Контрольна робота з алгебри "Визначений інтеграл. Обчислення площ плоских фігур"

11 клас   Контрольна робота

«Визначений інтеграл. Обчислення площ плоских фігур»

(профільний рівень)

І варіант

1. (2 бали); Обчислити інтеграл

а) ;        б) ;

2. (2 бали); Розв’язати нерівність

3. (2 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій                                       2x

4. (3 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції , дотичною до цього графіка в точці з абсцисою і прямою

5. (3 бали); Знайти всі такі значення параметра  a, при яких площа фігури, обмежена лініями  , , буде вдвічі більша, ніж площа фігури, обмежена лініями  , .

ІІ варіант

1. (2 бали); Обчислити інтеграл

 а) ;        б) ;

2. (2 бали); Розв’язати нерівність

3. (2 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій                                       

4. (3 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції , дотичною до цього графіка в точці з абсцисою і прямою

5. (3 бали); Знайти всі такі значення параметра  a, при яких площа фігури, обмежена лініями  , , буде вдвічі менша, ніж площа фігури, обмежена лініями  , .

Відповіді:

І варіант

 1.а) 36 ;

 1.б) 2 ;

 2. 0  1; ;

 3.

 4. ;  

 5. 1,2; 6;

 ІІ варіант

 1.а) 22 ;

 1.б) 2 ;

 2. 2;   ; ;

 3.

 4. 2,25;

 5. 0,25; 2,25;