Позакласний захід з математики "Калейдоскоп знань"

Виховний позакласний захід з математики.

Математична гра для учнів 7-8 класів

«Каледоскоп знань».

Мета заходу:

• навчальна: підвищити інтерес до вивчення математики, поглибити і розширити знання учнів, встановлюючи зв`зки між математикою та іншими сферами життя; вчити застосовувати досвід під час виконання практичних завдань, переносити отримані знання в нову ситуацію, пов’язувати приклади із життєвими ситуаціями;
• розвивальна: розвивати  через гру пізнавальний інтерес, творчу активність, допитливість, кмітливість, логічне мислення та загально математичну культуру учнів, тренувати увагу, пам’ять учнів,  вміння самооцінювати, коригувати свою навчальну діяльність;
• виховна:  виховувати уважність, активність, організованість,  зацікавленість,  цілеспрямованість, впевненість у собі, вміння і навички міркувати, свідоме ставлення до набуття знань, почуття відповідальності, колективізму. 

Форма проведення:  Ігрова програма.

Обладнання: Великий плакат на дошці – поле гри, на якому розташовані кружечки чорного, коричневого, синього, зеленого, жовтого та червоного кольору; гральний кубик, великий куб з різнокольоровими гранями, шість різнокольорових зошитів з різнорівневими завданнями; плакати з висловленнями вчених про математику, годинник, комп’ютер.

У грі беруть участь дві команди восьмих класів.

Правила гри:

1. Проводиться відбірковий тур. Після чого формуються команди по 10 учнів.
2.    Учасник команди, яка пройшла відбірковий тур, першим рухає свй прапорець після підкидання кубика. Колір кружечка на ігровому полі співпадає з кольором папки, з якої буде задане запитання. Є завдання в папках які адресовано одразу до двох команд і одночасно ними виконуються.
3. На обміркування питання надається одна хвилина, за цим слідкує «служба часу». Хід по черзі переходить від однієї команди до другої. Якщо основний учасник гри не дає правильної відповіді, то його змінює ігрок  другої команди.
4. Говорити можна тільки за правилом піднятої руки. Підказки ведучого, тягнуть до зменшення кількості балів. Коли відповіді немає, її дає ведучий і хід переходить до іншої команди. Кожна команда має право на дві музичні паузи для обміркування найбільш складних питань.
5. Завдання в різнокольорових папках розташовані в такому порядку:

В синій папці завдання на кмітливість, в коричневій - практичні завдання, в жовтій папці питання творчі завдання, у блакитній папці стародавні задачі, у зеленій – завдання на перевірку уваги, в червоному історично-пізнавальні питання.

• Висловлювання про математику:
  «Математика – це мова природи» - Д.В. Гіббс;

• «Предмет математики настільки серйозний, що не треба нехтувати можливістю зробити його цікавим» - Блез Паскаль;
•  «Політ – це математика» - В.П. Чкалов;
• «Математика – цариця наук» - К.Ф. Гаусс;
• «Математика – гімнастика розуму» - О.В. Суворов;
• «У математиці є своя краса, як у поезії та музиці» - М.Є. Жуковський;
• «Життя чудове лише двома речами: вивченням математики і навчанням математики» - С.Д. Пуассон;
• «Поза математикою не існує жодної надійної галузі знання, окрім тієї, що виводиться з математики» - Роберт Рекорд;
• «Хімія – права рука фізики, математика – її очі» - М.В. Ломоносов;
• «Натхнення потрібне в геометрії не менше, ніж в поезії» - О.С. Пушкін.
  Ця гра присвячується:
     Всім, хто навчає математики!  Всім, хто вивчае математику!
     Всім, хто любить математику!  Всім, хто ще не знає, що може любити математику!

Вступне слово вчителя:

Сьогодні будемо, друзі, з вами царицю всіх наук вітати…

Так можемо гордо і по праву ми математику назвати.

Наук на світі є багато, їх навіть важко полічить,

Та нам їх треба добре знати, щоб всесвітом оволодіть.

Наука – знайдені алмази, вугілля, золото і мідь,

В руках людей могутній лазер і сотні зрошених угідь.

