Подорож в країну дробових чисел

Про матеріал

Розробка відкритого уроку з математики "Подорож в країну дробових чисел". Можна використати як підсумковий урок по темі.

Перегляд файлу

Відкритий урок з математики

в 6 класі

на тему:

Підготувала:

вчитель математики

Пирятинського ліцею №6

Киричок Валентина Олександрівна

Пирятин

Тема уроку: Подорож в країну дробових чисел.

Мета уроку: Підвищити цікавість до математики.

Розвивати логічне мислення.

Виробляти самостійність, охайність, правильність мови.

Повторити дії з дробами, розв’язування основних задач.

Познайомитися з деякими фактами з історії дробів.

Обладнання: мультимедійний комплекс, презентація.

Девіз уроку:

Хід уроку

1.Сьогодні у нас не простий урок, сьогодні ми відправляємося в подорож до незвичайної країни - Країни дробових чисел. Ця країна знаходиться в іншій Галактиці, тому ми відправимося туди на космічному кораблі, а перепусткою на корабель буде розв’язок вправ, які нам запропонують на станції відправлення.

Станція відправлення

1. Яка частина прямокутника (відповіді учні записують на мультимедійній дошці в підготовленій презентації)

1) зафарбована; 2) не зафарбована? Відповідь:

2. Скоротіть дроби

Відповідь:

3. Виконайте дії:

Відповідь: 1)

4. Розмістіть дроби в порядку зростання та прочитайте вислів:

Щасливої дороги, шановні шестикласники!

Подорожуємо кораблем по країні дробових чисел.

ЗУПИНКА 1 Море помилок

Знайдіть помилку і поясніть її?

ЗУПИНКА 2 Пролив розумних школярів

1) Один із матросів помив всієї палуби, другий – , третій – решту палуби. Яку частину палуби помив третій матрос? Хто з них працював краще?

2) Знайти значення виразу:

3) Повар може почистити картоплю для обіду за 16 хвилин, а його помічник – за 48 хвилин. За скільки хвилин вони почистять картоплю, працюючи разом?

ЗУПИНКА 3 Острів Відсоток

Презентація – «Відсоток. Усні вправи»

Учні виконують усні вправи разом з героями мультфільму «Смішарики»

ЗУПИНКА 4 Грот Історичний

Учні розповідають цікаві сторінки з історії дробів

Звичайні дроби.

Відомо, що натуральні числа виникли в результаті практичної діяльності людей, яким треба було лічити тварин, предмети, вимірювати довжини площі, об’єми. Але результат вимірювання не завжди можна позначати натуральним числом, бо внаслідок вимірювань найчастіше дістаємо частини прийнятої площі. Так на основі потреб практики виникло поняття дробу.

В Єгипті з дробами оперували ще 4000 років тому. Про це свідчать стародавні документи, які збереглися з тих часів. Проте загального способу для позначення всіх дробів, як це прийнято тепер, коли чисельник записують зверху, знаменник знизу, а між ними ставлять риску, в єгиптян не було. При виконанні обчислень стародавні єгиптяни застосовували лише так звані одиничні дроби – дроби з чисельником 1 і дріб . Такі дроби єгиптяни зображали, ставлячи крапку над знаменником. Усі інші дроби вони зводили до одиничних. Наприклад, дріб подавали у вигляді суми одиничних дробів і . Для зведення дробів до одиничних було складено спеціальні таблиці.

У стародавній Греції звичайні дроби були відомі. Понад 2,5 тисячі років тому греки вміли виконувати арифметичні дії з звичайними дробами. Вони користувались і одиничними дробами, і дробами загального виду.

У стародавній Русі дроби називали частками, а згодом ламаними числами. Окремі дроби мали спеціальні назви. Наприклад, - третина, - півтретини, - п’ятина, - десятина, тощо.

Запис дробів за допомогою риски став загальноприйнятим з ХVІ ст.

Колись дії з звичайними дробами завдавали людям надзвичайних труднощів.

Англійський чернець Беда, який був ученою людиною свого часу, писав: “ світі є багато речей, але немає нічого важчого, як чотири дії арифметики”.

Тоді ж, мабуть, і виникло німецьке прислів’я “попасти в дроби”, що означало опинитися в скрутному становищі. А причина, звичайно, полягала в тому, що не було встановлено правил виконання дій з дробами, не було створено відповідної теорії.

Варто при діленні дробів звернути увагу на вірш вірменів:

Та ж дріб ділити – легко дуже,

Лиш дільника перевернеш, мій друже,

А потім – як при множенні робить,

І результат готовий в тую ж мить.

Жарт.

Великий російський письменник Л.М. Толстой казав, що людину можна оцінювати дробом, знаменник якого становить те хороше, що вона думає про себе сама, а чисельник – те хороше, що думають про цю людину інші.

Десяткові дроби.

Десяткові дроби, як і звичайні, виникли на основі потреб практики. Розвиток науки і техніки, зростання промисловості, розширення торговельних відносин потребували дедалі складніших обчислень. Тому природно постало питання про спрощення дій з дробами. Так виникло поняття десяткового дробу. Воно народжувалось поступово. Ще в ІІ ст. до н.е. в деяких країнах Азії застосовувалась десяткова система мір довжини, а приблизно в ІІІ ст.н.е. десяткова лічба поширилась на міри ваги і об’єму.

Арифметичні дії з десятковими дробами набагато простіші, ніж із звичайними, тому ці дроби застосовуються частіше, ніж звичайні.

Відокремлювати цілу частину десяткового дробу від дробової пропонували по-різному. Ал-Каші цілу і дробову частину писав в один рядок, або записував їх різним чорнилом, або ставив між ними вертикальну риску.

Прийняту в наш час кому запропонував німецький астроном Й.Кеплер (1572-1630 рр.)

ЗУПИНКА 5 Мис відпочинку

ЧАС ВІДПОЧИТИ

Гра «Ланцюжок»

Кожен гравець одержує карточку, яка складається з двох полів різного кольору. На червоному полі – відповідь на якийсь приклад, на іншому полі – приклад на дії з дробами. Розпочинає той, у якого карточка з пустим червоним полем. Він розміщує на дошці свою карточку. Всі розв’язують приклади і той, у кого на червоному полі відповідь, виходить і розміщує свою карточку до попередньої і т. д.

Одержимо ланцюжок з прикладів і відповідей.

Час відправлятися додому, але проблема в тому, що старійшина цієї країни зможе відправити нас тільки тоді, коли ми розв’яжемо задачу

Задача

В трьох чашах я зберігав перлини. Подарував я старшому сину половину перлин з першої чаші, середньому – третину з другої, молодшому – тільки четверту частину перлин з третьої чаші. Потім подарував старшій дочці чотири найкращих перлини з 1 чаші, середній - 6 перлин з 2 чаші, а третій – тільки дві перлини з 3 чаші.

В першій чаші залишилося 36 перлин. У другій – 12, а в третій – 19 перлин.

Скільки перлин зберігалось в кожній чаші?

Розв’язування:

36+4 = 40(п) залишилося в 1 чаші, після того як віддав старшому сину половину перлин
12+6 = 18 (п) залишилося в 2 чаші, після того як віддав середньому сину 1/3 частину
19+3=21(п) залишилося в 3 чаші, після того як віддав молодшому сину 1/4 частину