План-конспект уроку алгебри в 7- В класі з теми “Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі”
План-конспект уроку алгебри в 7- В класі з теми
“Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь.
Рівняння як математична модель задачі”
Підготувала вчитель математики
Андріївського ліцею №1
Донецької селищної ради
Харківської області
Кривонос Любов Петрівна
Мета уроку: вчити учнів моделюванню математичних задач за допомогою лінійних рівнянь; розширити знання про види задач, що розв'язуються складанням лінійних рівнянь; формувати уміння складати схеми до задач, в яких йдеться про зміни величин, та задач на рух; розвивати логічне мислення, творчість; виховувати любов до України.
Тип уроку: засвоєння знань, застосування вмінь.
Хід уроку
1.Організаційна частина. Мотивація навчальної діяльності. (Слайд 1)
Слово вчителя. Доброго дня, діти, шановні колеги. Я рада всіх вас бачити на нашому уроці, тема якого “Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь.
Рівняння як математична модель задачі”.
Записуємо тему в зошиті.
- Прошу вас звернути увагу на екран. (Слайд 2) -Діти, які асоціації у вас виникли?
- Відпочинок, сонце, ліс, гори. Добре б відпочити влітку в горах!
Це краєвиди наших Українських Карпат.
Я вас запрошую в математичну подорож по Україні. Гора Говерла
2. Перевірка домашнього завдання: (Слайд 3)
5(2х – 1) = 4х – 23; 3х – 4 = 3(х – 2) 3х – 2(х – 1) = х + 2
10х – 5 = 4х – 23; 3х – 4 = 3(х – 2); 3х – 2х + 2 = х + 2;
10х – 4х = -23 + 5; 3х – 4 = 3х – 6; х + 2 = х + 2; 6х = - 18 3х – 3х = -6 + 4; х – х = 2 – 2; х = -18 : 6 0х = -2. 0х = 0.
Відповідь. - 3 Відповідь. Коренів немає Відповідь. х — будь-яке
3. Актуалізація опорних знань. (Слайд4)
|
Більше на .... |
додати |
|
Менше на ... |
відняти |
|
Більше в .... |
помножити |
|
Менше в... |
поділити |
Виконання усних вправ:
Спростіть вираз:
a) 2a + b – 2a + 3b; б) -(а + 3) + 2(а – 1); (Слайд 5)
4. Пояснення нової теми. Розв’язання задачі пояснює вчитель.
Наша країна має найкращі чорноземи у світі. Найвища частка орних земель — у степових районах (70–80%) і лісостеповій зоні. Пасовища зосереджені, в основному, в Карпатах, на Поліссі та в південно-східних степових областях, сіножаті - в долинах річок. Основні культури, які вирощуються в Україні це зернові. (Слайд 6)
Задача 1. На три вантажних машини навантажили 91ц зерна. На другу навантажили на 20% більше, ніж на першу, а на третю – 0,4 того, що було навантажено на першу машину. Скільки зерна навантажили на кожну машину?
Розв’язання: (Слайд 7)
Виразимо відсотки десятковим дробом. 1%=0,01; тоді 20%=0,2.
Нехай на першу машину навантажили х ц зерна, тоді 20% від х становить 0,2х. На другу машину навантажили х + 0,2х = 1,2х ц, а на третю – 0,4х ц. На три машини навантажили х + 1,2х + 0,4х, що за умовою задачі дорівнює 91ц.
Складаємо і розв’язуємо рівняння:
х + 1,2х + 0,4х = 91;
2,6х = 91; х = 35.
Отже, на першу машину навантажили 35ц зерна, на другу – 1,2х = 35∙1,2 = 42 (ц), а на третю – 0,4х = 0,4 ∙35 = 14 (ц).
Відповідь. 35 ц, 42 ц, 14 ц.
Наша країна багата не тільки врожаями зернових. Україна має квітучі сади. Де збирають великі врожаї яблук, груш, різних ягід. (Слайд 8)
Задача 2. На одній ділянці кущів аґрусу в тричі більше, ніж на другій. Якщо з першої ділянки пересадити 12 кущів на другу, то кущів аґрусу на обох ділянках стане порівну. По скільки кущів аґрусу росте на кожній ділянці? (Слайд 9)
Розв’язання:
Нехай на ІІ ділянці росте х кущів. Тоді на першій — 3х. Складемо схему до задачі.
І ділянка ? 3х х
ІІ ділянка ? 3х-12 х+12
Стало порівну
За умовою задачі складемо рівняння:
3х-12=х+12
3х-х=12+12 2х=24 х=24:4 х=12
Тому на І ділянці росте 3х=3·12=36 кущів. А на ІІ ділянці - 12 кущів.
(Слайд 10)
А тепер, учні, ми відправимося у подорож по нашому рідному краю. Сядемо на човна і попливемо по нашій улюбленій річці - Сіверський Дінець. (Слайд 11)
Задача 3. Човен витратив на шлях за течією 2,5 год, а проти течії — 3,6 год. Відстань, яку човен проплив за течією, виявилася на 7,6 км меншою, ніж відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год. (Слайд 12)
Розв’язання:
Нехай власна швидкість човна — х км/год. Тоді, швидкість за течією (х+2) км/год, а проти течії — (х-2) км/год.
Складемо схему до задачі.
Швидкість Час руху Пройдений шлях
км/год год км
|
В стоячій воді |
х |
|
|
|
За течією |
х+2 |
2,5 |
(х+2)·2,5 На 7,6 менше |
|
Проти течії |
х-2 |
3,6 |
(х-2)·3,6 |
S=vt v=s/t t=s/v Складемо рівняння: (Слайд 13)
(х-2)·3,6 - (х+2)·2,5 =7,6
3,6х - 7,2 - 2,5х - 5 = 7,6
3,6х - 2,5 х = 7,6 +7,2 + 5
1,1 х = 19,8 х = 19,8:1,1 х=18
Власна швидкість човна 18 к/год.
Відповідь: 18 км/год.
Землі Херсонщини завжди дають великі врожаї баштанових культур.(Слайд14)
Задача 4. Один кавун на 5 кг легше за другий і утричі легший за третій. Перший і третій кавуни разом удвічі важчі за другий. Знайдіть масу кожного кавуна. (Слайд15)
Розв'язування:
Нехай маса першого кавуна - х кг, тоді маса другого кавуна на 5 кг більше, тобто, (х+5) кг. А маса третього — 3х кг. (Слайд 16)
х + 
х +5 1 +3 у 2 рази важчі за 2-й
Складемо рівняння:
(х + 3х) : 2=х+5 2х -х=5 х=5
Маса першого кавуна 5 кг, другого 5+5=10 кг. Третього 3·5=15 кг.
Відповідь; 5кг, 10 кг, 15 кг.
5.Творча сторінка уроку. Учні презентують власні задачі та їх розв'язок.
6. Підведення підсумків. Рефлексія. (Слайд 17) Діти, що ми робили на уроці?
Як пройшла наша подорож?
Які завдання викликали труднощі?
Чи досягли ми мети уроку?
(Оцінювання учнів.)
7. Домашнє завдання. Опрацювати параграф 24. Розв'язати № 903, 915.
(Слайд 18)
Дякую всім за співпрацю і кожному з вас я хочу подарувати едельвейс.
(Слайд 19)
про публікацію авторської розробки
Додати розробку