Контрольна робота з алгебри для учнів 11 класу, профільний рівень навчання, подана в двох варіантах. Тема роботи "Визначений інтеграл. Обчислення площ плоских фігур".
Термін виконання роботи 45 хвилин. Робота містить 5 завдань, критерії оцінювання вказані у роботі. Максимальна оцінка за роботу 12 балів.
Є відповіді до кожного завдання.
11 клас Контрольна робота
«Визначений інтеграл. Обчислення площ плоских фігур»
(профільний рівень)
І варіант
1. (2 бали); Обчислити інтеграл
а) ; б)
;
2. (2 бали); Розв’язати нерівність
3. (2 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій 2x
4. (3 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції , дотичною до цього графіка в точці з абсцисою
і прямою
5. (3 бали); Знайти всі такі значення параметра a, при яких площа фігури, обмежена лініями
,
, буде вдвічі більша, ніж площа фігури, обмежена лініями
,
.
ІІ варіант
1. (2 бали); Обчислити інтеграл
а) ; б)
;
2. (2 бали); Розв’язати нерівність
3. (2 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіками функцій
4. (3 бали); Обчислити площу фігури, обмеженої графіком функції , дотичною до цього графіка в точці з абсцисою
і прямою
5. (3 бали); Знайти всі такі значення параметра a, при яких площа фігури, обмежена лініями
,
, буде вдвічі менша, ніж площа фігури, обмежена лініями
,
.
Відповіді:
І варіант
1.а) 36 ;
1.б) 2 ;
2. 0 1; ;
3.
4. ;
5. 1,2; 6;
ІІ варіант
1.а) 22 ;
1.б) 2 ;
2. 2; ; ;
3.
4. 2,25;
5. 0,25; 2,25;