Лінійні нерівності з однією змінною.

Тема уроку. Лінійні нерівності з однією змінною.

Мета уроку: домогтися закріплення учнями змісту: означення рівно­сильних нерівностей та властивостей рівносильних нерівностей; означення лінійної нерівності з однією змін­ною та схеми Ті розв'язування залежно від різних значень коефіцієнтів. Доповнити знання учнів уявленням про схему дій при розв'язування нерівностей з однією змінною, що містять дроби із числовими знаменниками. Продовжити роботу з вироблення вмінь: відтворювати зміст вивчених понять і алгоритмів; застосовувати їх для розв'язування вправ, що передбачають розв'язування лінійних нерівно­стей з однією змінною.

Тип уроку: закріплення знань, відпрацювання вмінь.

Наочність та обладнання: опорний конспект № 9, роздавальний матеріал (картки з розв'язаннями вправ домашнього завдання).

Хід уроку

I. Організаційний етап

Учитель перевіряє готовність учнів до уроку, налаштовує їх на роботу.

II. Перевірка домашнього завдання

Оскільки вправи домашнього завдання є вправами репродук­тивного (в основному) характеру, то їх перевірку можна здійснити частково (тільки в учнів, що потребують додаткової педагогічної уваги) або запропонувати учням перевірити відповіді за зразком (правильні відповіді заздалегідь записані за дошкою або роздані картки з розв'язаннями для самостійного опрацювання).

III. Формулювання мети і завдань уроку.
Мотивація навчальної діяльності учнів

Для усвідомлення учнями необхідності вивчення матеріалу цього уроку можна певним чином створити проблемну ситуацію: запропонувавши спочатку завдання на повторення (розв'язування рівняння з однією змінною відповідного виду — див. домашнє за­вдання на повторення), потім перенести ситуацію в нові умови — запропонувати для розв'язування нерівність, яка відрізняється від розв'язаного рівняння тільки знаком (замість знака рівності поставити знак нерівності). Таким чином формулюється проблема: чи можливо розв'язати запропоновану нерівність, здійснюючи ті самі кроки, що і при розв'язуванні рівняння (з урахуванням іс­нуючих відмінностей у властивостях рівностей та нерівностей)? Пошук відповіді на це запитання і є основною метою уроку.

IV. Актуалізація опорних знань та вмінь учнів

Усні вправи

1. Чи є правильною нерівність:

1) -8 : 2 < 10 : (-3);  2) 3 – 5 < -1;  3) 1 – 0,8 : 0,04 > -10;

4) – > ;  5) ?

2. Які з чисел: 3; 3,14; 3,1403; π — є розв'язками нерівності х < 3,14?
3. Розв'яжіть нерівність:

1) 1 – х < ;  2) -6х > 3;  3) х + 2 > 0.

4. Запишіть числові проміжки, що відповідають рисунку:

V. Доповнення знань

Методичний коментар

При роботі над складанням схеми дій для розв'язування не­рівностей з однією змінною, які містять дробові коефіцієнти, учні мають усвідомити, що попри існуючу відмінність у власти­востях числових рівностей і числових нерівностей схеми дій при розв'язуванні рівнянь і нерівностей першого степеня з однією змін­ною дуже схожі. Додатково до питання про спосіб розв'язування нерівностей з однією змінною, що містять дробові коефіцієнти, бажано розглянути свого роду протилежний випадок — коли для спрощення процесу розв'язування нерівності доцільно попередньо виконати ділення правої та лівої частин нерівності на НСК коефі­цієнтів правої та лівої частин нерівності (для усвідомлення спосо­бу відповідних дій можна також запропонувати учням відповідне рівняння з однією змінною). У будь-якому разі після виконання записів розв'язання прикладів учитель має або сам, або залучивши до цього учнів зробити висновок про те, що як і при розв'язуванні рівнянь, так і при розв'язуванні нерівностей перше рівносильне пе­ретворення, яке бажано виконати,— це множення або ділення обох частин на те саме число з метою спрощення виду даної нерівності.

Опорний конспект № 9

VI. Формування вмінь

Усні вправи

1. Розв'яжіть нерівність:

1) 2x < 8;   2) 3х ≥ 6;   3) 0х > 11;

4) 0х < -7;   5) 0х < 8;   6) 0x > -3;

7) > 1;   8) ;   9) .

2. Спростіть вираз:

1) 7(1 – 2x) + 5х;  2) ∙ 5;  3) ∙ 4;

4) х(х + 2) – 3х(х – 1).

Письмові вправи

Для реалізації дидактичної мети уроку слід розв'язати вправи такого змісту:

1. розв'язати нерівності з однією змінною, що містять дробові коефіцієнти або цілі коефіцієнти, які мають спільний дільник;
2. розв'язати нерівності з однією змінною, що потребують засто­сування тотожних перетворень раціональних виразів;
3. на повторення: завдання на знаходження перерізу та об'єднання числових проміжків, а також на повторення змісту понять сис­теми та сукупності нерівностей з однією змінною.

Методичний коментар

Метою вправ, запропонованих для розв'язування на уроці, є за­кріплення термінології, вивченої на попередньому уроці, подаль­ше вдосконалення навичок рівносильних перетворень нерівностей з однією змінною, розв'язування лінійних нерівностей з однією змінною, а також вироблення "вмінь виконувати дії за схемою, складеною на попередньому етапі уроку.

VII. Підсумки уроку

Контрольне завдання

Знайдіть та виправте помилки:

;

6 ∙ 3x + 6 ∙ х < 4;

24х < 4;

x > 6.

Відповідь: (6; + ∞).

VIII. Домашнє завдання

1. Повторити зміст понять, вивчених на попередньому уроці, а та­кож вивчити схему дій, складену на даному уроці.
2. Розв'язати вправи, аналогічні за змістом вправам класної ро­боти.
3. На повторення: знаходження перерізу та об'єднання числових проміжків.