Презентаці "Вписані кути"

ВПИСАНІ КУТИ ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС

А В С А В Чим схожі та чим відрізняються кути АОВ та АСВ? О О Центральний кут Вписаний кут Дайте означення цих кутів. Кут з вершиною в центрі кола називається центральним кутом. Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло, називається вписаним кутом.

Означення. Кут називається вписаним у коло, якщо його вершина належить колу , а сторони перетинають коло. О А В С В і С – точки перетину сторін кута з колом. Кут А спирається на дугу ВС. Центральний кут ВОС, що відповідає дузі ВС ( яка не містить точку А) називається центральним кутом, який відповідає даному вписаному куту.

Укажіть вписані та відповідні їм центральні кути А В С О Укажіть вписані кути 1 2 3 4 5 Вірно ! Неправильно!

О А С В Теорема. Вписаний кут вимірюється половиною дуги, на яку він спирається. Дано: АВС – вписаний Довести: 1 випадок (О ВС) АВС р/б Тоді зовнішній кут АОС =

О А С В 2 випадок D +

О А С В 3 випадок D –

О Вписані кути, які спираються на одну дугу, рівні. Наслідок 1 В N M А С F

О Вписаний кут, який спирається на півколо – прямий. Наслідок 2 В N M А С F

880 880 А В ? 880 Знайти кут АОВ. 440 А В О ? Знайти кут АMВ. M О

1560 А В О 1560 Знайти дугу АmВ. 36028/ А В О Знайти дугу АmВ. M 18014/ m m

О А С F M N E L S Знайти рівні вписані кути. Відповідь обґрунтуйте. Вписані кути, що спираються на одну й ту ж дугу, рівні.

Знайти градусну міру кута А. О В А С 340 560 560 1 ВІРНО! 2 3 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Перевірка (2) 340 900

А С В Знайти градусну міру кута АВС 1100 О 1100 550 550 3 ВІРНО! 2 1 ПОДУМАЙ! ПОДУМАЙ! Перевірка (2) 1100 500

А D В Знайти градусну міру кута АВС 500 1000 С 2600 1300 О

А С В Знайти градусну міру кута АВС 1200 О 1200 2400 1200

Знайдіть величину кута АВС А В С О А А А А В В В В С С С С О О О О D D 1) 2) 3) 4) 5)

400 D Знайти градусну міру кута ABC. О С А В 700 ? 200 1400 Е D О С А В 700 ? 200 Е 700 200 1 спосіб 2 спосіб

1.Якщо дві хорди перетинаються, то добуток відрізків однієї хорди дорівнює добутку відрізків іншої хорди. E А В Метричні співвідношення в колі С D 1 2 3 4

K F С D N K А С D Е

Метричні співвідношення в колі Добуток січної на її зовнішню частину дорівнює квадрату відрізка дотичної, проведеної з тієї самої точки А С В D

Метричні співвідношення в колі Добутки відрізків січних, проведених з однієї точки до кола, рівні. С А В D N NA  NB = NC ND