Пленерний урок на тему : "Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника"

Тема пленерного уроку: Синус, косинус і тангенс гострого кута прямокутного трикутника. Співвідношення між сторонами та кутами прямокутного трикутника

Мета уроку: формувати компетентності: вільне володіння державною мовою і здатність спілкуватися нею, математична, інноваційна, інформаційно-комунікаційна, громадянська та соціальна, навчання упродовж життя.

 Очікувані результати: закріпити поняття тригонометричних функцій, розрізняти їх, навчитися застосовувати тригонометричні функції при розв’язуванні прикладних задач.

Тип уроку: формування компетентностей.

Обладнання: рулетка, лінійка, простий олівець, транспортир (потрібно заздалегідь виготовити дома, з прикріпленою трубочкою і ниточкою з важком), зошит.

Хід уроку

І. Організаційний момент. Разом з учнями формулюємо мету уроку.

ІІ. Перевірка ДЗ  

ІІІ. Актуалізація опорних знань. Повторюємо означення тригонометричних функції: 

синусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до гіпотенузи; косинусом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення прилеглого катета до гіпотенузи; тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називають відношення протилежного катета до прилеглого.

Математична руханка: https://www.youtube.com/watch?v=f0HLh40Zook

ІV. Приклад виконання групового завдання. Знайти висоту найближчого до школи будинку,

використовуючи рулетку та спеціально підготовлений транспортир.

1)                      Дивимось в трубочку на транспортирі на найвищу точку будинку. Ниточка з важком вказує градусну міру кута, під яким видно цю точку. Фіксуємо цей кут в зошиті (у прикладі це кут 30^о). 

2)                      Вимірюємо за допомогою рулетки відстань від землі до очей спостерігача (у прикладі 145 см), а також відстань від спостерігача до будинку (у прикладі 500 см).

3)                      Виконуємо рисунок.

4)                      Використовуючи означення тангенса кута, знаходимо відстань х (для обчислення тангенса використовуємо калькулятор, tg            1,73, х =1,73·500,  х =865 см). 

5)                      До отриманої відстані х додаємо відстань від землі до очей спостерігача (865 + 145 = 1010 см = 10 м 10 см). Таким чином, ми отримали висоту будинку.

6)                      ДЗ для групи: Перевірити правильність обчислень, використовуючи мережу Інтернет. Наприклад: знаходимо висоту стелі даного будинку (це можна зробити на сайті продажу квартир DOM.RIA та використати штучний інтелект). Висоту стелі множимо на кількість поверхів, враховуємо, що підлога першого поверху вище землі, в будинках є горище або технічний поверх). 

V. Практична робота (робота в групах)

Об’єднуємо учнів в групи по 4-6 учнів (визначаємо лідера, група обов’язково виконує фотофіксацію своєї роботи, виконує охайно записи й обчислення з використанням калькулятора).  

Завдання 1. Знайти висоту школи (іншого будинка).

Завдання 2. Знайти висоту дерева на подвір’ї школи.

Бажано, щоб висоту одного і того самого дерева (будинка) знаходимо дві-три групи (з метою перевірити правильність обчислень).

Завдання 3 (якщо є резерв часу). За QR-кодом «сховалися» задачі №20.9, №20.10 (Істер О.С. Геометрія: підруч. для 8 кл. закл. заг. серед. освіти / О.Істер. — Київ: Генеза, 2025. — С. 145) (попередньо зробити заготовку за допомогою інструменту для створення QR-кодів, наприклад:

https://me-qr.com/uk/qr-code-generator/qr). 

VІ. РЕФЛЕКСІЯ. «Закінчити речення…»

Сьогодні на уроці я дізнався (лась) …

Сьогодні на уроці я навчився (лась) …

Сьогодні на уроці мене здивувало …

Ви вже добре засвоїли тему чи потрібно ще закріплювати знання?

Над чим ще слід попрацювати, щоб мати міцні знання?

VІІ. ДОМАШНЄ ЗАВДАННЯ: звіт виконання завдання зробити у вигляді невеличкого відео на 3-5 хвилин, в якому обов’язково продемонструвати процес виконання завдання та обчислення.

Використані джерела: 

1.      Істер О.С. Геометрія: підруч. для 8 кл. закл. заг. серед. освіти / О. Істер. — Київ: Генеза, 2025. — 216 с.

2.      https://www.youtube.com/channel/UCaPc3e7BPus-VBL-kmnH03g