а | = 0 ; |b | = 15; |с| = -3;

в) знайти суму:

3 + (-3);  7 + (-15);   -101 + 100;

г) точка А(-4; -1) лежить у IV чверті; де лежить точка В з протилежними координатами?

 

III. Робота в групах.

Клас поділено на 7 груп (за кількістю днів тижня і відповідно за назвами днів). Кожна група одержує завдання, закріплене на «сніжці» і, якщо є потреба, — український алфавіт.

1. Група «Понеділок».

Виконати завдання та дізнатися, як називається перший день тижня Масляної. Знайдений розв'я­зок, узятий за модулем, відповідає порядковому но­меру букви в алфавіті.

1) Обчислити: -5,2 + (-4,8).

(|-10| = 10, «з».) |

2) Обчислити: | -481|: (-21).

(|24| = 24,«у».)

3)  На скільки треба збільшити координату точ­ки Е(-3), щоб вона дорівнювала 19?

(|22| = 22, «с».)

4)  Координату точки   К(-10) зменшили на 13. Якою вона стала?

(|-23| = 23, «т».)

5) Розв'язати рівняння: | у |+11 = 32.

(|21| = 21,«р».)

6)  Обчислити: -10,85 + (-1,15).

(|-12| = 12, «і».)

7)  Побудувати   на координатній площині квад­рат ABCD і знайти його периметр, якщо  A (-3;4); B (4; 4).

(|28| = 28, «ч».)

Відповідь. «Зустріч».

 

2. Група «Вівторок».

Виконати завдання та дізнатися, як називається другий день тижня Масляної. Знайдений розв'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті.

1) Обчислити:

(|-10) = 10, «з».)

2)  Координату точки D зменшили   на 5 і вона стала -4. Якою вона була спочатку?

(|1| = 1, «а».)

3) Розв'язати рівняння 2|x| - 2,3 = 21,7.

(|12| = 12, «і».)

4) Записати число, протилежне числу -4.

(|4| = 4,«г».)

5) Обчислити: -11 + (-10).

(|-21| = 21, «р».)

6)  Обчислити:

(|-П| = 11,«и».)

7) Обчислити: |-33| - |-4|.

(|29| = 29,«ш».)

Відповідь. «Заігриш».

 

3.  Група «Середа».

Виконати завдання та дізнатися, як називається третій день тижня Масляної. Знайдений розв'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті. З відгаданих букв треба скласти «солодке» слово.

№ 1198 (за підручником [2]).

Обчислити:

а)  -142 + (-36);

б)  -288 + (-849);

в)  -2318 + (-8839) ;

г)  -13,7 + (-11,9);

д)  -80,81 + (-7,32);

е)  -375 + (6,28);

є)

Код для відгадування:

«с»	«а»	«н»	«а»	«к»,	«у»	«л»
-178	-1137	-11157	-25,6	-88,13	-381,22	-3

 

Відповідь. «Ласунка».

4. Група «Четвер».

Виконати завдання та дізнатися, як називається четвертий день тижня Масляної.

№ 1204 (за підручником [2]).

Поставити замість зірочки знак «<»,«>»,« = » так, щоб утворилася правильна нерівність чи рівність:

а)  32 + (-19) * -6,3;

б)  -83+ (-38) * -100;

в)  -(-53) * |-53|.

Код для відгадування

«гул»	«яй»	«роз»
<	=	>

 

Відповідь. «Розгуляй».

 

5. Група «П'ятниця».

Виконати завдання та дізнатися, як називається п'ятий день тижня Масляної. Треба записати точ­ки, які знаходяться відповідно у І, II, III, IV чвер­тях, не порушуючи порядку їх розміщення в умові:

A (18; -31); B (-22; -11); С (-18; 12); D (15; -11); E (23; 7); F (-20; 19); K (30; 11);
M(-6; -7). Координа­ти записаних у такому порядку точок, взяті за моду­лем, відповідають порядковому номеру букви в алфавіті.

 

Відповідь. «Тещині посиденьки».

 

6.  Група «Субота».

Виконати завдання та дізнатися, як називається четвертий день тижня Масляної. Знайдений роз­в'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті.

1) -1 + (-7) – 12;

(|-20| = 20, «п».)

2)  -10 + (-20) + 49;

(|19| = 19, «о».)

3)  -10 + (-90) + 78;

(|-22| = 22, «c».)

4)  -17 + (-13) - 15;

(|-11| = 11,«и».)

5)  -1 – 2 – 3;

(|-6| = 6, «д».)

6)  -28 + 35;

(|7| = 7,«e».)

7)  -0,2 + (-2,8) + 21;

(|18| = 18,«н».)

8)

(|-31| = 31,«ь».)

9) -38 + 4 - (-19);

(|15| = 15,«к»)

10) 25+ (-14);

(|11| = 11,«и».)

Відповідь. «Посиденьки».