До різних ми наук охочі, нехай ведуть нас до вершин.

Та зараз ми сказати хочемо: наш математиці уклін!

Глибина і абстракції сила, сторга логіка, виклад красивий

Математиків ваблять віки.

Проникаючи в зоряні далі, в таємниці земної кори,

Математика всіх закликає: «Ти міркуй, фантазуй і твори!»

Доброго дня всім присутнім!

Сьогодні вам потрібні будуть усі ваші знання і навички, які ви одержали на уроках, ваша логіка мислення при розв’язанні цікавих, нестандартних і життєвих задач. Я бажаю вам успіхів, вдачі, кмітливості та винахідливості, оскільки  математика здає свої фортеці лише сильним і сміливим.                                                                                                                         У нас буде цікаво, захоплююче, весело. Бо це буде емоційна Математика, і буде це свято Інтелекту. На град наших завдань ми чекаємо феєрверк ваших відповідей.
Отже, вперед, до знань!

Оголошуємо відбірковий тур:

Умови: учні по-черзі витягують запитання з кольорового куба і майже одразу відповідають на них . Правильна відповідь дає можливість потрапити до команди.

• Опівночі йшов дощ. Чи можна чекати сонячну погоду через дві доби? (Ні, буде ніч.)
• Скільки разів на рік встає сонце? (365)
• Скільки разів за півдоби зустрічаються годинна та хвилинна стрілки? (11 разів)
• Чи може бути в лютому 5 понеділків? (Може, якщо лютий у високосному році починається з понеділка.)
• У батька п’ять дочок, і кожна дочка має брата. Скільки дітей у батька? (6)
• У касира є купюри по 5 і 10 гривень. Скількома способами він може дати здачу 50 гривень? (6-ма способами)
• Чи є число 2001 простим? (Ні)
• Який кут утворює годинна і хвилинна стрілки годинника, якщо він показує 3 години? (Прямий)
• Яке число у древньому Вавилоні вважалося священним? (12)
• Назва якого літературного твору починається з числа «3» («Три горішки для Попелюшки», «Три поросяти»)
• Яка з перерахованих тварин має найбільше зубів:

                                    а) кашалот;

                                    б) качка;

                                    в) слимак;

                                    г) акула? (Слимак)

• Одиниця маси коштовних каменів. (Карат)
• Чому дорівнює 1 пуд? (16 кг)
• Скільки тисяч в одному мільйоні? (1000)
• Скільки дільників має число 64? (7)
• Трійка коней, запряжена в карету, пробігла 15 км. Скільки кілометрів пробіг кожний кінь? (15 км)
• На що схожа половинка яблука?
• Яке найменше натуральне число?
• Який третій місяць літніх канікул?
• Півень, стоячи на одній нозі, важить 5 кг. Скільки він буде важити, якщо стане на дві ноги?
• У родині у кожного з шести братів є по сестрі. Скільки дітей у цій родині?
• Цеглина важить 2 кг. І ще пів цеглини. Скільки важить вся цеглина?
• Чому дорівнює “чортова дюжина”?
• Якщо о 12 годині ночі іде дощ, то чи можна чекати, що через 72 години буде сонячна погода?
• З одного гнізда вилетіло 3 ластівки. Коли вони будуть в одній площині?
• Якщо на кут 40^о дивитися в лупу з чотирикратним збільшенням, то який кут побачимо?
• Возом їхали два батька і два сина. Скільки їх було?
• Хто трьома зубами сіно їсть?
• Півтори рибини коштує 1.5 грн. Скільки коштує 5 рибин?
• Старовинна міра ваги?
• Скільки музикантів у квартеті?

Сформовані команди. Тепер потрібно вирішити, яка команда буде першою починати гру. Для цього потрібно кожній команді намалювати малюнок в Декартовій системі координат, учасники по черзі ставлять точки і з’єднують їх відрізками (один учасник –одна точка, один відрізок). В конкурсі переможе команда яка швидше і охайніше виконає малюнки.

