Подорож країною раціональних дробів

Про матеріал
Відкритий урок з алгебри у 8 класі. Тема: подорож країною раціональних дробів. Мета: узагальнити знання учнів про раціональні дроби; закріпити вміння і навички виконання дій над раціональними дробами. Розвивати пізнавальну діяльність, творчі здібності учнів шляхом виконання різноманітних вправ; організація і розвиток такого спілкування, яке веде до взаєморозуміння і взаємодопомоги, до колегіального розв’язання завдань. Виховувати уважність, охайність і культуру математичної мови. Обладнання: комп’ютер, різнорівневі індивідуальні завдання; вислови про математику. Вислів: Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще крім того виховає в нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стануть двома поняттями, які взаємно виключаються один одним. Д.І. Писарєв. Хід уроку. Ī. Організаційна частина уроку: клас розбити на три групи, в кожній один консультант і асистенти. Правила поведінки при роботі в групах: 1) говорити треба впівголоса. 2) уважно вислуховувати, не перебивати товаришів. 3) обговорювати тільки поставлене перед групою завдання. 4) бути готовим допомогти товаришеві. 5) подякувати за роботу один одному. 6) заохочувати один одного хорошими словами. ( на столах зошит, підручник, ручка, чернетка, лінійка ). ĪĪ. Оскільки у нас сьогодні урок – подорож, то в подорожі не обійтися без зупинок. Тож у нас будуть такі 6 зупинок. 1 зупинка: Історична довідка (на якій група учнів “Слідопити” познайомлять нас з цікавими історичними фактами). 2 зупинка: Мозковий штурм ( учні повинні дати швидкі і вірні відповіді на запропоновані запитання). 3 зупинка: Перевіримо себе на практиці ( на даному етапі учні працюють колективно, одночасно виконуючи вправи біля дошки і в зошитах). 4 зупинка: Хвилинка цікавого ( учням пропонуються різноманітні інтелектуальні завдання для загального розвитку і логічного мислення). 5 зупинка: Індивідуальна ( передбачає розв’язування завдань самостійно відповідно до рівня навчальних досягнень). 6 зупинка: Віртуози обчислень ( виконуються завдання високого рівня з коментованим поясненням). Отже Розпочинаємо урок. Учитель Дробові числа з’явилися в зв’язку з практичними потребами людей, а взагалі до поняття дробу привела нас можливість у полі натуральних чисел виконувати завжди дію ділення. Виникло питання – як записати цей результат, і для цього було введено поняття дробу. Сьогодні на уроці ми будемо говорити про раціональні дроби, підведемо підсумок виконання дій над ними і використання їх при виконанні вправ. А зараз – увага! 1 Зупинка: “Історична довідка”: послухаємо групу “Слідопити”, яка підготувала нам розповідь про деякі історичні факти про дроби. -- ǁ-- Розповідь учнів. Дякуємо учням за цікавинки. І переходимо до другої зупинки “Мозковий штурм”. Відомо, що без теорії немає практики, ми перевіримо ваші знання теоретичного матеріалу. Я пропоную вам 12 запитань, кожна група вибирає навмання № запитання, 30 секунд консультується і відповідає. Руки підіймають всі, хто знає. ( Якщо дана група не відповідає, слово надається іншій). Запитання. Чим відрізняється цілий раціональний дріб від дробового раціонального? Що таке ОДЗ? Які вирази називаються тотожно – рівними? Основна властивість дробу. Як додаються дроби з однаковими знаменниками? Як додаються дроби з різними знаменниками? Як помножити раціональні дроби? Як поділити дріб на дріб? Як піднести дріб до степеня? Яке рівняння називається дробово – раціональним? Як розв’язати рівняння виду А⁄В = 0? Які рівняння називаються рівносильними? Гарнo попрацювали. Йдемо далі не зупиняючись. Наша третя зупинка: Перевіримо себе на практиці –“ Обговорення завдання в групах” – кожна група обирає представника, який буде працювати біля дошки, а члени групи допомагають: кожен пояснює 1 крок розв’язання даного завдання. Завдання ĪĪ групи. Розв’язати рівняння. Умови записані на ((x+1)(2x-4))/(x-2) = 0. дошці Завдання Ī групи. Спростити вираз. (c^2+4c+4)/(2c-6) · (c^2-9)/(5c+10) Завдання ĪĪĪ групи. ( умова задачі на екрані ). Моторний човен за один і той же час може пропливти за течією 48 км. Або 36 км. проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2км⁄год. Всі молодці – і представники і члени груп. Отже такі етапи як “історична довідка”, “Мозковий штурм” і “Перевіримо себе на практиці” уже позаду. Половина шляху пройдено. Пора й відпочити. Наша четверта зупинка “Хвилина цікавого” – на якій одночасно і відпочинемо і поміркуємо. Дайте будь ласка, відповіді на такі запитання: а). Чому дорівнює добуток усіх чисел? б). Півсотні поділити навпіл буде …? в). Скільки існує цифр? г). на яке число не можна ділити? ( відповідь: 0. Вірш. На нуль ділити вам охота? Боюсь, наб’єте стільки гуль! Даремна, друзі, ця робота! Ніщо не ділиться на нуль! Причина? Можу пояснити: У чому справа, в чому суть: Немає сенсу щось ділити На те, чого не може буть!). д). Ваше улюблене число? ( 12 345 679 помножити на дане число, збільшене в 9 разів ). е). Чому в потягах стоп – крани червоні, а в літаках – сині? є). Ім’я якого з видатних математиків складається з трьох частин: перша – число, друга – нота, третя – одне з імен давньогрецького бога Сонця? ( Пі – фа – гор ). До речі про Піфагора. ( розповідь учителя ). Скоро ми з вами будемо вивчати одну з основних теорем геометрії – теорему Піфагора. Послухайте декілька стислих повідомлень про цього легендарного вченого. Усе життя Піфагора – легенда. Він народився на острові Самоз, це за 5км. від берегів Малої Азії. Про батька Піфагора відомо лише те, що він був купцем на ім’я Мнезарх. Піфагор залишив свою батьківщину дуже юним. Він подорожував Єгиптом, 12 років жив у Вавилоні, потім в Італії, Сицилії. У Кратоні він заснував школу, яка так і називалася “школа Піфагора”, а його учні – “піфагорійці’’. Вони жили по нових заповідях. Сам Піфагор був учнем Евкліда. Евклід зажадав щоб він склав розв’язник до його 5 книг “Початків”. Піфагор розв’язав усі задачі, крім однієї “Як знайти діагональ у квадраті”. Виявилося, що й сам Евклід не знав як це зробити. В той же день Піфагор вирішив і пообіцяв: “Якщо я зможу це зробити, то …” ( завдання учням додому на зацікавленість в пошуках істини, користуючись літературою, інтернетом вияснити, що ж пообіцяв Піфагор і чи виконав він свою обіцянку ). Відповідь: принесу в жертву 100 чорних коней. Виконав. Відпочили. Швидкими темпами рухаємося далі. 5 зупинка: Індивідуальна. Учням роздаються картки з різнорівневими завданнями. Наприклад: 1) (2 b^2)/3x - b^2/3x = b^2/3x ; 6) 5/m : 2/7 = 35/2m І листок, на якому треба нарисувати схему маршруту. На листку: Кружечки навпіл, в одній половині Відповіді, в другій № за яким Треба з’єднати кружечки. Це і буде схемою Маршруту. ( В учителя є зразки схем, отже можна відразу визначити правильність виконання. Після виконання збираються картки. І переходимо нарешті до останньої зупинки: “Віртуози обчислень”. З кожної групи їх консультант може вийти до дошки для виконання завдання, але з чиєї? ( Для цього: яка з груп першою скаже прислів’я, приказку або пісню де є числа, з тієї групи і виходить учень до дошки). Виконуємо завдання високого рівня по підручнику, з коментованим поясненням. № 129 (а) № 129 (б) Ми здійснили свою подорож, добралися до кінцевої зупинки і зробимо підсумок. Підсумок: Підводячи підсумок уроку можна зробити висновок, що учні працювали активно і заслуговують на оцінення: згадали теоретичний матеріал, закріпили його практично; ознайомилися з деякими історичними фактами; розвивали пізнавальну діяльність та логічне мислення учнів. Запишіть, будь – ласка, домашнє завдання. На слідуючому уроці ТА. Отже підготуватися до ТА, виконати № 123, 126. ( запис на дошці).
Перегляд файлу