 

Учитель. Масляна завершувалася «Прощенною неділею», коли всі прощалися з масляним, смачним і веселим тижнем і, водночас, просили у близьких вибачення («прощення») за нанесені образи, бажали щастя, здоров'я і витримки.

 

IV. Підсумок уроку.

 

V. Домашнє завдання.

За підручником [2]: § 8, п.1, №№ 1199, 1208, 1209, 1218.

Математична масляна. Розв’язування вправ з теми: «Раціональні числа»

Мета: повторити та вдосконалити навички вико­нання вправ з раціональними числами; розвивати інтерес до математики; збудити в учнів бажання більше дізнатися про народні традиції, український фольклор, показати, що математичні знання потрібні в різних життєвих ситуаціях; виховувати інтерес до знань, повагу і шану до рідної землі; показати, що навчатися можна граючись, уболіваючи за колектив­ну справу.

Обладнання: набір карток із завданнями, «сніжки» (м'ячі), український алфавіт, таблиці; «Додатні та від'ємні числа», «З історії розвитку від'ємних чи­сел», малюнки учнів на тему «Масляна» та «Весна».

 

ХІД УРОКУ

І. Мотивація пізнавальної діяльності учнів.

Учитель. (Повідомлення з історії виникнення від'ємних чисел.) На ранніх ступенях розвитку люди знали тільки натуральні числа, але з розвитком циві­лізації перед людством постає запитання: як відняти більше число від меншого? Уже в VII ст. до н. е. індійські вчені (а китайські — ще раніше) намагали­ся знайти в житті зразки такого віднімання і підійшли до нього з точки зору торгових розрахунків. Наприк­лад, якщо торговець має 5000 грн і закуповує товару на 3000 грн, то в нього залишається 5000 — 3000 = = 2000 (грн). А якщо він має 3000 грн, а бере товару на 5000 грн, то він матиме борг 2000 грн. Відповідно вважали такі числа «борговими». Довгий час від'ємні числа дуже рідко застосовували, вважаючи їх «хиб­ними». У XIII—XVI ст. європейці розглядали їх лише в окремих випадках. З відкриттям кубічних рівнянь, від'ємні числа поступово знаходять місце в алгебрі. Тільки в 1629 р. французький математик А.Жірар увів їх сучасну інтерпретацію.

На уроці будемо розв'язувати вправи на дії з ра­ціональними числами в поєднанні з відгадуванням назв днів тижня Масляної.

Учень. (Повідомлення про Масляну.) Масляною на­зивають останній тиждень перед Великим постом. Сили світла і тепла перемагають, нарешті, темряву і холод — на честь цього і загальна радість. Масляна — час забав і розваг. На масляному тижні по селах носили соло­м'яне опудало зими Моран, у яке діти кидали сніжки. Потім його спалювали або топили в річці. На зміну ставили нове божество тепла і радості, весни і щас­тя — Ладу.

На масляну пекли млинці, налисники, завиванки, оладки. Але головною стравою були вареники з сиром, їх готували майже щодня упродовж тижня, тому часто можна було почути: «Вареники доведуть, що і хліба не дадуть». Жінки ходили по хатах, жар­тували і просили сиру для вареників, при цьому кри­чали: «Масниця, масниця, яка ти мала, якби тебе сім неділь, а посту — одна!» Масляну на Україні ще називали «Колодієм». Так іменували й майстра, що робив колеса. Таке ім'я могло бути і в стародавньо­го слов'янського божества, яке робило колісну до­рогу замість санної і перетворювало зиму на весну. Масляну ще називали Масниця, Пущення або Сиропуст. Протягом семи днів люди відпочивали, роз­важалися, частували одне одного. Діти веселилися по-своєму: робили снігові фортеці, спускалися з гірок, гралися в сніжки, каталися з дорослими на санях, конях. Усі розваги супроводжувалися обря­довими піснями, сміхом та жартами.

Учитель. Чудове свято Масляної хай передає ес­тафету чудовому уроку під девізом: «Працюй, ду­май, відгадуй».

 

II. Активізація розумової діяльності учнів. «Моз­ковий штурм».

1. Які числа називають:

а) додатними;

б) від'ємними;

в) цілими;

г) раціональними?

2. Як знайти суму:

а) додатних чисел;

б) від'ємних чисел?

3. Усна розминка:

а) знайти модулі чисел: 0; 15; —3;

б) розв'язати рівняння: | а | = 0 ; |b | = 15; |с| = -3;

в) знайти суму:

3 + (-3);  7 + (-15);   -101 + 100;

г) точка А(-4; -1) лежить у IV чверті; де лежить точка В з протилежними координатами?

 

III. Робота в групах.

Клас поділено на 7 груп (за кількістю днів тижня і відповідно за назвами днів). Кожна група одержує завдання, закріплене на «сніжці» і, якщо є потреба, — український алфавіт.