Картки для першої команди
(3;-2),  (4;-2), (4;-3), (3;-3),(-1;3),(-1;-1),(1;1),(-1:1),(-3;0),(-2;1), (1;2), (1;4),  (3;4), (-3;5), (-2;6), (-1;6), (1;8), (3;8), (1;б),(-1;6),(-1;5),(3;1),(3;-3)
Картки для другої команди
(1;-3), (0;-2), (-1;-3)(-2;-3), (-2;-2),(-2;0),(-3-3), (-4;-3),(-3;2), (-4;3),(-4;6),

(-3;7), (-3;6),(-2;7),(-2;6),(0;5),(-2;5), (-1;3),(3;0), (6;2), (5;-1),(3;-3),(1;-3)

Отже, гра починається! Кидай куб, відкривай відповідну папку та отримуй запитання.

 

Зміст завдань що містяться в кольорових папках.

Завдання на кмітливість ( синя папка):

1. Яке з чисел меє найбільше дільників?                                 
2. Який  кут  утворюють  сторони  журавлиного  ключа ?  (тупий)
3. Назвіть найпрстіший прилад, який полегшує рахунок.      (Пальці)
4.  Який числівник наказує?          (Три)     
5. Звезли докупи п’ять і сім снопів сіна. Скільки всього стало снопів?  ( Один великий)
6. Кріт виліз з-під землі, а поруч лежали три пшеничні зернини, п’ять житніх та дві кукурудзяні.Скільки всього зерен побачив кріт?    (Жодної, бо кріт сліпий)
7. Яке число скільки б його не ділити на 2, завжди залишається парним?    (0)  
8. Даний трикутник. Чи можна провести пряму лінію, щоб вона перетинала усі сторони трикутника?     (Так. Її треба провести через одну сторону з вершини трикутника. )
9. Що більше: сума всіх цифр, чи їх добуток? (Сума,бо добуток дорівнює 0.)
10.  Що з’явилося раніше: число чи цифра?       (Число ,бо цифра-спосіб  запису числа.)
11. Чи можна при діленні в частці отримати 0? (так, коли ділене 0)
12. Вовк і Лисиця змагаються з бігу. Як розподіляться місця, коли відомо, що Вовк був одним із перших, а Лисиця була передостанньою ? (І місце- Лисиця, ІІ- Вовк )
13. Заєць з`їв 8 морквин і з`їв усі, крім 5. Скільки морквин залишилось? (5)
14. Скільки буде кутів, якщо у квадрата відрізати два кути ? (6)
15. Пастуха, який вів 70 биків, запитали: „Яку частину биків своєї череди  ведеш ? ”.Він відповів: „Я веду 2/3 худоби”. Скільки биків мав пастух ? (105)

 

Завдання практичного змісту ( коричнева  папка):

1. «Як обійтись без інструмента?» Вам і потрібно вирізати із круга квадрат (є тільки ножиці).  Команди виконують завдання за 1  хвилину.    
   ( Необхідно зігнути круг,  поділивши його на 4 рівні частини, і відрізати край круга.)
2. Потрібно розставити 12 однакових тортів трьома рядами так, щоб в кожному ряду було по 5 тортів. (Розставити в формі рівностороннього трикутника)
3. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної зімельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна? (Мають бути рівними діагоналі історони)
4.  Столяру треба виготовити підставку у формі квадрата. Що він повинен виміряти?
   (Сторону і скористатися косинцем)
5. Майстер- паркетник хоче пересвідчитись, що випиляні з дубу чотирикутники – квадрати.Чи дотатньо для цього: а)рівності чотирьох сторін;
   б)рівності обох діагоналей ? (  а)ні, може бути ромб; б) ні, може бути прямокутник).
6. Як за допомогою великого круглого терпуга випиляти маленький квадратний отвір у листі жерсті?      ( Треба лист згорнути вчетверо, і спиляти кут у точці загину).
7.  З яких правильних многокутників можна скласти паркет?   Рівносторонній трикутник, квадрат, шестикутник).
8. Якщо скласти аркуш паперу 5 разів, потім  вирізти дірку та розгорнути його, скільки вийде дірок у розгорнутому аркуші?
    

