Позакласний захід "Турнір друзів"

Турнір друзів

 

 Мета: Розширити знання учнів про прості числа; ознаки подільності натуральних чисел. Розвивати мислення, інтерес до предмету.

 

«У математичних науках є дуже вдалі винаходи, здатні принести велику користь, задовольняючи любов до знання, полегшують всі ремесла і скорочуючи працю людей.»

Р. Декарт.

1 учень.  Математика – наука

Неабищо, скажу штука.

Треба добре попотіти

Щоб «12» заробити.

 

2 учень.  Вивчи, друже, теореми,

Щоб не трапилось проблеми,

Не дістати щоб біди

Формули всі знай завжди.

 

3 учень.  Вивчи всі ознаки, друже,

При виконанні вправ вони потрібні дуже.

Тоді не трапиться невдачі.

І розв’яжеш всі задачі.

Ведучий: Сьогодні в цьому святковому залі відбудеться турнір між двома командами:

                 «Множників» і «Дільників».

Ведучий: Команда «Множників» ваш девіз:

         — Примножувати добро.

Ведучий:

Привітання команди «Множників».

«Множників»: Ми школярики – соколи

Раз два, три.

Всі ми ходимо до школи

Раз, два, три..

Всі вчимось не нудьгуєм

Час даремно не марнуєм

Раз, два, раз, два, раз, два, три..

Всі ми вмієм віднімати

Раз, два, три.

Множити і додавати

Раз, два, три

Математику вивчаєм.

Радо всім допомагаєм

Раз, два, раз, два, раз, два, три.

Ведучий: Команда «Дільників» ваш девіз:

«Дільники»: Ділитися добром.

 

 

 

 

Привітання команди «Дільників».

А ми також не ліниві

Раз, два, три.

Рахувати також вмієм

Раз, два, три..

Хочем льотчиками стати

В школі на відмінно працювати

Раз, два, раз, два, раз, два, три

Є професії в нас різні

Раз, два, три.

Бізнесмени і артисти

Раз, два. три..

Той хто математики не знає

Вік цього він не пізнає

Раз, два, раз, два, раз, два. три.

Ведучий: Оголошується математична розминка.

а) Незвичайна математика (відповідають обидві команди по черзі).

1. Чисельник – ельник + лото – то (Число).

2. Добро – ро + утро – ро + океан – еан (Добуток).

3. Степ  + тінь – т (Степінь).

4. Кран – н  + тин – ин + невідоме – відоме (Кратне).

5. Дії – ї + льон – он + знаменник – знамен (Дільник).

Ведучий: Розпочинається аукціон прислів’їв і приказок з числами.

     Команда «Множників»

1. Одна рука вузла не зав’яже.
2. У семи няньок дитя без нагляду.
3. Сім разів відміряй, один раз відріж.
4. Одна голова добре, а дві краще.  

Дільники:

1. Семеро одного не ждуть.
2. За кусок кишки сім верст пішки.
3. Один з сошкою, а семеро з ложкою.
4. Один за всіх, і всі за одного.
5. Хвальку ціна три копійки.

Ведучий: У даних прислів’ях і приказках зустрічаються числа 1, 2, 3, 7. Питання до команди «Множники». Що ви знаєте про числа 2, 3, 7.

1 учень. Ці числа називають простими. Старогрецький математик Евклід у своїй праці «Начало» - довів, що існує нескінченна множина простих чисел. Спосіб знаходження простих чисел дістав назву «решето Єратосфера». Єратосфер виписував усі числа від 1 до якогось числа а. Викреслював число1, яке не є простим. Підкреслював число 2 і викреслював усі числа кратні 2, тобто числа 4, 6, 8,… Наступне не закреслене число 3 є простим. Єратосфен підкреслював це слово і викреслював усі числа кратні 3. Так він «висіював» прості числа.

 

2 учень. Найточнішу формулу для знаходження кількості простих чисел у ряді натуральних чисел від 1 до n дав видатний російській учений П.Л. Чебишев. Дуже багато властивостей простих чисел дослідили відомі математики: І.М. Виноградов, Л.Г. Шнірельман, І.Р. Шафаревич, Ю.І. Манік та інші.

3 учень. Прості числа, які відрізняються одне від одного на 2 дістали назву числа «близнюки». Наприклад: 5 і 7, 11 і 13, 17 і 19, 89 і 91.

4 учень. А я знаю, що 13 – нещасливе число, це «чортова дюжина».

        А от число 12 було довгий час синонімом повноти. Число 12 у стародавньому Вавілоні вважалося «священним», тому що це число має багато дільників (2, 3, 4, 6, крім 1 і 2). Ним зручно користуватись при вимірюванні. Звідси й поділ років на 12 місяців, доби – на 24 години (двічі по 12), години – на 60 хвилин (п’ять раз по 12).

