Математична освітня галузь: підсумкове оцінювання

Перед початком 2024/2025 навчального року МОН затвердило нові рекомендації щодо оцінювання результатів навчання учнів 5-9 класів НУШ (далі – Рекомендації). Основні положення цього наказу ми вже розглянули раніше у цьому матеріалі. А у цій статті ми зосередились на ключових аспектах підсумкового оцінювання з навчальних предметів математичної освітньої галузі.

Згідно з Рекомендаціями основними видами оцінювання є формувальне та підсумкове оцінювання й ДПА. Тож якщо ви бажаєте покращити знання та отримати практичні поради щодо інтерактивного оцінювання учнівського прогресу протягом навчального року, запрошуємо вас долучитись до учасників Всеукраїнської інтернет-конференеції «Здійснення формувального оцінювання в НУШ», яка відбудеться 28.11.2024. Під час етеру ви матиме змогу ознайомитись із ефективними прийомами у роботі з дітьми будь-якого віку з метою їх подальшого застосування в роботі, що допоможе урізноманітнити навчальний процес.

Метою підсумкового оцінювання є об'єктивне співвідношення фактичних результатів навчання учнів з обов'язковими (очікуваними) результатами навчання, визначеними Держстандартом / модельною навчальною програмою за певний період навчання. 

Підсумкове оцінювання здійснюється періодично і може охоплювати один, декілька або всі групи результатів, визначених у Держстандарті. Кількість підсумкових робіт, час їхнього проведення вчитель  може встановлювати самостійно. 

Під час оцінювання слід застосовувати завдання різних когнітивних рівнів: 

• на відтворення знань;
• на розуміння;
• на застосування в стандартних і змінених навчальних ситуаціях;
• уміння висловлювати власні судження, ставлення тощо. 

Підвищення кваліфікації вчителів математики: Ідеї та пропозиції від «На Урок»

Критерії підсумкового оцінювання результатів навчання учнів

У Рекомендаціях наведено загальні критерії оцінювання, які визначають загальні підходи до встановлення результатів навчання учнів і реалізуються за чотирма рівнями, що дає змогу здійснювати оцінювання за 12-бальною шкалою:

• початковий (1-3 бали);
• середній (4-6 балів);
• достатній (7-9 балів);
• високий (10-12 балів).

Кожний наступний рівень охоплює вимоги до попереднього, а також додає нові. 

Загальні критерії оцінювання слугують основою для галузевих критеріїв оцінювання. Математична освітня галузь включає 3 групи результатів споріднених результатів навчання, які оцінюються з урахуванням структури компетентності таким чином:

Група результатів 1. Дослідження ситуації та створення математичних моделей

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:

1 бал:

• сприймання та розпізнавання інформації, отриманої від учителя (інших осіб);
• надання відповідей на прості запитання за змістом почутого / прочитаного, припущення суттєвих змістових і логічних помилок.

2 бали:

• відтворення незначної частини інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел;
• вирізнення математичних даних у проблемній ситуації;
• знаходження у почутому/прочитаному часткових відповідей на прості запитання;
• припущення змістовних і логічних помилок.

3 бали:

• відтворення частини інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел;
• визначення математичних характеристик навколишніх об’єктів; 
• знаходження у почутому/прочитаному часткових відповідей на запитання;
• припущення незначних змістових і логічних помилок.

4 бали:

• відтворення за зразком основної інформацію, отриманої із запропонованих джерел;
• висловлення своїх думок, використовуючи отриману інформацію; розрізнення умови і вимоги, відомих і невідомих елементів проблемної ситуації;
• пояснення окремих понять/термінів/навчальних дій;
• вибір математичної моделі із запропонованих вчителем.

5 балів:

• часткове застосування основної інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;
• знаходження у почутому/прочитаному відповідей на прості запитання;
• пояснення основних понять /навчальних дій;
• читання таблиць, схем, діаграм, формул, графіків;
• добір моделей до проблемної ситуації за допомогою вчителя.

6 балів:

• застосування інформації, отриманої від учителя або із запропонованих джерел, для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;
• розуміння та пояснення основних понять / навчальних дій;
• наведення простих прикладів застосування формул, схем, таблиць, діаграм, графіків;
• створення окремих частин математичної моделі, припущення логічних помилок при її створенні.