Завдання «Швидко, чітко» ( жовта папка, завдання для двох команд):

Умови випробування такі: одному із учасників кожної команди треба назвати 12 зображень на рисунках (дається 1 хвилина). За кожну правильну відповідь — по одному балу.
Ведучий:  Як ви здогадалися, 12 питань вибрано невипадково. Ми знаємо про існування 12 апостолів, рік має 12 місяців. Крім того, число 12 у стародавньому Вавилоні вважалося священним.
На екрані з’являються зображення  для першої команди:
1)    рівнобедрений трикутник;
2)    тупокутний трикутник;
3)    рівні трикутники;
4)    медіана;
5)    паралельні прямі;
6)    внутрішні односторонні кути;
7)    зовнішній кут трикутника;
8)    гіпотенуза  прямокутного  трикутника;
9)    транспортир;
10)  точка;
11)  кут;
12)  вертикальні кути.
На екрані з’являються зображення  для другої команди:
1)    рівносторонній  трикутник;
2)    прямокутний  трикутник;
3)    висота;
4)    бісектриса;
5)    перпендикулярні прямі;
6)    внутрішні різносторонні кути;
7)    внутрішній кут трикутника;
8)    катет   прямокутного   трикутника;
9)    лінійка;
10)  відрізок;
11)  суміжні кути;
12)  прямокутник.

 

Стародавні задачі ( блакитна папка):

Задачі  Метродора  входили  в  рукописні  збірники  і  в  свій  час  були  дуже  поширені.  Метродор  увійшов  в  історію  математики, як  автор  цікавих  задач,  складених  у  віршованій  формі.

1. Надгробок  Діофанта

Прах  Діофантова  гробниця  ховає:  вдивися  і  камінь

Мудрим  мистецтвом  розкриє  покійного  вік:

З  волі  богів  шосту  частину  життя  був  він  дитина,

А  ще  половину  шостої –стрів  із  пушком  на  щоках.

Тільки  мила  сьома,  з  коханою  він  одружився,

З  нею  п’ять  років  прожив,  сина  діждався  мудрець.

Та  півжиття  свого  тішився  батько  лиш  сином.

Рано  могила  дитину  у  батька  забрала.

Років  двічі  по  два  батько  оплакував  сина.

А  по  роках  цих  і  сам  стрів  кінець  свій  печальний…

(,  Діофант  прожив  84  роки )

 

2. Пори дня.

«О  премудрий  часознавче,

Яка  частина  дня  пройшла  вже?» -

«Що  пройшло  вже  з  сеї  днини,

Візьми  з  того  дві  третини,

А  на  все  дозвілля  своє

Матимеш  ще  стільки  вдвоє.

(,  x=)

3. Учні  Піфагора.

Піфагоре  благородний,

Геліконських  муз  потомку,

НА  моє  скажи  питання,

Скільки  учеників  годних

Маєш  ти  у  своїм  домі,

Що,  немов  борці  на  площі,

Раді  премії  добиться?

«Радо  скажу  Полікрате.

Бачиш,  учнів  половина

Математику  зглибляє,

А  натомість  четвертина

На  безсмертную  природу

Свої  досліди  звертає:

Сьома  часть  ніщо  не  робить,

Лиш  заховує  мовчання,

Знай,  ховаючи  навчання».

Ще  додай  до  тих  три  жінки,

Що  встають  не  дуже  рано, -

Серед  них  найвизначніша

Моя  любая  Теано.

Ось  і  всі,  яких  по  змозі

Я  по  мудрості  довожу, -

Може,  муз  їм  пієрійських

Позискаю  ласку  божу.

( , x=28 )

4.  Загадка

Раз  мул  ішов  з  ослицею  шляхом,

Обоє  опаковані  вином

.Під  тягарем  ослиця  застогнала,

Та  мул,  якого  від  коня  вона  за  сина  мала,

Питає:  «Мамо,  що  це  за  причина,

Що  заскиглила  ти,  як  молода  дівчина?»

Вона  відмовила,  що  потяжко  їй  двигать.

«Еге,  хотіла  б  ти  ще  мов  дівчина  плигать!