1. Група «Понеділок».

Виконати завдання та дізнатися, як називається перший день тижня Масляної. Знайдений розв'я­зок, узятий за модулем, відповідає порядковому но­меру букви в алфавіті.

1) Обчислити: -5,2 + (-4,8).

(|-10| = 10, «з».) |

2) Обчислити: | -481|: (-21).

(|24| = 24,«у».)

3)  На скільки треба збільшити координату точ­ки Е(-3), щоб вона дорівнювала 19?

(|22| = 22, «с».)

4)  Координату точки   К(-10) зменшили на 13. Якою вона стала?

(|-23| = 23, «т».)

5) Розв'язати рівняння: | у |+11 = 32.

(|21| = 21,«р».)

6)  Обчислити: -10,85 + (-1,15).

(|-12| = 12, «і».)

7)  Побудувати   на координатній площині квад­рат ABCD і знайти його периметр, якщо  A (-3;4); B (4; 4).

(|28| = 28, «ч».)

Відповідь. «Зустріч».

 

2. Група «Вівторок».

Виконати завдання та дізнатися, як називається другий день тижня Масляної. Знайдений розв'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті.

1) Обчислити:

(|-10) = 10, «з».)

2)  Координату точки D зменшили   на 5 і вона стала -4. Якою вона була спочатку?

(|1| = 1, «а».)

3) Розв'язати рівняння 2|x| - 2,3 = 21,7.

(|12| = 12, «і».)

4) Записати число, протилежне числу -4.

(|4| = 4,«г».)

5) Обчислити: -11 + (-10).

(|-21| = 21, «р».)

6)  Обчислити:

(|-П| = 11,«и».)

7) Обчислити: |-33| - |-4|.

(|29| = 29,«ш».)

Відповідь. «Заігриш».

 

3.  Група «Середа».

Виконати завдання та дізнатися, як називається третій день тижня Масляної. Знайдений розв'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті. З відгаданих букв треба скласти «солодке» слово.

№ 1198 (за підручником [2]).

Обчислити:

а)  -142 + (-36);

б)  -288 + (-849);

в)  -2318 + (-8839) ;

г)  -13,7 + (-11,9);

д)  -80,81 + (-7,32);

е)  -375 + (6,28);

є)

Код для відгадування:

«с»	«а»	«н»	«а»	«к»,	«у»	«л»
-178	-1137	-11157	-25,6	-88,13	-381,22	-3

 

Відповідь. «Ласунка».

4. Група «Четвер».

Виконати завдання та дізнатися, як називається четвертий день тижня Масляної.

№ 1204 (за підручником [2]).

Поставити замість зірочки знак «<»,«>»,« = » так, щоб утворилася правильна нерівність чи рівність:

а)  32 + (-19) * -6,3;

б)  -83+ (-38) * -100;

в)  -(-53) * |-53|.

Код для відгадування

«гул»	«яй»	«роз»
<	=	>

 

Відповідь. «Розгуляй».

 

5. Група «П'ятниця».

Виконати завдання та дізнатися, як називається п'ятий день тижня Масляної. Треба записати точ­ки, які знаходяться відповідно у І, II, III, IV чвер­тях, не порушуючи порядку їх розміщення в умові:

A (18; -31); B (-22; -11); С (-18; 12); D (15; -11); E (23; 7); F (-20; 19); K (30; 11);
M(-6; -7). Координа­ти записаних у такому порядку точок, взяті за моду­лем, відповідають порядковому номеру букви в алфавіті.

 

Відповідь. «Тещині посиденьки».

 

6.  Група «Субота».

Виконати завдання та дізнатися, як називається четвертий день тижня Масляної. Знайдений роз­в'язок, взятий за модулем, відповідає порядковому номеру букви в алфавіті.

1) -1 + (-7) – 12;

(|-20| = 20, «п».)

2)  -10 + (-20) + 49;

(|19| = 19, «о».)

3)  -10 + (-90) + 78;

(|-22| = 22, «c».)

4)  -17 + (-13) - 15;

(|-11| = 11,«и».)

5)  -1 – 2 – 3;

(|-6| = 6, «д».)

6)  -28 + 35;

(|7| = 7,«e».)

7)  -0,2 + (-2,8) + 21;

(|18| = 18,«н».)

8)

(|-31| = 31,«ь».)

9) -38 + 4 - (-19);

(|15| = 15,«к»)

10) 25+ (-14);

(|11| = 11,«и».)

Відповідь. «Посиденьки».

 

Учитель. Масляна завершувалася «Прощенною неділею», коли всі прощалися з масляним, смачним і веселим тижнем і, водночас, просили у близьких вибачення («прощення») за нанесені образи, бажали щастя, здоров'я і витримки.

 

IV. Підсумок уроку.

 

V. Домашнє завдання.

За підручником [2]: § 8, п.1, №№ 1199, 1208, 1209, 1218.