7 балів:

• знаходження у запропонованих джерелах потрібної інформації для виконання навчальних завдань і вирішення проблемних ситуацій;
• перетворення текстових даних математичного змісту в таблиці, схеми, діаграми, формули, графіки тощо;
• надання відповідей на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації;
• перетворення одного виду інформації на інший за зразком; 
• наведення окремих аргументів і прикладів на підтвердження висловленої думки;
• формулювання гіпотези (припущення) за допомогою вчителя або працюючи у групі;
• створення моделі до типової проблемної ситуації за допомогою вчителя;
• виокремлення частин у плані розв’язання.

8 балів:

• аналіз інформації, отриманої з обраних джерел, зіставлення, порівняння та групування її за заданою ознакою;
• вирізнення проблемних ситуацій, надання відповідей на запитання за опрацьованою інформацією;
• перетворення інформації з одного виду на інший; 
• наведення певних аргументів, доповнення думки/відповідей однокласників;
• самостійне формулювання гіпотези (припущення); 
• самостійне створення моделі до проблемної ситуації, допущення незначних логічних помилок;
• планування власних дій щодо розв’язання проблемної ситуації за допомогою вчителя.

9 балів:

• аналіз інформації, отриманої з різних джерел; 
• вирізнення проблемних ситуацій;
• вибір прийнятного способу для її унаочнення та візуалізації із запропонованих;
• самостійне створення математичної моделі за аналогією;
• встановлення зв’язків між елементами проблемної ситуації з незначними логічними помилками та планування власних дій щодо її розв’язання.

10 балів:

• виокремлення істотної та потрібної інформації, отриманої з різних самостійно вибраних джерел;
• вирізнення проблемних ситуацій, оцінювання інформації за заданими критеріями;
• ставлення запитань та встановлення логічних зв’язків між математичними об’єктами та елементами проблемної ситуації; 
• створення та за необхідності коригування математичної моделі;
• введення допоміжних елементів і планування власних дій, спрямованих на розв’язання проблемної ситуації.

11 балів:

• узагальнення інформації, отриманої з різних джерел, оцінювання її за визначеними критеріями;
• знаходження та аналіз інформації;
• висловлення та аргументування власної позиції, надання висновків; 
• створення різних математичних моделей для однієї проблемної ситуації;
• планування власних дій та діяльності групи, спрямованої на розв’язання проблемної ситуації.

12 балів:

• ініціювання дослідження проблемної ситуації;
• оцінка, порівняння та зіставлення інформації, отриманої з різних джерел;
• усвідомлене використання інформації в різних ситуаціях; 
• самостійне створення різних математичних моделей проблемної ситуації;
• планування різних способів розв’язування проблемної ситуації та вибір з них раціонального.

Група результатів 2. Розв’язання математичних задач

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:           

1 бал:

• виконання частини простих завдань / навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя.

2 бали:

• виконання простих завдань/навчальних дій за наданим зразком або з допомогою вчителя;
• демонстрація своєї зацікавленості до ідей, висловлених іншими.

3 бали:

• виконання завдань/навчальних дій за наданим зразком з допомогою вчителя;
• долучення до роботи в групі.

4 бали:

• виконання завдань/навчальних дій за зразком або під керівництвом учителя;
• розбиття задачі на підзадачі;
• виконання обов’язків, розподілених в групі.

5 балів:

• виконання навчальних дій за запропонованим алгоритмом, за потреби звертаючись по допомогу;
• виконання завдань в групі відповідно до своєї ролі.

6 балів:

• самостійне виконання навчальних дій за запропонованим алгоритмом;
• висловлення припущення щодо розв’язання математичної задачі з допомогою вчителя;
• виконання спільного завдання в групі відповідно до визначених обов’язків та своєї ролі.

7 балів:

• виконання репродуктивних і частково-пошукових видів навчальної діяльності за запропонованим алгоритмом або в співпраці з однокласниками;
• розв'язання математичних задач відомим способом або з допомогою вчителя;
• співпраця в групі, виконуючи навчальні завдання.

8 балів:

• реалізація плану розв'язування математичної задачі з опосередкованою допомогою вчителя;
• активна співпраця з іншими під час виконання навчальних завдань;
• визначення своїх завдань в груповій роботі;
• виконання окремих пошукових, дослідницьких та/або творчих навчальних дії;
• пропонування способів розв’язання математичної задачі.

9 балів:

• виконання пошукових (дослідницьких) та творчих завдань;
• розв’язання математичних задач засвоєними раніше способами;
• пропонування нових способів розв’язання з опосередкованою допомогою вчителя;
• активна співпраця з іншими під час виконання типових і нетипових завдань.

10 балів:

• застосування здобутих знань й практичних умінь в різних навчальних ситуаціях, працюючи самостійно, у парі або групі;
• здійснення різних видів діяльності;
• пропонування декількох способів розв’язання математичної задачі.