Я  більше  двигаю,  й  мені  не  дуже  гірко;

Якби  від  тебе  взяв  одно,  то  мав  би  в  двоє  стілько,

А  якби  ти  одно  та  відняла  мені,

То  мали  б  ми  обоє  по  рівні».

Хто  хоче  тії  числа  відгадати,

Не  треба  пальців  обох  рук  зачисляти.

( Мул  ніс  7 мішків,  ослиця 5. )

5. Задача.

 Скільки було гусей?                                                                                                      Гуси з вирію летіли  і в зеленім лузі сіли.                                                                                    Їх побачив Елисей.  Добрий день вам, сто гусей!                                                                   Нас не сто!-сказав вожак,                                                                                                    Скільки ж вас? – хлопча питає,                                                                                                                  Хто кмітливий  - відгадає!                                                                                                           Якщо нас порахувати, й, скільки є ще раз додати,                                                                                 а до того половину, ну а потім четвертину,                                                                                        та пристав би ти до нас, то  було б вже сто якраз!                                                                  Ой, скажіть же добрі друзі, скільки їх було на лузі?  

           ( )

Завдання на перевірку уваги

 ( зелена папка, завдання для двох команд):

 Кількість балів за конкурс залежить від кількості  правильних відповідей на запитання.
Учасники уважно на протязі 30 секунд дивляться на малюнок. Кожній команді буде поставлено по 7 запитань.

Ведучий: У далеку давнину число 7 вважалося невизначено великою кількістю. Таке уявлення про число 7 збереглося до нашого часу у прислів'ях та приказках: « Сім раз відміряй — один відріж», «Семеро одного не ждуть». У Біблії розповідається, що Бог створив світ за 6 днів, а сьомий присвятив відпочинку. Греки визнавали 7 мудреців, 7 чудес світу. Римляни вважали, що Рим стоїть на семи пагорбах. Тобто сім — число магічне. Тому кожній команді потрібно відповісти на 7 запитань.
 Отже, розслабтеся, заспокойтеся, щоб хвилювання вам не заважало. А тепер ви повинні сконцентрувати свою увагу на рисунках, зображених на екрані. Нічого не перемальовуйте, тільки дивіться. Через 30 секунд зображення зникне. 
 

А тепер настав  час дати письмові відповіді на 7 запитань.
1) Скільки різних трикутників зображено на плакаті?  (1)
2) Скільки квадратів зображено на плакаті?   (6)
3) Чому дорівнює периметр квадрата? (Рис. 2)   (8)
4) Чому дорівнює площа квадрата? (Рис. 2)   (4)
5) Чому дорівнює площа заштрихованого прямокутника?  (2)
6) Чому дорівнює периметр трикутника?  (6)
7) Чому дорівнює градусна міра кута трикутника?  (60)
 Письмові відповіді прошу здати на перевірку членам журі. За кожну правильну відповідь команда отримує 1 бал.

Історично-пізнавальні питання  (червона папка):

1. Довжини трьох струн,що дають ноти: до,мі,соль, які складають один з найбільш благозвучних акордів-мажорний, задовольняють гармонійній прпорції,а числа коливальної цих струн утворює неперервну арифметичну пргресію.Довжини струн відносяться як   1: 4/5 : 2/3, а числа коливаній як    1: 5/4 : 3/2, або як   4:5:6.
   Хто першим побачив у музиці її залежність від математики і склав першу теорію музики?           ( Піфагор).
2.  Він почав рахувати раніше, ніж навчився говорити.В юнацтві він захоплювався мовознавством і математикою. У неповні 19 років побудував циркулем і лінійкою правильний 17-ти кутник. Ще при його житті його прирівнювали до Архімеда і Ньютона. Це був великий математик… Як його ім’я?     (Карл Гаусс).
3. Хто був автором першого підручника  геометрії?  Евклід
4. Хто з видатних вчених уперше довів другу ознаку рівності

трикутників?    ( Фалес)

