Показовий урок на тему: "Пряма та обернена пропорційні залежності"

Вертіївський ліцей Вертіївської сільської ради Ніжинського району Чернігівської області

 

 

 

 

 

 

 

 

Показовий урок

з математики проведений у 6-А класі

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                                                                                                                Підготувала

Т.М. Зоценко

 

 

 

 

 

 

2023

Тема уроку:  Пряма та обернена пропорційні залежності

        Дивіз уроку: розум полягає не тільки в знаннях, але й в умінні    застосовувати знання на практиці.

Арістотель

Тип уроку: засвоєння нових знань, умінь, навичок.

Мета уроку:

навчальна: сформувати уявлення учнів про пряму та обернену пропорційні залежності величин, ознайомити з прикладами таких величин, які учні зустрічають у повсякденному житті; сформувати вміння розв’язувати задачі складанням пропорції;

розвиваюча: розвивати пізнавальну активність, швидку роботу думки та уважність, логічне мислення, пам’ять.

виховна: формувати ставлення учнів до математики, як до невід’ємної складової сучасного життя, виховувати культуру математичних записів, задоволення від можливості показати на уроці свої знання з математики.

 

Завдання уроку:

–        закріпити знання про відношення, пропорцію та їх властивості;

–        дати відповідь на запитання «Що таке пряма та обернена пропорційні залежності?»;

–        потренуватися у визначенні виду залежності між величинами;

–        навчитися розв'язувати задачі, складаючи пропорцію.

 

Форми роботи: фронтальна, робота в парах, індивідуальна робота.

 

Методи роботи: «спіймай помилку»,  «мікрофон», пояснювально-ілюстративний  метод.

 

Обладнання: підручник «Математика», мультимедійна установка, комп’ютерна презентація, мікрофон, дидактичні матеріали до уроку в роздрукованому вигляді (завдання для роботи в парах, картки із завданнями високого рівня – 2 шт., картки для роботи в парах – 9 шт.), картки із «смайликами».

 

Структура уроку

І. Організаційний момент (1 хв.)

ІІ. Перевірка домашнього завдання (5 хв.)

ІІІ. Актуалізація опорних знань (7 хв.)

ІV. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми, мети (2 хв.)

V. Засвоєння нових знань (10 хв.)

VІ. Удосконалення знань та вмінь (4 хв.)

VІІ. Закріплення нового матеріалу (10 хв.)

VІІІ. Підсумок уроку (3 хв.)

ІХ. Домашнє завдання (3 хв.)

ХІД УРОКУ

І. Організаційний момент

Привітання.

Перевірка готовності учнів до уроку. Налаштування учнів на продуктивну роботу на уроці.

 

ІІ. Перевірка домашнього завдання

«Спіймай помилку»

Розв’язання домашніх задач подано на дошці із спеціально допущеними помилками (учням не повідомляється про помилки).

 

ІІІ. Актуалізація опорних знань

«Мікрофон»

Учні отримують запитання. Відповідь дає той учень, який тримає у руках мікрофон (мікрофоном може бути будь-що).

1.     Що називається відношенням двох чисел?
2.     Що показує відношення двох чисел?
3.     Сформулюйте основну властивість відношення.
4.     Пропорція – це…
5.     Запишіть пропорцію за допомогою букв. Назвіть крайні та середні члени пропорції.
6.     Сформулюйте основну властивість пропорції.
7.     Чи зміниться пропорція, якщо в ній поміняти місцями лише середні члени або лише крайні члени?
8.     Як знайти невідомий член пропорції?

 

Завдання для класу

1.     Чи можна утворити пропорцію з таких відношень?

       2,7 : 0,9    і   2,4 : 0,8;

           і    .

2.     Складіть пропорцію з таких чисел: 8; 12; 24; 16.

 

ІV. Мотивація навчальної діяльності. Повідомлення теми, мети

―     Що об’єднує між собою рух транспорту та кулінарію, виготовлення сплавів і малярні роботи, креслення карт і розглядання мікробів у мікроскоп?

(У названих справах і процесах дуже часто використовуються пропорції).

Оголошується тема та мета уроку.

 

V. Засвоєння нових знань

Пояснення нового матеріалу на прикладах.

