Площі поверхонь та об’єми тіл обертання

 Епіграф уроку: «Геометрія є наймогутнішим засобом для витончення наших розумових здібностей і дає нам можливість правильно мислити і розмірковувати». Галілео Галілей

1 2 3 4 5 6 7 89 10111213

РІВНОСТОРОННІЙ 1 РІВНО 2 3 4 5 6 7 891011 1213

РІВНОСТОРОННІЙТВІРНА 1 РІВНО 2 3 4 5 6 7 89 10111213

РІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІ1 РІВНО 2 3 4 5 6 7 89 10111213

РІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 6 7 89 10111213

ВИСОТАРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 7 89 10111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 89 10111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 89 10111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 10111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАДІАМЕТРРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 Т 10111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАДІАМЕТРОСНОВАРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 Т 10 А111213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАДІАМЕТРОСНОВАБІЧНАРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 Т 10 А11 Н 1213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАДІАМЕТРОСНОВАБІЧНАПОВНАРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 Т 10 А11 Н 1213

ВИСОТАОБЕРТАННЯСЕГМЕНТВЕРШИНАДІАМЕТРОСНОВАБІЧНАПОВНАПЕРПЕНДИКУЛЯРРІВНОСТОРОННІЙТВІРНА ПАРАЛЕЛЬНІЗРІЗАНИЙ1 РІВНО 2 3 4 5 О 6 Б 7 Е 8 Р9 Т 10 А11 Н1213

Тема. Площі поверхонь та об’єми тіл обертання.

Будівельний гіпермаркет

Дрелька

Електровикрутка

КУТОВА ШЛІФУВАЛЬНА МАШИНКА (“Болгарка”)

Молоток

Стамески

Цвяхи

Саморізи

Фарби

Лаки Емалі Грунтівки. Валік

Рідкі цвяхи

Монтажна піна

Завіса

Дверні ручки

Столяр у роботі

Давньоєгипедський храм

Бог Ра

Нехай АВ =ℓ - довжина ручки, СО =ВО = r – радіус кухля, FL = h – висота води в кухлі. Тоді об’єм води в кухлі обчислимо за формулою об’єму кульового сегмента: 𝑉= 13𝜋h23𝑟−hΔ ABO ≈ ΔCDB ( ∟ ABO = ∟CDB = 900∟ ВAO = ∟DСB) тому. О𝐹СО= ВОАО,   О𝐹= СО·ВОАОЗа умовою, СО = ВО = r, за теоремою Піфагора, ΔАВО маємо: АО= АВ2+ ВО2= 𝑙2+𝑟2. Тоді О𝐹= 𝑟2𝑙2+𝑟2h= 𝐹𝐿=О𝐿−О𝐹= 𝑟− 𝑟2𝑙2+ 𝑟2 =𝑟1−𝑟𝑙2+𝑟2 =𝑟1−𝑟3𝑟 = 23𝑟тоді ,𝑉= 13𝜋23𝑟23𝑟− 23𝑟= 2871 𝑟3 Приймаючи π = 3,14, r = 0,5d = 2(вершки), одержимо𝑉= 28 ·3.14·871 ≈10 (куб.вершків)Оскільки 1 вершок ≈ 4,45 см, то V ≈ 880 см3 Відповідь. 10 куб. вершків або 880 см3. 

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГД6см8см9см12см15см. Задача Переріз кулі площиною має площу 81π см2. Знайдіть відстань від центра кулі до площини перерізу, якщо радіус кулі дорівнює 15 см.

{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA}АБВГД6см8см9см12см15см. Відповідь: Г

№21 Укажіть відповідність між фігурою ( 1-4) і тілом обертання (А - Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA} А Б В Г Д1234

№21 Укажіть відповідність між фігурою ( 1-4) і тілом обертання (А - Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA} А Б В Г Д1 Х234

№21 Укажіть відповідність між фігурою ( 1-4) і тілом обертання (А - Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA} А Б В Г Д1 Х2 Х34

№21 Укажіть відповідність між фігурою ( 1-4) і тілом обертання (А - Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA} А Б В Г Д1 Х2 Х3 Х4

№21 Укажіть відповідність між фігурою ( 1-4) і тілом обертання (А - Д), яке утворено внаслідок обертання цієї фігури навколо прямої, зображеної пунктиром.{5940675 A-B579-460 E-94 D1-54222 C63 F5 DA} А Б В Г Д1 Х2 Х3 Х4 Х