План-конспект уроку алгебри в 7- В класі з теми “Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі”

Про матеріал

План- конспект уроку з теми “Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Рівняння як математична модель задачі” . План уроку типу - засвоєння нових знань. В ньому розглянуто методи розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь. Наведено схеми до задач. Розглянуто задачі різних рівнів.

Перегляд файлу

План-конспект уроку алгебри в 7- В класі з теми

“Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь.

Рівняння як математична модель задачі”

Підготувала вчитель математики

Андріївського ліцею №1

Донецької селищної ради

Харківської області

Кривонос Любов Петрівна

Мета уроку: вчити учнів моделюванню математичних задач за допомогою лінійних рівнянь; розширити знання про види задач, що розв'язуються складанням лінійних рівнянь; формувати уміння складати схеми до задач, в яких йдеться про зміни величин, та задач на рух; розвивати логічне мислення, творчість; виховувати любов до України.

Тип уроку: засвоєння знань, застосування вмінь.

Хід уроку

1.Організаційна частина. Мотивація навчальної діяльності. (Слайд 1)

Слово вчителя. Доброго дня, діти, шановні колеги. Я рада всіх вас бачити на нашому уроці, тема якого “Розв'язування задач за допомогою лінійних рівнянь.

Рівняння як математична модель задачі”.

Записуємо тему в зошиті.

- Прошу вас звернути увагу на екран. (Слайд 2) -Діти, які асоціації у вас виникли?

- Відпочинок, сонце, ліс, гори. Добре б відпочити влітку в горах!

Це краєвиди наших Українських Карпат.

Я вас запрошую в математичну подорож по Україні. Гора Говерла

2. Перевірка домашнього завдання: (Слайд 3)

5(2х – 1) = 4х – 23; 3х – 4 = 3(х – 2) 3х – 2(х – 1) = х + 2

10х – 5 = 4х – 23; 3х – 4 = 3(х – 2); 3х – 2х + 2 = х + 2;

10х – 4х = -23 + 5; 3х – 4 = 3х – 6; х + 2 = х + 2; 6х = - 18 3х – 3х = -6 + 4; х – х = 2 – 2; х = -18 : 6 0х = -2. 0х = 0.

Відповідь. - 3 Відповідь. Коренів немає Відповідь. х — будь-яке

3. Актуалізація опорних знань. (Слайд4)

Більше на ....	додати
Менше на ...	відняти
Більше в ....	помножити
Менше в...	поділити

Виконання усних вправ:

Спростіть вираз:

a) 2a + b – 2a + 3b; б) -(а + 3) + 2(а – 1); (Слайд 5)

4. Пояснення нової теми. Розв’язання задачі пояснює вчитель.

Наша країна має найкращі чорноземи у світі. Найвища частка орних земель — у степових районах (70–80%) і лісостеповій зоні. Пасовища зосереджені, в основному, в Карпатах, на Поліссі та в південно-східних степових областях, сіножаті - в долинах річок. Основні культури, які вирощуються в Україні це зернові. (Слайд 6)

Задача 1. На три вантажних машини навантажили 91ц зерна. На другу навантажили на 20% більше, ніж на першу, а на третю – 0,4 того, що було навантажено на першу машину. Скільки зерна навантажили на кожну машину?

Розв’язання: (Слайд 7)

Виразимо відсотки десятковим дробом. 1%=0,01; тоді 20%=0,2.

Нехай на першу машину навантажили х ц зерна, тоді 20% від х становить 0,2х. На другу машину навантажили х + 0,2х = 1,2х ц, а на третю – 0,4х ц. На три машини навантажили х + 1,2х + 0,4х, що за умовою задачі дорівнює 91ц.

Складаємо і розв’язуємо рівняння:

х + 1,2х + 0,4х = 91;

2,6х = 91; х = 35.

Отже, на першу машину навантажили 35ц зерна, на другу – 1,2х = 35∙1,2 = 42 (ц), а на третю – 0,4х = 0,4 ∙35 = 14 (ц).

Відповідь. 35 ц, 42 ц, 14 ц.

Наша країна багата не тільки врожаями зернових. Україна має квітучі сади. Де збирають великі врожаї яблук, груш, різних ягід. (Слайд 8)

Задача 2. На одній ділянці кущів аґрусу в тричі більше, ніж на другій. Якщо з першої ділянки пересадити 12 кущів на другу, то кущів аґрусу на обох ділянках стане порівну. По скільки кущів аґрусу росте на кожній ділянці? (Слайд 9)

Розв’язання:

Нехай на ІІ ділянці росте х кущів. Тоді на першій — 3х. Складемо схему до задачі.

І ділянка ? 3х х

ІІ ділянка ? 3х-12 х+12

Стало порівну

За умовою задачі складемо рівняння:

3х-12=х+12

3х-х=12+12 2х=24 х=24:4 х=12

Тому на І ділянці росте 3х=3·12=36 кущів. А на ІІ ділянці - 12 кущів.

(Слайд 10)

А тепер, учні, ми відправимося у подорож по нашому рідному краю. Сядемо на човна і попливемо по нашій улюбленій річці - Сіверський Дінець. (Слайд 11)

Задача 3. Човен витратив на шлях за течією 2,5 год, а проти течії — 3,6 год. Відстань, яку човен проплив за течією, виявилася на 7,6 км меншою, ніж відстань, яку він проплив проти течії. Знайдіть власну швидкість човна, якщо швидкість течії дорівнює 2 км/год. (Слайд 12)

Розв’язання:

Нехай власна швидкість човна — х км/год. Тоді, швидкість за течією (х+2) км/год, а проти течії — (х-2) км/год.

Складемо схему до задачі.

Швидкість Час руху Пройдений шлях

км/год год км

В стоячій воді	х
За течією	х+2	2,5	(х+2)·2,5 На 7,6 менше
Проти течії	х-2	3,6	(х-2)·3,6

S=vt v=s/t t=s/v Складемо рівняння: (Слайд 13)

(х-2)·3,6 - (х+2)·2,5 =7,6

3,6х - 7,2 - 2,5х - 5 = 7,6

3,6х - 2,5 х = 7,6 +7,2 + 5

1,1 х = 19,8 х = 19,8:1,1 х=18

Власна швидкість човна 18 к/год.

Відповідь: 18 км/год.

Землі Херсонщини завжди дають великі врожаї баштанових культур.(Слайд14)

Задача 4. Один кавун на 5 кг легше за другий і утричі легший за третій. Перший і третій кавуни разом удвічі важчі за другий. Знайдіть масу кожного кавуна. (Слайд15)

Розв'язування:

Нехай маса першого кавуна - х кг, тоді маса другого кавуна на 5 кг більше, тобто, (х+5) кг. А маса третього — 3х кг. (Слайд 16)

х +