Підсумковий урок з теми «Функції. Властивості функції. Функція у = ах2 + bх + с. Розв'язування квадратних нерівностей».

Тема уроку. Підсумковий урок з теми «Функції. Властивості функції. Функція у = ах² + bх + с. Розв'язування квадратних нерів­ностей».

Мета уроку: повторити, систематизувати й узагальнити знання та вміння учнів щодо змісту вивчених у розділі «Функція та її властивості» понять і схем розв'язування типових задач шляхом складання загальних алгоритмів розв'язування задач. Провести корекційну роботу з метою усунення причини найтиповіших помилок учнів. Підготувати учнів до виконання завдань контрольної роботи.

Тип уроку: систематизація й узагальнення знань та вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти № 12—17.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель збирає зошити учнів із виконаною домашньою само­стійною роботою.

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Основна дидактична мета та завдання уроку цілком логічно випливають із його місця в темі — оскільки урок є підсумковим, то на порядку денному постає питання про повторення, узагаль­нення й систематизацію знань та вмінь, набутих учнями в ході вивчення розділу «Функція та її властивості». Таке формулювання мети створює відповідну мотивацію діяльності учнів.

IV. Повторення та систематизація знань учнів

Методичний коментар

Залежно від рівня підготовки учнів їхню роботу вчитель може організувати різними способами: або як самостійну роботу з тео­ретичним матеріалом (наприклад, за підручником або конспек­том теоретичного матеріалу повторити зміст основних понять теми або ж скласти схему, що відображає логічний зв'язок між осно­вними поняттями теми, тощо), або традиційно провести опитуван­ня (у формі інтерактивної вправи) за основними питаннями теми (див. усні вправи нижче).

Усні вправи

1. Що називають функцією?
2. Які ви знаєте способи задання функції?
3. Що називають областю визначення й областю значень функції?
4. Що називають графіком функції?
5. Яка функція називається зростаючою на проміжку? спадною на проміжку?
6. Що називають нулями функції? Як знайти нулі функції у = х² – 9?
7. Яке значення має вираз «проміжки знакосталості функції»?
8. Як за графіком функції у = х² побудувати графік функції:

1) у = х² + 3; 2) y = (x – 1)²;   3) y = (x – 1)² + 3;  4) у = -х²?

9. Яка функція називається квадратичною? Що є графіком ква­дратичної функції і як його побудувати?
10. Як розв'язують квадратні нерівності? Поясніть це на прикладі нерівності х² + 2х – 3 < 0.

V. Повторення та систематизація умінь учнів

Методичний коментар

Зазвичай цей етап уроку проводиться у формі групової роботи, мета якої полягає у тому, щоб учні самі сформували та випробу­вали узагальнену схему дій, якої вони мають дотримуватися при розв'язуванні типових завдань, подібні до яких будуть винесені на контроль.

Типовими завданнями є такі:

1. за даним графіком функції виконати дослідження її власти­востей: знайти область визначення, область значень функції; нулі функції, проміжки її знакосталості та проміжки, на яких функція зростає або спадає;
2. побудувати графік квадратної функції, заданої рівнянням відповідного виду, та виконати елементарне дослідження цієї функції аналітично та за побудованим графіком;
3. розв'язати квадратну нерівність (систему нерівностей), вико­риставши побудову графіка відповідної квадратичної функції.

Після формування списку основних видів завдань учитель об'єднує учнів у робочі групи (за кількістю видів завдань), і за­вдання кожної з груп формулюється так: «Скласти алгоритм розв'язування завдання...» (кожна з груп отримує своє особисте завдання). На складання алгоритму кожній із груп відводиться певний час, за який учасники групи мають скласти алгоритм, записати його у вигляді послідовних кроків, підготувати презен­тацію своєї роботи. По закінченні відбувається презентація ви­конаної роботи кожною з груп. Після презентації — обов'язкове випробування алгоритмів; причому бажано, щоб групи обмінялись алгоритмами і перевірили їх застосування не на одному, а на кіль­кох прикладах. Після випробування — обов'язкова корекція та підбиття підсумків.

VI. Підсумки уроку

Підсумком уроку узагальнення та систематизації знань і вмінь учнів є, по-перше, складені самими учнями узагальнені схеми дій при розв'язуванні типових завдань; по-друге, здійснення учнями необхідної частини свідомої розумової діяльності — рефлексії — відображення кожним учнем свого сприйняття своїх успіхів та, найголовніше, проблем, над якими слід ще попрацювати.

VIІ. Домашнє завдання

1. Вивчити складені на уроці алгоритми.
2. Використовуючи складені алгоритми, виконати тренувальну контрольну роботу № 3 [8, додатки].