                    Відкритий урок з алгебри у 8 класі.

     Тема: подорож країною раціональних дробів.

   Мета: узагальнити знання учнів про раціональні дроби; закріпити вміння і навички виконання дій над раціональними дробами. Розвивати пізнавальну діяльність, творчі здібності учнів шляхом виконання різноманітних вправ; організація і розвиток такого спілкування, яке веде до взаєморозуміння і взаємодопомоги, до колегіального розв’язання завдань. Виховувати уважність, охайність і культуру математичної мови.

Обладнання: комп’ютер, різнорівневі індивідуальні завдання; вислови про математику.

 Вислів:  Математика не тільки підготує учня до вивчення природничих наук; вона не тільки навчить його мислити правильно і послідовно; вона ще крім того виховає в нього безстрашного працівника, для якого праця і нудьга стануть двома поняттями, які взаємно виключаються один одним.

                                                                                                         Д.І. Писарєв.

                                         Хід уроку.

Ī. Організаційна частина уроку: клас розбити на три групи, в кожній один консультант і асистенти.

      Правила поведінки при роботі в групах:

1) говорити треба впівголоса.

2) уважно вислуховувати, не перебивати товаришів.

3) обговорювати тільки поставлене перед групою завдання.

4) бути готовим допомогти товаришеві.

5) подякувати за роботу один одному.

6) заохочувати один одного хорошими словами.

 ( на столах зошит, підручник, ручка, чернетка, лінійка ).

ĪĪ. Оскільки у нас сьогодні урок – подорож, то в подорожі не обійтися без зупинок. Тож у нас будуть такі 6 зупинок.

  1 зупинка: Історична довідка (на якій група учнів Слідопити познайомлять нас з цікавими історичними фактами).

  2 зупинка: Мозковий штурм ( учні повинні дати швидкі і вірні відповіді на запропоновані запитання).

  3 зупинка: Перевіримо себе на практиці ( на даному етапі учні працюють колективно, одночасно виконуючи вправи біля дошки і в зошитах).

  4 зупинка: Хвилинка цікавого ( учням пропонуються різноманітні інтелектуальні завдання для загального розвитку і логічного мислення).

  5 зупинка: Індивідуальна ( передбачає розв’язування завдань самостійно відповідно до рівня навчальних досягнень).

  6 зупинка: Віртуози обчислень ( виконуються завдання високого рівня з коментованим поясненням).

                    Отже   Розпочинаємо урок.

 Учитель      Дробові числа зявилися в звязку з практичними потребами людей, а взагалі до поняття дробу привела нас можливість у полі натуральних чисел виконувати завжди дію ділення. Виникло питання – як записати цей результат, і для цього було введено поняття дробу.

  Сьогодні на уроці ми будемо говорити про раціональні дроби, підведемо підсумок виконання дій над ними і використання їх при виконанні вправ.

                               А зараз – увага!

  1 Зупинка:  Історична довідка: послухаємо групу Слідопити, яка підготувала нам розповідь про деякі історичні факти про дроби.

                                 -- ǁ--  Розповідь учнів.

  Дякуємо учням за цікавинки.

     І переходимо до другої зупинки  Мозковий штурм.

Відомо, що без теорії немає практики, ми перевіримо ваші знання теоретичного матеріалу. Я пропоную вам 12 запитань, кожна група вибирає навмання № запитання, 30 секунд консультується і відповідає. Руки підіймають всі, хто знає. ( Якщо дана група не відповідає, слово надається іншій).

                                     Запитання.

Чим відрізняється цілий раціональний дріб від дробового раціонального?

Що таке ОДЗ?

Які вирази називаються тотожно – рівними?

Основна властивість дробу.

Як додаються дроби з однаковими знаменниками?

Як додаються дроби з різними знаменниками?

Як помножити раціональні дроби?

Як поділити дріб на дріб?

Як піднести дріб до степеня?

 Яке рівняння називається дробово – раціональним? 

 Як розвязати рівняння виду   = 0?

 Які рівняння називаються рівносильними?

 

     Гарнo попрацювали.

  Йдемо далі не зупиняючись.

Наша третя зупинка: Перевіримо себе на практиці – Обговорення завдання в групах – кожна група обирає представника, який буде працювати біля дошки, а члени групи допомагають: кожен пояснює 1 крок розвязання даного завдання.

             Завдання ĪĪ  групи.   Розвязати рівняння.                      Умови записані на

                                                = 0.                                    дошці

              Завдання Ī групи.  Спростити вираз.                             

                                                ·

              Завдання ĪĪĪ групи. ( умова задачі на екрані ).

  Моторний човен за один і той же час може пропливти за течією 48 км. Або 36 км. проти течії. Знайти власну швидкість човна, якщо швидкість течії 2.

        Всі молодці – і представники і члени груп.

