Похила та перпендикуляр

Математика мого настрою

Вправа «Заповнити пропуски»У прямокутному трикутнику сторони, що утворюють прямий кут, називаються __________, а сторона, що лежить навпроти прямого кута —____________катетамигіпотенузою.2. У будь-якому прямокутному трикутнику завжди ___________ є найдовшою стороною.гіпотенуза3. Теорема Піфагора стверджує: у прямокутному трикутнику квадрат __________ дорівнює сумі квадратів його __________.гіпотенузикатетів

4. Якщо катети прямокутного трикутника дорівнюють 3 см і 4 см, то його гіпотенуза дорівнює ______ см. Такий трикутник часто називають _____________.5 смєгипетським 5. Обернена теорема Піфагора стверджує: якщо у ___________ АВС має місце __________ АВ2=АС2+ВС2, то кут ______ цього трикутника прямий. рівність трикутнику С

Перпендикуляр і похила, їхні властивості

09.03.2026 СьогодніСьогодні на уроці ви: ознайомитеся з поняттями перпендикуляра, похилої та проєкції похилої на пряму;з’ясуєте, чим відрізняється перпендикуляр від похилої та яке їхнє розташування відносно прямої;навчитеся визначати ці елементи на малюнках і креслити їх;застосуєте отримані знання під час розв’язування задач.

09.03.2026 Сьогодні Перпендикуляр і похилаm. АВСПЕРПЕНДИКУЛЯРпохилапроєкція. Основа похилоїОснова перпендикуляра

09.03.2026 Сьогодні Застосування перпендикуляра і похилої

09.03.2026 СьогодніВластивості перпендикуляра і похилоїm. АВС№1. Перпендикуляр, проведений з точки до прямої, менший від будь-якої похилої, проведеної із цієї точки до цієї прямої. АВ < АС

09.03.2026 Сьогодні№2. Як що дві похилі, проведені з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і їх проєкції. АF = АСВF = ВС

09.03.2026 Сьогодні№3. Якщо проєкції двох похилих, проведених з точки до прямої, між собою рівні, то рівні між собою і самі похилі. АD = АСВD = ВС

09.03.2026 Сьогодні№4. З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшоює та, у якої більша проєкція. АК < АСВК < ВС

09.03.2026 Сьогодні№5. З двох похилих, проведених з точки до прямої, більшапохила має більшу проєкцію. АК < АСВК < ВС

09.03.2026 СьогодніЗавдання № 18.1 Назвіть на малюнку: Розв’язання: PBM1) перпендикуляр, проведений з точки B до прямої b; 2) основу перпендикуляра; 3) похилу, проведену з точки B до прямої b; 4) основу похилої; 5) проєкцію похилої.b

09.03.2026 СьогодніЗавдання № 18.4 Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до прямої, дорівнює 5 см, а довжина похилої, проведеної із цієї самої точки, – 13 см. Знайдіть проєкцію похилої на дану пряму.

Задача: Адміністрація торгового центру встановлює пандус для забезпечення безбар'єрного доступу. Висота підйому (ґанку) становить 80 см. Щоб забезпечити зручний ухил, початкову точку пандуса розмістили на відстані 150 см від стіни будівлі (горизонтальна проєкція). Якою повинна бути довжина самої похилої поверхні пандуса?

09.03.2026 СьогодніЗавдання № 18.8 Точка лежить на відстані 6 см від прямої. Із цієї точки до прямої проведено похилу, що утворює з прямою кут 30°. Знайдіть довжину похилої та її проєкції на пряму. CBA30°6

09.03.2026 СьогодніЗавдання № 18.6 З точки до прямої проведено дві рівні між собою похилі. проєкція однієї з них дорівнює 7 см. Знайдіть відстань між основами похилих. Розв’язання:

09.03.2026 СьогодніЗавдання № 18.10 З точки до прямої проведено дві похилі. Одна з них дорівнює 13 см, а її проєкція – 5 см. Знайдіть проєкцію другої похилої, якщо вона утворює з прямою кут 45°.

09.03.2026 СьогодніЩо називають похилою, проведеною з точки до прямої? Що називають основою похилої? Що називають проєкцією похилої? Сформулюйте властивості похилих та їхніх проєкцій.

09.03.2026 СьогодніСтворіть невеликий творчий проєкт на тему «Перпендикуляр і похила навколо нас».1️⃣ Фотопроєкт. Зробіть 3–5 фотографій об’єктів із навколишнього середовища (будівлі, сходи, дороги, стовпи, паркани тощо), де можна побачити перпендикуляр або похилу. До кожної фотографії:намалюйте або позначте лінії;підпишіть, де перпендикуляр, а де похила;коротко поясніть (1–2 речення).2️⃣ Малюнок або постер. Створіть малюнок, схему або постер, на якому зобразіть життєву ситуацію з використанням перпендикуляра та похилої. Підпишіть елементи та поясніть їх.3️⃣ Мініпрезентація. Підготуйте 5–7 слайдів, де покажете приклади перпендикуляра і похилої у реальному житті. Додайте короткі пояснення.

09.03.2026 СьогодніПро що нове ти сьогодні дізнався? Що ти сьогодні виконав? Яке завдання сподобалось найбільше?Де ти зможеш використати отримані сьогодні знання у майбутньому?Над чим ще потрібно подумати?1.2.3.4.5. Вправа «Допитлива квітка»