План конспект уроку "Перша і друга ознака рівності трикутників"

План—конспект уроку

Тема: Перша і друга ознаки рівності трикутників.

Мета: формування в учнів знань про першу та другу ознаку рівності трикутників, формування уміння застосовувати першу і другу ознаку рівності трикутників до розв’язання задач.

Обладнання:  інтерактивна дошка, Комп’ютерна презентація за програмою Pоwer  Point, косинець,лінійка, транспортир, картки за правильну відповідь.

Тип уроку: Засвоєння нових  знань і вмінь.

Клас:         7

Хід уроку

І. Організація класу.

Перевіряється готовність учнів до уроку, в журналі відмічаються прізвища відсутніх учнів.

ІІ. Перевірка домашнього завдання

Фронтальне опитування            (слайди 1-7)

• Що таке трикутник?
• Сформулюйте нерівність трикутника
• Як називаються трикутники залежно від довжини їх сторін?
• Які сторони рівнобедреного трикутника називаються бічними сторонами? Яку сторону називають основою?
• Що таке периметр трикутника?
• Як називають трикутники залежно від міри їх кутів?
• Як називають сторони прямокутного трикутника?
• Що таке медіана трикутника? Бісектриса? Висота?
• Сформулюйте теорему про суму кутів трикутника.
• Що таке зовнішній кут трикутника?
• Чому дорівнює зовнішній кут трикутника?

ІІІ. Актуалізація опорних знань учнів.      (слайди 8-11)

Вам доводилося з'ясовувати, чи рівні які-небудь два предмети, наприклад аркуші паперу, блокноти, олівці, тенісні ракетки. Як ви діяли?

Прикладали один предмет до другого. Наприклад, коли купували взуття, аби переконатися, що воно однакове, продавець прикладав підошвами туфлі або черевики відібраної пари.

Так можна порівняти два відрізки або два кути і взагалі будь-які дві геометричні фігури.

• Дві геометричні фігури називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються.
• Два трикутники називаються рівними, якщо при накладанні вони суміщаються.

ІV. Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу.    (слайди 12-13)

Теорема (ознака рівності трикутників за двома сторонами і кутом між ними) Якщо дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Дано:∆ABC і ∆A₁B₁C₁, АВ=А₁В₁, АС=А₁С₁, ∠А=∠А₁.
Довести: ∆ABC=∆A₁B₁C₁ .

Доведення. Накладаємо ∆АВС на ∆А₁В₁С₁ так, щоб вершина А сумістилася з А₁, а сторони АС і АВ лежали на променях А₁С₁ і А₁В₁ відповідно.  Це можна зробити, тому що ∠А=∠А₁. Оскільки  АС=А₁С₁ і АВ=А₁В₁, то вершина С суміститься з вершиною С₁, а вершина В- з В₁. Якщо вершини С і С₁, В і В₁ суміститься, то сумістяться і сторони ВС  і  В₁С₁.

Так як трикутники АВС і А₁В₁С₁ сумістилися, отже, вони рівні.

 

Формування уміння застосовувати першу ознаку рівності трикутників до розв’язування задач                                                                                                                (слайд 14)

 

Задача. На сторонах кута МОN відкладено рівні відрізки ОА і ОВ. Довільну точку С бісектриси ОD цього кута сполучено з точками А і В. Доведіть, що ∆АОС=∆ВОС.

Розв’язання. Розглянемо утворені трикутники АОС  і  ВОС.

У них: ОА=ОВ за умовою, ос-спільна сторона, ∠АОС=∠ВОС, оскільки ОD- бісектриса ∠О.

Отже, ∆АОС=∆ВОС за двома сторонами і кутом між ними.

 

Щоб довести рівність двох трикутників: (слайд 15)

1. Виділіть їх на малюнку;
2. Доведіть, що дві сторони і кут між ними одного трикутника дорівнюють відповідно двом сторонам і куту між ними другого трикутника;
3. Зробіть висновок: трикутники рівні за першою ознакою.

Сприйняття та усвідомлення нового матеріалу    (слайди 16-17)

Теорема (ознака рівності трикутників за стороною і прилеглими до неї кутами). Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника дорівнюють відповідно стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Дано: ∆АВС і ∆А₁В₁С₁, АС=А₁С₁, ∠А=∠А₁, ∠С=∠С₁.

Довести: ∆АВС=∆А₁В₁С₁.

Доведення. Накладаємо ∆АВС на ∆А₁В₁С₁ так, щоб вершина А сумістилася з А₁, а сторони АС сумістилася з А₁С₁. Тоді вершина С суміститься з С₁.Вершини В іВ₁ розмістимо з одного боку від прямої А₁С₁. Оскільки ∠А=∠А₁ і ∠С=∠С₁, то сторона і АВ лежить на промені А₁В₁ , а сторона СВ — на промені В₁С₁. Вершина В лежатиме як на промені А₁В₁, так і на промені С₁В₁. Дві прямі можуть перетинатися тільки в одній точці, тому вершини В суміститься з вершиною В₁. Так як трикутники АВС і А₁В₁С₁ сумістилися, отже, вони рівні.

Формування уміння застосовувати другу ознаку рівності трикутників до розв’язування задач                                                                                                                (слайд 18)

Задача. Трикутники АВС і СDА розміщені так , як показано на малюнку. Причому АО=СО, ∠ОСD=∠ОАВ. Доведіть, що  АВ=СD і ∠В=∠D.

Розв’язання. Відрізки АВ і СD, кути В і D є сторонами і кутами трикутників АОВ І СОD. У них: АО=СО, ∠ОСD=∠ОАВ за умовою, а кути ∠АОВ=∠СОD— як вертикальні.

Отже,  ∆АОВ=∆СОD за стороною і прилеглими до неї кутами.

Тоді АВ=СD  і ∠В=∠D як відповідні сторони і кути рівних трикутників АОВ і СОD.

 Щоб довести рівність двох відрізків (кутів):    (слайд 19)

1. Виділіть на малюнку два трикутники, сторонами яких є ці відрізки (кути);
2. Доведіть що трикутники рівні;
3. Зробіть висновок: відрізки (кути) рівні як відповідні сторони (кути) рівних трикутників.

V. Формування уміння застосовувати першу і другу ознаку рівності трикутників до розв’язання задач.

З підручника Бурда М.І. Тарасенкова Н.А. геометрія 7 клас № 1-7,11-12, 15-16 ст.99-101

VІ. Домашнє завдання §12-13 №8-9,13-14   ст101.   (слайд 24)

VІІ. Підведення підсумків уроку      (слайди 20-23)

• Сформулюйте першу ознаку рівності трикутників.
• Вкажіть рівні трикутники на рис. а-в.

 

 

 

• Сформулюйте другу ознаку рівності трикутників
• За якої умови два трикутники будуть рівними за другою ознакою?
• Як можна побудувати трикутник, що дорівнюватиме даному, користуючись другою ознакою рівності трикутників?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Додатки.

      

Слайд 1   слайд 2   слайд 3  

 

Слайд 4   слайд 5   слайд 6 

Слайд 7   слайд 8   слайд 9 

 

Слайд 10   слайд 11   слайд 12 

Слайд 13   слайд 14   слайд 15 

 Слайд 16   слайд 17   слайд 18 

Слайд 19   слайд 20   слайд 21 

Слайд 22   слайд 23   слайд 24