11 балів:

• застосування здобутих знань та практичних умінь в нестандартних ситуаціях;
• здійснення різних видів навчальної діяльності; 
• аналіз власних навчальних дій самостійно, у парі або групі; 
• конструктивна взаємодія з іншими.

12 балів:

• застосування здобутих знань та практичних умінь, усвідомлення ризиків і прогнозування наслідків;
• здійснення різних видів діяльності самостійно, у парі або групі;
• аналіз власних навчальних дій, планування свого подальшого навчального поступу;
• ініціювання, планування та організація співпраці в групі для досягнення навчальних цілей, виконання дослідницьких/ творчих завдань.

Група результатів 3. Інтерпретація та критичний аналіз результатів

Орієнтирами для оцінювання результатів навчання за 12-бальною шкалою є наявний рівень знань, вмінь, цінностей та ставлень учнів, який визначається за допомогою таких характеристик:

1 бал:

• передача інформації, спроба висловлювати свої думки щодо результатів розв’язання проблемної ситуації з використанням коротких однотипних фраз.

2 бали:

• комунікація з іншими щодо результатів розв’язання проблемної ситуації з використанням простих однотипних фраз.

3 бали:

• висловлення своїх думок простими фразами/реченнями щодо результатів розв’язання проблемної ситуації; 
• прохання надати зворотний зв'язок щодо ступеня розуміння та сприйняття запропонованого.

4 бали:

• використання простих фраз/речень у ході комунікації;
• співставлення отриманого результату з вимогою задачі за допомогою вчителя;
• долучення до спілкування, надання пояснень у межах запропонованої теми.

5 балів:

• самостійне співставлення отриманого результату із вимогою задачі; перевірка результату підстановкою; 
• підтримка спілкування в межах запропонованої теми з використанням простих фраз/речень.

6 балів:

• оцінка відповіді на реалістичність за поданими вказівками;
• представлення результату із зазначеною точністю; 
• спілкування у межах запропонованої теми з використанням простих фраз/речень.

7 балів:

• аналіз результатів, оцінка відповідності математичної моделі проблемній ситуації;
• долучення до спілкування у межах запропонованої теми та визначення завдання через поставлені запитання.

8 балів:

• перевірка отриманого результату на відповідність проблемній ситуації; запрошення до спілкування, чітко формулюючи питання та пріоритети для обговорення та у межах запропонованої теми.

9 балів:

• надання відповідей на запитання щодо умови, залежностей між елементами проблемної ситуації, недостатності та надлишковості даних;
• ініціювання спілкування та обмін інформацією у межах запропонованої теми.

10 балів:

• використання властивостей математичних об’єктів для обґрунтування своїх дій та їх наслідків;
• розвиток ідей/думок учасників спілкування в межах запропонованої теми та намагання укласти їх у цілісну логічну лінію, розглядаючи різні сторони проблеми.

11 балів:

• аналіз отриманих результатів на відповідність проблемній ситуації, за потреби внесення правок;
• узагальнення головного змісту почутого під час спілкування у межах запропонованої теми;
• вибір оптимального способу взаємодії з іншими для вирішення спільних навчальних завдань.

12 балів:

• аналіз отриманих результатів та з’ясування наявності альтернативних розв’язків; 
• виступ посередником у спілкуванні у межах запропонованої теми, демонстрація толерантності до різних точок зору і надання роз'яснення за потреби іншим учасникам.

Підсумкове оцінювання за семестр 

Підсумкове оцінювання за семестр здійснюють за групами результатів навчання, що передбачені Критеріями оцінювання за освітніми галузями, з урахуванням різних форм і видів навчальної діяльності. Для формування висновків щодо рівня досягнення обов’язкових результатів навчання за семестр учитель може запропонувати учням: 

• виконати комплексну підсумкову роботу за всіма групами результатів, визначеними в Критеріях оцінювання за освітніми галузями; 
• виконати окремі підсумкові роботи для кожної групи результатів, визначеної у Критеріях оцінювання за освітніми галузями. 

Відомості, отримані під час підсумкового семестрового оцінювання застосовують для вироблення навчальних цілей на наступний період, визначення труднощів учнів у навчанні та коригування освітнього процесу. 

У Свідоцтві досягнень виставляють семестрові оцінки за групами результатів і на їх підставі виставляють загальну оцінку за семестр з кожного навчального предмета. 

Бажаєте дізнатись більше про сучасні підходи до викладання навчальних предметів? Долучайтесь до нашої спільноти та слідкуйте за анонсами!