Похідна складеної функції. Дослідження функції та побудова графіка

1 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. На яких проміжках ця функція зростає? (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)= (5х-3)³

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х³+3х²

Б) у=

2 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. На яких проміжках ця функція спадає? (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)= (5х²-3)³

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х³-3х²

Б) у=

3 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 1]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)= (4х-3)⁴

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=4х³+3х²

Б) у=

4 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–4; –3]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)= (4х-3)²

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=3х²-4х³

Б) у=

5 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–5; -2]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=6х³+3х²

Б) у=

6 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [1; 3]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=6х³-3х²

Б) у=

7 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [0; 1]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=3х³-3х²

Б) у=

8 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–1; 0]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=3х³+3х²

Б) у=

9 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–3; -1]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=tg²х

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х⁴-3х²

            Б) у=

10 в.

1. На малюнку зображено графік функції y = f(x), яка визначена на проміжку [–6; 5]. Визначте знак похідної функції на проміжку [–5; -4]. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=tgх²

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х⁴+3х²

            Б) у=

11 в.

1. На малюнку зображено графік функції

у = f(x). Укажіть точку максимуму. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=cos²х

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=х⁴-3х²

            Б) у=

12 в.

1. На малюнку зображено графік функції у = f(x). Укажіть точку мінімуму. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=cosх²

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=х⁴+3х²

            Б) у=

13 в.

1. На малюнку зображено графік функції 

у = f(x). Укажіть проміжки зростання функції. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=sin²х

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=х²-3х⁴

            Б) у=

14 в.

1. На малюнку зображено графік функції 

у = f(x). Укажіть проміжки спадання функції. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=sinх²

3.Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=х²+3х⁴

            Б) у=

15. в.

1. На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок мінімуму? (2 б.)

2.Знайти похідну (2 б.):

f(x)=ctg²х

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=4х⁴+3х²

            Б) у=

16 в.

17. На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок максимуму? (2 б.)

2.Знайти похідну (2 б.):

f(x)=ctgх²

4. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=4х⁴-3х²

            Б) у=

17 в.

1. На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок екстремуму? (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х⁴+3х²

            Б) у=

18 в.

1. На малюнку зображено графік функції у = f(x). Скільки існує точок екстремуму? (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=2х⁴-3х²

            Б) у=

19 в.

1. Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки мінімуму функції. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=6х²-3х⁴

            Б) у=

20 в.

1. Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки максимуму функції. (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

3. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=6х²+3х⁴

            Б) у=

21 в.

1. Знак похідної функції y=g(x) , визначеної на R, змінюється за схемою, зображеною на рисунку. Визначте точки екстремуму функції.  (2 б.)

2. Знайти похідну (2 б.):

f(x)=

5. Дослідити функцію та побудувати схематично її графік ( по 3 б. кожне завдання):

А) у=х²-х⁴

            Б) у=