Підсумковий урок з теми «Числові послідовності».

Тема уроку. Підсумковий урок з теми «Числові послідовності».

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у темі 4 понять (числова послідовність, арифметична та геометрична прогресії) і формул (формула загального члена, формула суми перших п членів та характеристична властивість арифметичної та геометричної прогресій), а також спосо­бів їх застосування при розв'язуванні задач, передбачених програмою з математики. Провести корекційну роботу з метою усунення причин найтиповіших помилок учнів. Під­готувати учнів до виконання завдань контрольної роботи.

Тип уроку: систематизація й узагальнення знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 28—30.

Хід уроку

І. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів із виконаною домашньою само­стійною роботою на перевірку.

III. Формулювання мети і завдань уроку.

Мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета уроку та завдання на урок цілком логічно випливають із місця уроку в темі — оскільки урок є пе­редостаннім, підсумковим, то на порядку денному постає питання про повторення, узагальнення та систематизацію знань і вмінь, набутих учнями в ході вивчення теми 4. Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

IV. Повторення та систематизація знань учнів

Методичний коментар

Методика проведення цього етапу уроку є традиційною й опи­сана неодноразово (див. уроки № 7, 15, 26, 37, 47).

Усні вправи

1. Наведіть приклади послідовностей.
2. Що називається арифметичною прогресією? Наведіть приклади арифметичних прогресій.
3. Як знайти різницю арифметичної прогресії?
4. Сформулюйте властивості арифметичної прогресії.
5. Запишіть формулу n-го члена арифметичної прогресії.
6. За якими формулами можна знайти суму перших п членів арифметичної прогресії?
7. Що називають геометричною прогресією?
8. Як знайти знаменник геометричної прогресії?
9. Сформулюйте властивості геометричної прогресії.
10. Запишіть формулу п-го члена геометричної прогресії.
11. За якими формулами можна знайти суму перших п членів гео­метричної прогресії?
12. За якою формулою можна знайти суму нескінченної геометрич­ної прогресії зі знаменником | q | < 1 ?

V. Повторення та систематизація вмінь учнів

Методичний коментар

Методика проведення цього етапу уроку є також традиційною (див. указані вище уроки).

Типовими завданнями з теми «Числові послідовності» є такі:

1. знайти п-й член, суму перших п членів арифметичної прогресії;
2. знайти п-й член, суму перших п членів геометричної прогресії;
3. знайти суму нескінченної геометричної прогресії зі знаменни­ком | q | < 1;
4. між даними двома числами вставити такі кілька чисел, щоб вони разом із даними утворили арифметичну (геометричну) прогресію;
5. знайти всі додатні (від'ємні) члени арифметичної прогресії;
6. знайти члени арифметичної (геометричної) прогресії, якщо ві­дома сума (різниця) несусідніх її членів, взятих попарно.
7. Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій при розв'язуванні типових завдань, по-друге, здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем свого сприйняття своїх успіхів та, найголовніше, проблем, над якими слід ще попрацювати.

VII. Домашнє завдання

1. Вивчити складені на уроці алгоритми.
2. Використовуючи складені алгоритми, виконати тренувальну контрольну роботу № 6 [8, додатки].