5. Хто першим ввів число ?       (  Архімед)
6. Яка відома  жінка- математик була також і письменницею?
   (Софія Ковалевська)
7. Кому  належить  вислів  «Числа  правлять  світом» ?   ( Піфагору )
8. Для  чого ,  в  основному,  користувались  числами  в  Єгипті  і  Вавілоні ?    ( Для  вирішення  практичних  задач )
9. В  історії  математики  відомі  дуже  ранні  прояви  математичних  здібностей. В  трьох річному  віці  помітив  помилку  зроблену  батьком,  в  розрахунках.  В  7 –річному  віці  знайшов  суму  чисел  від  1  до  100  за  короткий  час  усно.  Про  якого  видатного  математика  йде  мова?  ( Карл  Гаус )
10. У  1799  році  був  виготовлений  еталон  метра  у  вигляді  платинового  стержня. В  якій  країні ?  ( Франція )
11. Французський  математик,  який  жив  в 18 ст., написав  першу наукову  роботу  в  13  років,  а  в  18  років,  був  затверджений  науковим  працівником  Паризької  Академії  наук.  Хто  він ?  ( Алексіс  Кларо )
12. Яке  основне  джерело  дає  змогу  робити  висновок  про  математичну  культуру  Стародавнього  Єгипту ?  ( Папіруси)
13. В  13  років  прочитав,  написану  англійським  ученим  Ньютоном,  «Загальну  арифметику»  і  поступив  в  університет. В  22  роки  був  призначений  професором  університету.  Хто  він ?  ( Англійський  математик  19 ст.  Гамільтон ).
14. На  якому  принципі  ґрунтується  римська  система  числення ?                               (Якщо  менша  цифра  стоїть  після  більшої,  то  вона  додається  до  більшої,  а  якщо  менша  цифра  стоїть  перед  більшою,  то  вона  віднімається  від  більшої).

По закінченню гри журі підраховує результати, а учням пропонується гра «Віриш мені, чи ні?»

Ведучий читає цікаві факти з життя видатних людей і запитує «Вірите мені, чи ні?»

1. Що Шарль Перро, автор «Червоної шапочки», написав казку «Кохання циркуля і лінійки»? (Так)
2. Що Наполеон Бонапарт писав математичні роботи? (Так, відома задача Наполеона.)
3. Що Л.Толстой, автор «Війни і миру», був автором підручника з математики? (Так)
4. Що одна з мов програмування «Ада» на честь Ади Байрон, дочки відомого англійського поета? (Так)
5. Що англійська королева, прочитавши казку Люїса Керрола «Аліса в країні див», так захопилася нею, що наказала доставити всі його книжки, але була дуже розчарована, там виявилися лише математичні формули. (Так)
6. Що якщо кожного дня по 10 годин просто переписувати праці Леонарда Ейлера, то не вистачить і 76 років, щоб переписати їх? (Так, його праці складають 75 великих томів.)

Якщо кількість балів після підрахунків виявиться однаковою, то пропонується вирішальний двобій «Точка зору» - конкурс ораторів. Із кожної команди викликають по одному учаснику, щоб він висловив думку за 1 хвилину стосовно проблеми: чому треба вивчати математику.

Паузи, що виникають під час проведення гри, можна заповнювати грою з глядачами:

1. Показати за допомогою мови жестів глядачам математичні терміни, або геометричні фігури. Жести повинні підкреслювати властивості фігури, що показує учень, глядачі повинні відгадати. (Ромб; радіус; ікс; квадрат, вписаний в коло; трикутник, описаний навколо кола; дріб; ділення; циліндр; промінь; многочлен; прямокутний трикутник).
2. Учні (3-4) виходять до дошки і обома руками одночасно малють коло і трикутник, коло і квадрат.

 

Після завершення роботи,  журі підводить підсумки гри, нагороджується  команда – переможець, та кращі гравці.

Ведучий завершує свято словами:

Є наука, що розум приводить у порядок ясний і чіткий,

Нам вона теореми доводить, що поєднують формул рядки.

Математику всі ви впізнали, від людей всіх їй честь і хвала,

Також всім, хто її підкоряли, промовляєм подяки слова.

Скільки ще теорем невідкритих і задач нерозв’язаних є!

Хай живе математика в світі! І для розуму думки дає!