Презентація з геометрії "Площі поверхонь тіл обертання" для 11 класу

Площі поверхонь тіл обертання. Циліндр, конус, сфера

Площа поверхні циліндра. Розгортка циліндра𝑆бічн.=2𝜋𝑅𝐻 𝑆=𝜋𝑅2 𝑆=𝜋𝑅2 𝑠бічн.=𝐿осн.𝐻=2𝜋𝑅𝐻 𝑠повн.=𝑠бічн.+2𝑠осн.=2𝜋𝑅𝐻+2𝜋𝑅2 R - радіус основи,Н – висота, L - довжина кола основи

Вправи (площа поверхні циліндра)Площа осьового перерізу циліндра становить 5 м2. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. Осьовий переріз циліндра – квадрат. Знайдіть площу повної поверхні циліндра, якщо площа основи дорівнює 4 см2. Площа бічної поверхні рівностороннього циліндра дорівнює 16 см2. Знайдіть площу його основи. Висота циліндра дорівнює 8 см, а діагональ осьового перерізу утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 5 см, а висота - 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. Діаметр циліндра дорівнює 1 см, а висота дорівнює довжині кола основи. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює 15𝜋. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра. Осьовим перерізом циліндра є квадрат зі стороною 8 см. Знайдіть бічну поверхню циліндра. Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см2. Знайдіть повну поверхню циліндра. 

Вправи (площа поверхні циліндра)Радіус циліндра дорівнює 𝑟, а діагональ осьового перерізу – 𝑑. Знайдіть площу бічної поверхні та площу повної поверхні циліндра. Площа осьового перерізу циліндра дорівнює 𝑄. Знайдіть площу бічної поверхні. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра, якщо радіус основи дорівнює 𝑟, а твірну видно із центра основи під кутом 𝛼. Хорда, довжиною 𝑎 стягує в основі циліндра дугу 𝜑. Висота циліндра дорівнює Н. Знайдіть площу повної поверхні циліндра. Діагональ розгортки бічної поверхні циліндра утворює кут 𝛼 з основою розгортки, довжина діагоналі якої дорівнює 𝑑. Знайдіть площу повної поверхні циліндра. 

Площа поверхні конуса𝑠бічн.=𝜋𝑅𝐿 𝑠повн.=𝑠бічн.+𝑠осн.=𝜋𝑅𝐿+𝜋𝑅2 𝑆=𝜋𝑅2 𝑠бічн.=𝜋𝑅𝐿 R - радіус основи,Н – висота, L – твірна конуса

Вправи (площа поверхні конуса)Знайдіть площу бічної поверхні конуса, якщо його радіус дорівнює 2 см, а твірна – 3 см. Знайдіть площу поверхні конуса, радіус основи якого дорівнює 3 см, а висота – 4 см. Твірна конуса дорівнює 6 см, осьовий переріз – рівносторонній трикутник. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. Осьовий переріз конуса – прямокутний трикутник з висотою 5 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо його висота дорівнює 9 см, а радіус основи – 12 см. Знайдіть площу поверхні тіла, утвореного обертанням прямокутного трикутника з катетами 3 см і 4 см навколо його більшого катета. Площа основи конуса дорівнює 36 см2, а його твірна – 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса. Кут між твірною і віссю конуса дорівнює 45°, а твірна – 6,5 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.