Позакласний захід з математики

на тему:

 

«Роль математики в житті

людини.

Ода параболі».

 

Підготувала:

Подляшаник Л.А. 

 

 

Тема.  Роль математики в житті людини. Ода параболі.

Навчальна мета:  Зацікавити учнів математикою, встановлюючи зв`язки між математикою та іншими сферами життя. Поглибити і розширити знання учнів  з математики. 

Розвивальна мета: Розвивати  пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість, логічне мислення. 

Виховна мета: Виховувати активність і самостійність у учнів.

Форма проведення.  Бесіда.

Методичне та матеріальне забезпечення: мультимедійний проектор, картки з висловами про математику.

Основна та додаткова література:

1.     Панішева О.В. Супутник учителя математики. – Х.: Вид. група «Основа», 2008. – 172с.

2.     М. Дзюбинська, В.Колодій, В.Підгородецька, Н. Тарасенко, О. Чижевська.

– Тернопіль: Мандрівець, 2007. - 88с.

3.     http://ostriv.in.ua/

4.     http://uk.wikipedia.org/

5.     http://www.youtube.com/

 

   

 

 

Хід заняття

 

І. Організаційна частина.

Організація  робочих місць вчителя і учнів, повідомлення теми, мети заняття.

 

ІІ. Мотивація.

 Процеси реального світу тісно пов’язані між собою. Серед різноманіття явищ учні можуть виділити такі, у яких взаємозв’язок величин настільки тісний, що, знаючи значення однієї з них, можна визначити значення другої величини.

 Наприклад, знаючи сторону квадрата, можна знайти його площу або периметр. 

 Залежність змінної у від змінної х, при якій кожному значенню х відповідає єдине значення у, називають функцією. З поняттям функції учні знайомі з курсу алгебри. Сьогодні ми розглянемо більш детально квадратичну функцію і, досліджуючи її властивості, матимемо можливість ґрунтовніше пізнати реальний світ.

 

ІІІ. План проведення заходу.

1.     Бесіда «Роль математики в житті людини».

2.     Коментування висловів про математику.

3.     Бесіда про застосування квадратичної функції: «Ода параболі».

4.     Підбиття підсумків проведеного заходу. 

 

 

 

Глибини і абстракції сила, підрахунок в задачі стрункий, строга логіка, виклад красивий математиків ваблять віки. Проникаючи в зоряні далі, в таємниці земної кори, математика всіх закликає:

«Ти міркуй, фантазуй і твори!»

Г. Скобелєв, В. Берман

 

     Якщо вважати науку і мистецтво двома галузями культури, то математика становить “третю” культуру, яка чітко відрізняється від названих. Це є думка провідного американського математика Р. Беллмана. 

Ворожо до математики наставлена частина суспільства зовсім не розуміє величезного значення математики для цілої культури людства і не хоче бачити того незаперечного факту, що математики встановляють справжнє позитивне відношення між теоретичним знанням і всіми рушійними чинниками модерного життя людини. Математика базується не на якомусь окремому періоді людської історії, вона, навпаки, сплітається з розвитком культури на всіх її ступенях. Математика зв’язана так само тісно з грецькою культурою, як і з завданнями модерного інженера, вона з одного боку уможливлює прогрес природознавства, а з другого боку бере живу участь в абстрактних дослідах логіків і філософів.

     Професор Володимир Левицький говорив з нагоди свойого ювілею, що “хто переборе математичну символіку і вдумається в глибокі царини математики, той відкриє в ній такий ідеальний світ і таку величну поезію, як у ніякій іншій науці.” Математики, подібно композиторам, послуговуються цілим рядом знаків письма перш усього їм одним знаного і тим, що цього письма вчилися, та вміють його перевести на мову конкретної думки, або по музичним знакам вивести мелодію. Математичний образ, це особливий образ ідей, в якому немає нічого непотрібного, але в якому одночасно нічого не бракує; це завершений мистецький твір.

     Математика це висока поезія з глибоким сенсом і вона ніяк не є якимсь відірваним від життя і світу бездушним витвором людського розуму. Вона живе і розвивається. Вона росте вглиб, поглиблюючи свої філософічні основи. Вона росте вшир, поширюючи свій зміст і свої застосування. Вона росте вгору, добудовуючи щораз нові теорії. Вона встрявала впродовж століть глибоко в духовyе і в практичне життя людини. При цьому різні народи причинялися своєрідними здобутками до її розвитку, математики різних народів давали важливий вклад в загальну культуру людства. Живемо надією, що наш народ заживе новим вільним життям, потече широким руслом українська культура і тоді й українська математика вкладе цінний фрагмент в поему цієї науки.  То ж давайте розглянемо застосування математики на прикладі квадратичної функції. 

Неважко помітити, що парабола має вісь симетрії. Якщо обертати параболу навколо цієї осі, то вийде поверхня, яка відіграє основну роль у фарах, рефлекторах, антенах радіотелескопів. Річ у тому, що промені світла, які виходять з особливої точки параболи – її фокуса, віддзеркалюючись від неї, далі рухаються променями, паралельними осі параболи. І навпаки – потік паралельних променів, які йдуть, наприклад, від далекої планети чи зорі, збирається у фокусі після віддзеркалення від такої поверхні.

