Презенетація "ЗНО. Логарифмічні рівняння"

Математика. ЗНО. Систематизація знань. Тема: Логарифмічні рівняння

Логарифмічні рівняння. Логарифмічними називаються рівняння, у яких невідоме міститься під знаком логарифма. Наприклад. 𝒍𝒐𝒈𝟐𝒙=𝟑;           𝒍𝒐𝒈𝟑𝒙−𝟏=𝒍𝒐𝒈𝟑𝒙; 𝒍𝒐𝒈𝟏𝟕𝟐𝒙+𝟑=𝒍𝒐𝒈𝟏𝟕𝟑𝒙−𝟐.  

Найпростіші логарифмічні рівняння мають вигляд:

Способи розв’язування. За означенням логарифма. Розв'яжіть рівняння: Відповідь: 26.

Способи розв’язування. Метод введення нової змінноїРозв'яжіть рівняння:𝒍𝒐𝒈𝟐𝟐х−𝟑𝒍𝒐𝒈𝟐х=𝟒 Нехай 𝒍𝒐𝒈𝟐𝒙=𝒕; 𝒙>𝟎. 𝒕𝟐 −𝟑𝒕−𝟒=𝟎,   𝒕𝟏=𝟒, 𝒕𝟐=−𝟏. Звідси 𝒍𝒐𝒈𝟐𝒙=𝟒,   тому     𝒙=𝟏𝟔; 𝒍𝒐𝒈𝟐𝒙=−𝟏, тому 𝒙=𝟎,𝟓. Відповідь. 16; 0,5. 

Способи розв’язування. Метод потенціювання. Розв'яжіть рівняння: ОДЗ: х -1 >0, х -2 >0, х +2 >0; Пропотенціюємо дане рівняння і одержимо: log5( x-1)( x-2) = log5( x+2); x2-4x=0; х = 0 не належить ОДЗ х = 4. Відповідь: 4.

Способи розв’язування. Метод логарифмування. Розв'яжіть рівняння:

Способи розв’язування. Графічний метод. Розв'яжіть рівняння:𝒍𝒐𝒈𝟐х+𝟐−𝟏= х+𝟐−𝟐 Будуємо графіки функцій: у= 𝐥𝐨𝐠𝟐х+𝟐−𝟏 у= х+𝟐−𝟐 x0 y1 Відповідь: -1

Завдання ЗНО1

Завдання ЗНО2

Завдання ЗНО3

Завдання ЗНО4

Завдання ЗНО5

Завдання ЗНО6

Завдання ЗНО7

Завдання ЗНО8

Завдання ЗНО9

Завдання ЗНО105,04

Завдання ЗНО11-1,6

Завдання ЗНО128

Домашнє завдання. Пройти тестування на оцінкуhttps://docs.google.com/forms/d/e/1 FAIp. QLSdz. Ha. X11 S3bf-bs0t. I3 GAFE0 C2yadu. Ksq. DRP4r. Fhc. UXz. An9og/viewform