Похідні елементарних функцій. Правила обчислення похідних.

Урок з алгебри і початків аналізу в 10 класі

Тема: Похідні елементарних функцій. Правила обчислення похідних.

Мета: Забезпечити первинне засвоєння учнями правил обчислення похідних та таблиці похідних.

            Ліквідувати прогалини в знаннях учнів при розв’язуванні квадратних рівнянь та квадратичних нерівностей

            Сприяти розвитку ситуації успіху.

            Виховувати вміння співпрацювати в парі, групі.

Девіз уроку: Те, що я чую, я забуваю                              

             Те, що я бачу – я пам’ятаю.

                        Те, що я роблю – я розумію.

                                                        Конфуцій

Організаційний момент

Учитель звертає увагу учнів на девіз уроку.

Активізація опорних знань

На дошці записано означеня похідної функції. 

Учитель: Що це за запис?

Учні формулють означення похідної.

Мотивація навчання

Учитель: Похідна важливе математичне поняття.

В математиці за допомогою похідної можна знаходити кутовтовий коефіціент дотичної до графіка функції, досліджуваьи і будувати графіки функцій

Учень: У фізиці за допомогою похідної можна знвходити миттєву швидкість.

Учень – призер обласної олімпіади з економіки: За допомогою похідної розв’язують економічні задачі.

Учитель: Ви – майбутнє України. І хто як не ви будете розвивати економіку нашої держави. І вам потрібно буде розв’язувати економісні задачі, застосовувати знання про похідну.

Основна частина

Повідомлення теми і мети.

Учитель: На минулому уроці ми знаходили похідну функцій за допомогою означення. Бачили що це важкий і довгий процес. Є набагато легший шлях. Це за допомогою таблиці похідних. (Роздати учням таблиці похідних). Стор.217(підручник)

Усний рахунок: ; ; ; (умова завдань записани на дошці)

Пояснення нового матеріалу.

Фізкульт хвилинка.

Закріплення набутих знань та вмінь

Стор. 211 Учні розбирають таблицю 45 з особливими

Розв’язування вправ (учні розв’язують вправиб працюючи в групах і парах)

Середній рівень. №32.1; №32.2; №33.1(1;2).

(учні знаходять похідну функції за таблицею)

Достатній рівень.№33.1(3;4); №32.6(1;2); №32.3; №32.6(4); №32.7; №32.8.

(учні користуються таблицею похідних; правилам додавання для обчислення похідних. Розв’язують квадратні рівняння)

Високий рівень. №32.4; №32.5; №32.6(3); №33.2; №33.3.(1;2)

(Учні використовують правила добутку і частки, таблицю похідних. Розв’язують квадратичні нерівності)

Учням дано відповіді до вправ – це зашифровані частини вислову С. Ф. Русової: «Лише ті знання чогось варті, якщо вини здобуті самостійно».

Середній рівень: Лише ті знання

Достатній рівень: чогось варті, якщо вони

Високий рівень: здобуті самостійно.

Підсумки

В кінці уроку учні кожної групи вивішують на дошці частинку фрази. Читають вислів. Учитель звертає увагу на те, що ці слова переплітаються з девізом уроку.

Рефлексія: Сьогодні на уроці

           Я навчився…

           Я повторив…

           Я пригадав…

           Мені було легко…

           Мені було важко…

           Мені сподобалось…

           Мені не сподобалось…

Домашнє завдання §32; 33(вивчити таблицю похідних, розібрати розв’язані вправи) «6» №32.10(1-3)

     «9» №32.10(4-6)

     «12» стор. 213-214 (похідна складеної функції розібрати)

Література Є. П. Нелін «Алгебра і початки аналізу» 10 клас «Ранок», 2018

Відповіді до вправ

«6»

«9»

«12»