                                                          Точнісінько     такої     форми     набирає     рідина     в

циліндричній посудині, якщо цю посудину обертати навколо її осі. Використавши з цією метою ртуть, фізик Роберт Вуд одержав ідеальне дзеркало для телескопів. 

           

Траєкторії деяких космічних тіл (комет, астероїдів та інших), що проходять поблизу зірки або іншого масивного об'єкта на досить великий швидкості мають форму параболи (або гіперболи). Ці тіла внаслідок своєї великої швидкості і малої маси не захоплюються гравітаційним полем зірки і продовжують вільний політ. Це явище використовується для гравітаційних маневрів космічних кораблів (зокрема апаратів Вояджер).

При відсутності опору повітря траєкторія польоту тіла в наближенні однорідного гравітаційного поля є параболою.

 

 

 

 

 

При   обертанні   посудини    з        рідиною      навколо вертикальної осі поверхню рідини в посудині і вертикальна площину перетинаються по параболі.

 

 

 

Властивість параболи

фокусувати пучок променів, паралельних осі параболи, використовується в конструкціях прожекторів, ліхтарів, фар, а також телескопіврефлекторів (оптичних, інфрачервоних, радіо .),          в        конструкції          вузьконаправлених

(супутникових та інших) антен, необхідних для передачі даних на великі відстані, сонячних електростанцій і в інших областях.

 

Форма параболи іноді використовується в архітектурі для будівництва дахів і куполів.

 

    

 

Галілей у книзі «Бесіди і математичні доведення» запропонував спосіб побудови параболи за допомогою двох вбитих у стіну цвяхів і тоненького ланцюжка, що висить на цих цвяхах. Він вважав, що гірлянди, промислові дроти, троси утворюють параболу. Та через півстоліття Якоб Бернуллі довів, що ланцюжок, що вільно висить, не є параболою, а задається рівнянням

                                                                                                        𝑥           −𝑥

𝑒𝑎+𝑒 𝑎

𝑦=𝑎

2

 

Математика - наука молодості і майбутнього. Вона прекрасна не менш, ніж корисна. Правильно казав український математик, що математика є невід'ємною частиною загальнолюдської культури.

 

 

 

 

Додаток - 1

Вислови про математику

Алгебра і геометрія — єдині країни, де панують тиша й мир.

М. Аньєзі

Те, що не може геометрія, не можемо й ми (XVII ст.).

Б. Паскаль

Геометрія є пізнання всього існуючого (IV ст. до н. е.).

Платон

Числа — це невід’ємне знаряддя сучасної цивілізації, що використовується для впорядкування сфери її діяльності.

Ф. Дейвіс

Арифметика — це лічильна мудрість. Без цієї мудрості ні філософа, ні лікаря не може бути.

Л. П. Магницький

І, дуже полюбивши мистецтво числове, я подумав, що без числа ніяке міркування філософське не можна вивести, і його слід вважати матір’ю всієї мудрості.

Ананія Ширакаці

...спробуємо на хвилину уявити собі, що ми всі втратили елементарні арифметичні знання. Адже це приведе до справжньої суспільної катастрофи, бо арифметичний розрахунок супроводить нас на кожному кроці.

Б. В. Гнєденко

Справа не в тому, що вони не бачать розв'язку. Справа в тому, що вони не бачать проблеми.

Г. К. Честертон

Через рівняння, теореми я всякі вирішував проблеми.

Джеффі Чосер

Розв'язування задач є найхарактернішим і специфічним різновидом вільного мислення.

В. Джеймс

Математика і поезія – це… вираз тієї самої сили уяви, тільки в першому разі уява звернена до голови, а в другому – до серця.

Т. Хілл

... Математика – справа аж ніяк не тільки розуму, але також і фантазії...

Ф. Клейн

Жодна інша наука не навчає так ясно розуміти гармонію природи, як математика...

П. Карус

Є в математиці щось таке, що викликає людське захоплення.

Ф. Хаусдорф

... Я не фахівець із математики, а тільки прихильник її, невдаха, закоханий у цю найпрекраснішу з наук.

П. Валері

Той, для кого двічі по два чотири – само собою зрозуміле, ніколи не стане великим математиком.

Б. Брехт

Алгебра і геометрія – єдині країни, де панують тиша й мир.

Марія Аньєзі

Хоч би як добре працювала машина, вона зможе розв'язувати всі задачі, що ставляться перед нею, але сама жодної задачі не придумає.

А. Ейнштейн

Процвітання та інтереси держави тісно пов'язані з математикою і добробутом.

Наполеон

Найвище призначення математики полягає в тому, щоб знаходити прихований порядок в хаосі, що оточує нас.

Н. Вінер

Все в природі повинно бути виміряно, все може бути пораховано.

М. Лобачевський

Математика – наука молодих. Інакше й не може бути. Заняття математикою – це така гімнастика розуму, для якої потрібна вся гнучкість і вся витривалість молодості.

Н. Вінер

 

 

Додаток – 2

 Вірші про математику.