Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання зна¬чення виразу.

Тема уроку. Почленне додавання і множення нерівностей. Застосування властивостей числових нерівностей для оцінювання зна­чення виразу.

Мета уроку:  закріплення учнями змісту: властивостей числових нерів­ностей і теорем про почленне додавання та множення нерівностей; наслідків із властивостей числових нерівно­стей. Відпрацювання навичок: відтворювати зміст вивче­них понять; застосовувати їх для розв'язування вправ: на порівняння виразів, на доведення нерівностей, а також на оцінювання значень виразів.

Тип уроку: закріплення знань, вироблення вмінь.

Наочність та обладнання: опорні конспекти.

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Учитель перевіряє виконання письмових вправ тільки в учнів, що потребують додаткової педагогічної уваги (збирає зошити або дає завдання сильним учням перевірити домашні вправи за зразком).

Учні виконують тестові завдання [9, тест 2] з наступною пере­віркою.

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Імовірно, що при перевірці виконання тестових завдань (див. вище) учні зроблять кілька типових помилок. У цьому разі мета уроку (закріплення знань властивостей числових нерівностей та відпрацювання навичок їх застосування) формулюється з усві­домлення учнями необхідності виправлення помилок та прове­дення роботи з профілактики подібних помилок надалі. Якщо ж більшість учнів впораються із запропонованими завданнями на «відмінно», мотивація до роботи може бути створена вчителем за допомогою завдання підвищеної складності або завдання такого типу, яке не було розглянуто на попередньому уроці (створюємо проблему). У будь-якому разі вчитель має налаштувати учнів на необхідність формування більш стійких знань властивостей числових нерівностей та їхніх наслідків, а також на роботу з вироблення навичок роботи з цими властивостями.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Порівняйте числа х та у, якщо:

1) х – у = 1;   2) у – х = 1;   3) 3х < 3у;

4) х – 1 > у – 1;  5) ;   6) 2х – 3 < 2у – 3.

2. Відомо, що 0,4 < а < 0,5; 0,6 < b < 0,8. Оцініть значення виразу:

1) а + b;  2) а – b;  3) ab;  4) .

3. Порівняйте з нулем значення виразу:

1) х² + 4;  2) х²;  3) –х² – 4;   4) (4 – х)².

V. Відпрацювання навичок
Письмові вправи

Методичний коментар

Для розв'язання на цьому етапі уроку пропонуються вправи, що мають сприяти виробленню сталих навичок використання тео­рем про почленне додавання та множення нерівностей, а також інших властивостей числових нерівностей для оцінювання значень виразів і доведення більш складних нерівностей.

Також пропонуємо учням вправи, що передбачають подальше вдосконалення навичок порівняння виразів та доведення нерівно­стей із використанням означення порівняння чисел.

VI. Підсумки уроку

Контрольне завдання

Визначте й обґрунтуйте, чи є правильним твердження:

1. якщо а – b = т² + 1, то а > b;
2. якщо а < b, то а + 3 < b + 3;
3. якщо 1 < 3х, то 3х < 1;
4. якщо х < 2, у < 3, то х + у < 5, ху < 6.

VII. Домашнє завдання

1. Повторити означення та властивості, вивчені протягом попе­редніх шести уроків.
2. Виконати самостійну роботу № 2 [8] за двома варіантами.