Подільність натуральних чисел. Повторення вивченого

ПОДІЛЬНІСТЬ НАТУРАЛЬНИХ ЧИСЕЛПовторення Ірина Михалькова

Дільники та кратніНатуральне число a ділиться націло на натуральне число b, якщо знайдеться натуральне число c таке, що є правильною рівність a = b* c • Якщо натуральне число a ділиться націло на натуральне число b, то число a називають кратним числа b, число b — дільником числа а.

Ознака подільності на 10 Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0, то це число ділиться націло на 10. • Якщо запис натурального числа закінчується будь-якою цифрою, яка відмінна від 0, то це число не ділиться націло на 10.

Ознака подільності на 2 Якщо запис натурального числа закінчується парною цифрою, то це число ділиться націло на 2. • Якщо запис натурального числа закінчується непарною цифрою, то це число не ділиться націло на 2.

Ознака подільності на 5• Якщо запис натурального числа закінчується цифрою 0 або цифрою 5, то це число ділиться націло на 5. • Якщо запис натурального числа закінчується будь-якою цифрою, відмінною від цифр 0 і 5, то це число не ділиться націло на 5.

Ознака подільності на 9 Якщо сума цифр натурального числа ділиться націло на 9, то й саме число ділиться націло на 9. Якщо сума цифр натурального числа не ділиться націло на 9, то й саме число не ділиться націло на 9.

Ознака подільності на 3 Якщо сума цифр натурального числа ділиться націло на 3, то й саме число ділиться націло на 3. • Якщо сума цифр натурального числа не ділиться націло на 3, то й саме число не ділиться націло на 3.

Просте число. Натуральне число називають простим, якщо воно має тільки два натуральних дільники: одиницю та саме це число.

Складене число Натуральне число називають складеним, якщо воно має більше ніж два натуральних дільники.

Розкладання на прості множники. Будь-яке складене число можна подати у вигляді добутку простих чисел, тобто розкласти на прості множники.

Найбільший спільний дільник. Найбільше натуральне число, на яке ділиться націло кожне з даних натуральних чисел, називають найбільшим спільним дільником цих чисел.

Знаходження найбільшого спільного дільника. Визначити степені, основи яких є спільними простими дільниками даних чисел. Із кожної пари степенів з однаковими основами вибрати степінь з меншим показником. Перемножити вибрані степені. Отриманий добуток є шуканим найбільшим спільним дільником.

Взаємно прості числа. Якщо найбільший спільний дільник двох натуральних чисел дорівнює 1, то їх називають взаємно простими.

Найменше спільне кратнекратне. Найменше натуральне число, яке ділиться націло на кожне з даних натуральних чисел, називають найменшим спільним кратним цих чисел.

Знаходження найменшого спільного кратного1)Вибрати степені, основи яких трапляються лише в одному з розкладів даних чисел на прості множники. 2)Із кожної пари степенів з однаковими основами вибрати степінь з більшим показником. 3)Перемножити вибрані степені. Отриманий добуток є шуканим найменшим спільним кратним.

Найменше спільне кратне двох взаємно простих чисел. Найменше спільне кратне двох взаємно простих чисел дорівнює їхньому добутку.

Дякую за увагу!