Задача 1. Дівчинка прийшла до магазину і купила 4 цукерки, за які заплатила 2 грн. Наступного дня вона купила 8 цукерок, і відповідно заплатила за них 4 грн.

4 цукерки – 2 грн.

8 цукерок – 4 грн.

 

Робота з підручником. Учні знаходять у підручнику означення прямо пропорційних величин і зачитують його.

 

Задача 2. За 4 години катер проплив 80 км. Якщо катер рухатиметься з такою самою швидкістю, яку відстань він пропливе за 2 год?

4 год – 80 км

2 год – х км

Складаємо пропорцію:                

                                                      

 

 

Відповідь: 40 км

 

Задача 3. Три робітника виконали замовлення за 12 днів. За скільки днів виконають дане замовлення 9 робітників?

3 робітника – 12 днів

9 робітників – х днів

 

Складаємо пропорцію:

 

Відповідь: 4 робітника.

 

Робота з підручником. Учні зачитують означення обернено пропорційної залежності величин.

 

VІ. Удосконалення знань та вмінь

Один із найсильніших учнів виходить до дошки і, з допомогою вчителя, виконує задачу з поясненням.

 

VІІ. Закріплення нового матеріалу

Усно: № 696, № 698.

Письмово

Два учні розв’язують задачі біля дошки.

 

Робота в парах

Всі інші учні працюють в парах. Кожна пара розв’язує різні задачі.

Задача 1. Господарка варить вишневе варення. На 3 склянки вишень вона кладе 2 склянки цукру. Скільки цукру потрібно покласти на 12 склянок вишень?

Задача 2. У 800 г розчину міститься 50 г солі. Скільки солі в 240 г розчину?

Задача 3. Щоб засіяти 8 га поля, витратили 14 ц зерна. Скільки потрібно зерна, щоб засіяти 12 га поля?

Задача 4. Із 36 ц буряків одержали 7 ц цукру. Скільки цукру вийде з 52 ц цукрових буряків?

Задача 5. Молоко налили у 8 бідонів місткістю по 40 л. Скільки потрібно двадцятилітрових бідонів, щоб розлити це молоко?

Задача 6. На ділянці залізничної колії старі рейки завдовжки 8 м замінили новими завдовжки 12 м. Скільки потрібно буде нових рейок, якщо замінити 36 старих рейок?

Задача 7. Скільки обертів зробить шестерня з 36 зубцями, якщо шестерня, яка з нею зчеплена, має 18 зубців і робить 60 обертів?

Задача 8. За 6 днів 24 робітники пропололи ділянку цукрових буряків. За скільки днів виконають ту саму роботу 36 робітників, якщо продуктивність праці залишилась така сама?

Задача 9. Потяг за 4 год пройшов відстань між двома містами зі швидкістю 72,5 км/год. Скільки часу йому потрібно, щоб пройти цю відстань зі швидкістю 100 км/год?

 

Індивідуальна робота

Сильні учні отримують картки із завданнями підвищеної складності.

 

Картка № 1.

1.     Складіть і розв’яжіть задачу на обернену пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію 3 : х = 90 : 60.
2.     Тарасик може пройти шлях від залізничної станції до селища за 20 хв. За який час він доїде на велосипеді від станції до селища, якщо швидкість його руху на велосипеді у 2 рази більша, ніж швидкість руху пішки?

 

Картка № 2

1.     Складіть і розв’яжіть задачу на пряму пропорційність, для розв’язування якої потрібно скласти пропорцію  .
2.     Дмитрик пробігає 4 круги по біговій доріжці за такий самий час, за який Катруся пробігає 3 круги. Катруся пробігла 12 кругів. Скільки кругів за цей час пробіг Дмитрик?

 

VІІІ. Підсумок уроку

Рефлексія

 

Мені все зрозуміло. Я молодець!

 

 

Мені не все вдалося, але я старався!

 

 

Мені потрібно бути уважнішим, бо я не все зрозумів!

 

 

ІХ. Домашнє завдання

Прочитати § 20, вивчити означення, виконати № 709, № 711, повторити §17

 

Використані джерела

1.     Математика: підруч. для 6 класу загальноосвіт. навч. закл. освіти. ( У 2 ч.). Ч. 1 / Олександр Істер.  – Київ : Генеза, 2023. – 208 с. : іл.