       А число «сім» увійшло в легенду, приказки і прислів’я як синонім чогось великого і непорушного. Щасливий відчуває себе на «сьомому небі».

 

Команда «Дільників»: Що не кажіть а світ чисел цікавий і неповторний у своїй красі.

 

1 учень. Розглянемо таблицю : 6 = 1 + 2 + 3. 28 = 1 + 2 + 7 + 14.

        Ось перед вами «числа досконалості». Стародавні грецькі вчені числами досконалості вважали, ті , які дорівнюють сумі всіх своїх дільників (без самого числа). Наприклад,  6 – число досконалості, бо власними дільниками числа 6 є числа 1, 2, 3, сума їх 1 + 2 + 3 = 6.

        Можна довести, що 28 і 496 – числа досконалості. Нині відомо близько 20 таких чисел.

2 учень. Є числа справедливості і рівності. Добуток числа самого на себе (або числа квадратні) вважати символи рівності. Це числа; 9, 16, 25, 36, 64, 81… 

3 учень. Є «дружні числа».

       Дружніми числами стародавні математики називали такі пари чисел, з яких кожне дорівнювало сумі дільників другого, виключаючи самі числа з дільників.

       Так 220 і 284 – дружні числа. Ось, будь ласка, власні дільники числа 220; 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 100. Сума їх становить 284.

       Власні дільники 284 це числа; 1, 2, 4, 71, 42, їх сума дорівнює 220.

4 учень Є цікава легенда. Коли Піфагора запитали, хто називається другом, він відповів «Той хто є другим «я», ось як числа 220 і 284. Це легенда нагадує прислів’я ; «Скажи, хто твій друг, і я скажу, хто ти».

Весела перерва.

1 учень: - Сергійку, питає вчитель, скільки буде від ста відняти одиницю.

– Два нулі, відповідає Сергійко.

2 учень: Батько переглядає Васильків щоденник.

– Коли ти – запитує – перестанеш носити додому двійки.

•  На канікулах, – відповів Василько.

Ведучий: Домашнє завдання команди «Множників». Як обчислити усно: , , .

Учень: Відповідь: Число десятків множать на число яке на одиницю більше і до добутку приписують 25.

                   3 * 4 = 12         12225

                   6 * 7 = 42         4225

 

 

 

Ведучий: Домашнє завдання «Дільників».

Чи ділиться число 87 635 064 на 11.

Відповідь: число 87 635 064 ділиться на 11.

У цьому числі сума цифр, які стоять на непарних місцях дорівнює 25, а сума цифр які займають парні місця 14. Різниця чисел 25 і 14 дорівнює 11. Отже, дане число ділиться на 11.

Ведучий: Шановні гості, а зараз наш Фокусник пограє із вами у гру.

Фокусник: Загадайте трицифрове число, припішить до нього справа те саме число. Знайдене шестицифрове число поділіть на 7. Знайдену частку поділіть на 11. Тепер нову частку поділіть на 13. Я знаю яке число ви отримали. Ви отримали задумане число.

Ведучий: Математичний крос для команди «Множників».

1. Квадрат числа 16.         (256)
2.       (1)
3. Скільки дільників у числа 23?     (Два 1 і 23)
4. Назвіть найбільше двоцифрове число, що ділиться на 5.     (95)
5. Що більше чи ?           
6. Знайдіть значення виразу .         (1)
7. Як називають число, яке дорівнює сумі своїх дільників?        (Досконале)
8. Назвіть двоцифрове досконале число.         (28)
9. Скільки кратних у 1?        (Безліч)    

Реклама команди «Множників». На 6 діляться всі ті натуральні числа які діляться і на 2, і на 3.

Ведучий: Математичний крос.

Команда «Дільників»: на старт, увага, марш.

1. Скільки дільників у 0?          (Безліч)

2. Назвіть одноцифрове досконале число.      (6)

3. Назвіть найменший дільник числа 600.      (1)

4. З чисел 15 і 17 виберіть просте.        (17)

5. Чи ділиться 10370 на 5?          (так)

6. Знайдіть значення виразу .             (67)

7. Як називають числа, які мають спільний дільник 1?      (взаємно прості)

8. Скільки кратних у 0?        (жодного)

9. Як називають третій степінь числа?     (Куб)

     Ваша реклама.

Реклама команди «Дільників»

На 15 діляться всі ті й тільки ті натуральні числа, які діляться на 3, і на 5.

Ведучий: Генрі Форд сказав:

      – Зібратися разом – це початок,

      триматися разом – це прогрес,

      працювати разом – це успіх.

      Отже, бажаємо всім успіху.

       

 

Література

Я. І.Перельман Цікава алгебра

О. Г. Черватюк Елементи цікавої математики

Г. Н. Берман Число і наука про нього

О Ї. Бородін Історія розвитку поняття про число і системи числення

В. Я. Валах Подорож у світ цілих чисел