  Отже такі етапи як історична довідка, Мозковий штурм і Перевіримо себе на практиці уже позаду. Половина шляху пройдено. Пора й відпочити.

   Наша четверта зупинка Хвилина цікавого– на якій одночасно і відпочинемо  і поміркуємо.

     Дайте будь ласка, відповіді на такі запитання:

  а). Чому дорівнює добуток усіх чисел?

  б). Півсотні поділити навпіл буде …?

в). Скільки існує цифр?

г). на яке число не можна ділити?

               ( відповідь: 0.  Вірш.            На нуль ділити вам охота?

                                                            Боюсь, набєте стільки гуль!

                                                             Даремна, друзі, ця робота!

                                                             Ніщо не ділиться на нуль!

                                                             Причина? Можу пояснити:

                                                             У чому справа, в чому суть:

                                                             Немає сенсу щось ділити

                                                             На те, чого не може буть!).

   д). Ваше улюблене число?  ( 12 345 679 помножити на дане число,

                                                                    збільшене в 9 разів ).

е). Чому в потягах стоп – крани червоні, а в літаках – сині?

 є). Імя якого з видатних математиків складається з трьох частин: перша – число, друга – нота, третя – одне з імен давньогрецького бога Сонця?

                 ( Пі – фа – гор ).

 До речі про Піфагора. ( розповідь учителя ).

   Скоро ми з вами будемо вивчати одну з основних теорем геометрії – теорему  Піфагора.

  Послухайте декілька стислих повідомлень про цього легендарного вченого.   

        Усе життя Піфагора – легенда. Він народився на острові Самоз, це за 5км. від берегів Малої Азії. Про батька Піфагора відомо лише те, що він був купцем на імя Мнезарх. Піфагор залишив свою батьківщину дуже юним. Він подорожував Єгиптом, 12 років жив у Вавилоні, потім в Італії, Сицилії.

    У Кратоні він заснував школу, яка так і називалася школа Піфагора, а його учні – піфагорійці’. Вони жили по нових заповідях.

 

  Сам Піфагор був учнем Евкліда. Евклід зажадав щоб він склав розвязник до його 5 книг Початків. Піфагор розв’язав усі задачі, крім однієї “Як знайти діагональ у квадраті”. Виявилося, що й сам Евклід не знав як це зробити. В той же день Піфагор вирішив і пообіцяв: Якщо я зможу це зробити, то …

  ( завдання учням додому на зацікавленість в пошуках істини, користуючись літературою, інтернетом вияснити, що ж пообіцяв Піфагор і чи виконав він свою обіцянку ).

  Відповідь: принесу в жертву 100 чорних коней. Виконав.

    Відпочили. Швидкими темпами рухаємося далі.

5 зупинка: Індивідуальна. Учням роздаються картки з різнорівневими завданнями.

  Наприклад:   1)   - = ;                 6)  : =

 І листок, на якому треба нарисувати схему маршруту.

                                                                                  На листку:

                                                                                  Кружечки навпіл, в одній половині

                                                                                     Відповіді, в другій за яким                

                                                                                    Треба зєднати кружечки.

                                                                                     Це і буде схемою

                                                                                            Маршруту.

                                                                                     ( В учителя є зразки схем, отже

                                                                                       можна  відразу визначити

                                                                                           правильність виконання.

 

 

 

 

 

Після виконання збираються картки.

  І переходимо нарешті до останньої зупинки: Віртуози обчислень. З кожної групи їх консультант може вийти до дошки для виконання завдання, але з чиєї? ( Для цього: яка з груп першою скаже прислівя, приказку або пісню де є числа, з тієї групи і виходить учень до дошки).

  Виконуємо завдання високого рівня по підручнику, з коментованим поясненням.

      № 129 (а)

      № 129 (б)

 Ми здійснили свою подорож, добралися до кінцевої зупинки і зробимо підсумок.

  Підсумок: Підводячи підсумок уроку можна зробити висновок, що учні працювали активно і заслуговують на оцінення: згадали теоретичний матеріал, закріпили його практично; ознайомилися з деякими історичними фактами; розвивали пізнавальну діяльність та логічне мислення учнів.

   Запишіть, будь – ласка, домашнє завдання. На слідуючому уроці ТА.

 Отже підготуватися до ТА, виконати № 123, 126.  ( запис на дошці).

docx
Додано
22 травня
Переглядів
185
Оцінка розробки
Відгуки відсутні
Безкоштовний сертифікат
про публікацію авторської розробки
Щоб отримати, додайте розробку

Додати розробку