План-конспект уроку "Властивості степеня з цілим показником"

    Клас 8  Учитель Буриліна Інна Вячеславівна

Тема уроку: ВЛАСТИВОСТІ СТЕПЕНЯ З ЦІЛИМ ПОКАЗНИКОМ

Мета:  формування вмінь та навичок  при застосуванні властивостей степенів з цілим показником до розв’язання вправ. Розвивати логічне мислення учнів, соціально-комунікативних компетентностей учнів. Виховувати математичну культуру мовлення, самостійність, інтерес до вивчення математики.

ХОД УРОКУ

1. Організаційна частина. Вступне слово вчителя.

Шановні учні, сьогодні в нас не звичайний, а відкритий урок. Я бажаю вам не хвилюватися, працювати плодотворно, слухати товаришів, вміти прислухатися до їхньої думки, відноситися з пошаною друг до друга. Прикладом доброзичливих відносин можуть служити відносини між піфагорійцями, учнями школи Піфагора. Вірші самого Піфагора підтверджують це. Запрошую Ю. Рябоволік з цим віршем.

2. Мотивація навчальної діяльності. Вже декілька уроків поспіль ми з вами працюємо над степенями.

Перед початком вивчення цієї теми було задане індивідуальне  домашнє завдання – розробити проект «З історії дослідження степенів». Це домашнє завдання виконав  ______________  Зараз ми побачимо проект-презентацію з цієї теми. (презентація на мультимедійному проекторі)

3. Переходимо до теми нашого уроку. (Оголошуємо тему та мету уроку.

      Урок сьогодні ми розділимо на три етапи. На столі перед кожним лежить листок самооцінки, він також поділений на три частини. За кожну частину роботи ви отримуєте певну кількість балів. Бали за роботу ви виставляєте самі. 

Перший вид  нашої діяльності – перевірка знань теоретичного матеріалу. Усне опитування пройде  під девізом «закінчи речення» таким чином: на кожний рядок даються листочки (кожний учень витягує свій листочок), на одних листочках записані питання, на інших відповіді. Питання пронумеровано, відповіді – ні. Кому випали питання, ті починають, кому випали відповіді, слухають дуже уважно, і якщо ви витягли відповідь, яка відповідає саме на це питання, то підіймаєте руку і відповідаєте. Кожна правильна відповідь  1 бал. Той, хто задає питання балу не отримує, але якщо  хтось  не відповідає на питання, то повинен відповідати той, хто це питання задає.

Питання:

1. N Степенем числа а називається…

Добуток n однакових множників, які дорівнюють а.

2. При добутку степенів з однаковими основами…

Основа залишається без змін, а показники додаються.

3. При діленні степенів з однаковими основами (де основа не дорівнює нулю)…

Основа залишається без змін, а з показника діленого віднімають показник дільника.

4. При возведенні степеня в степінь…

Основа залишається а показники множаться.

5. При возведенні до степеня добутку…

Кожний множник возводять до даного степеню.

6. При возведенні дробу до даного степеню (якщо знаменник не дорівнює нулю…

Ділене і дільник возводять до даного степеню.

7. Чому дорівнює N^-1…

Цей вираз дорівнює 1/N.

8. Чому дорівнює вираз N⁰?

Цей вираз дорівнює 1.

9. Чому дорівнює вираз (а/в)^-N?

Цей вираз дорівнює (в/а)^N/

10. Чому дорівнює вираз 0⁰?

Значення цього виразу не визначено.

11. Якому тричлену дорівнює вираз (а-в)²…

Це дорівнює квадрату першого виразу мінус подвоєний добуток першого та другого виразів плюс квадрат другого виразу.

12. Якому виразу дорівнює квадрат суми двох виразів?

Це дорівнює квадрату першого виразу плюс  подвоєний добуток першого та другого виразів плюс квадрат другого виразу.

Оцінювання: за кожну правильну відповідь зарахуйте собі 1 бал, якщо відповідав той, хто задавав питання, то отримує два бали.

4. Переходимо до практичної части нашого уроку.

На дошці записані завдання  трьох рівнів середнього, достатнього та високого. Ви оцінюєте свої знання та вибираєте свій рівень, а бажаючі працюють на дошці. Якщо, ви розв’язуєте завдання середнього рівня робите це швидше за виступаючого, то ви отримуєте три бали, якщо підглядали до дошки, то менше балів ( в залежності від того, скільки завдань розв’язали самостійно), якщо ви не розв’язали не одного завдання, то ставите половину бали.

Якщо ви розв’язуєте завдання достатнього рівня, то отримуєте чотири бали. Якщо ви розв’язуєте завдання високого рівня, то отримуєте п’ять балів. Після роботи коментар.

Завдання середнього рівня:

обчислити:

1. 81 3^-4
2. 16  (2^-2)³
3. 27^-3 : 9^-4

Завдання достатнього рівня

1. Обчислити

1) 5^{-7 ,} 5⁹ : 125

2)  додати з урахуванням індивідуальних можливостей учнів

2. Представити у вигляді дробу вираз:

Х^-1 + у^-3

Завдання високого рівня

1. Спростити вираз

1)

2)  3,2х⁸ п : (0,8х⁴ п^-1)

2. Перетворити вираз у дріб

(х^-2 – у^-2)(х-у)^-1

На цю роботу відводиться сім хвилин.

Оцінювання: кожний виставляє свою оцінку за цей етап роботи.

5. Відпочинок (музика або запис осіннього лісу, шурхіт листочків) 1 хвилина
6. Переходимо до останньої частини нашого уроку. Я пропоную вам самостійну роботу з самоперевіркою.

Два варіанти роботи:

1 варіант                                                              2 варіант

Перетворити вираз:

1)Х^-2 :Х³                                                                                                2)  m^-5 m⁷

3) а^-12 . а⁷                                                                                                     4)  р^-4 :р⁶

5)(в^-5)⁵                                                                                                       6)  (а^-10)¹⁰

                 7)                                                                8)

Обчислити

9) 3⁵ : 3⁶                                                                                                        10)    4⁹ : 4¹⁰

     11)  9 : 9^-1                                                                                                          12)     11 : 11^-1

13) (5^-5)². 4⁴                                                                                                     14)       (2^-3)² . 16

15)                                                                            16)

Спростити вираз:

17) 1Х^-19 у^-5  :  (-   х^-16у^-7)                      18)    (-5,6 а^-13 в^-9) : (0,7 а^-10 в^-11)

Самооцінювання: кожна відповідь самостійної роботи закодована.

Коли ми розкодуємо відповіді, то отримаємо девіз нашого уроку. В самостійні роботі номер завдання співпадає з номером букви. Розкодовувати девіз вам треба разом з сусідом.

Код:

7. Підведення підсумків.

Прокоментувати, хто отримав девіз. І  проставити бали в картці самооцінки за третій етап роботи. Перші вісім завдань оцінити в чотири бали і останнє завдання оцінюються двома балами.

Декілька уроків назад крім проекту було задано скласти кросворд з теми «Степінь». Цю творчу роботу виконала ______________. Якщо хтось хоче отримати додаткові бали за цю тему, то пропоную відповісти на питання кросворда. Хто перший розгадає його – отримує 12 балів, другі два учні отримують 11 балів, треті три учні отримують 10 балів. Відповіді на кросворд віддавати ______________________. Вана сама перевірить та поставить оцінку.

8. Домашнє завдання.

Пропоную розробити різнорівневу самостійну роботу, яка складається  з дев’яти прикладів, на картках для свого сусіда. Розв’язання додати окремо.