СИНУС,КОСИНУС І ТАНГЕНС ГОСТРОГО КУТА ПРЯМОКУТНОГО ТРИКУТНИКА. Урок - дослідження. 8 клас.

Мета уроку: домогтися засвоєння учнями змісту понять основних тригонометричних функцій гострого кута прямокутного трикутника, дослідити їх властивості,  стимулювати активну пізнавальну діяльність, створювати ситуації зацікавленості та позитивні емоції по відношенню до навчальної діяльності, виховувати самостійність, охайність, впевненість у своїх силах, здатність до переборення труднощів.

Набуття ключових компетентностей.

Мовленнєва компетентність:

Правильно вживає математичні терміни

Розуміє важливість чітких формулювань.

Математична.

Володіє числовою інформацією

Використовує математичні знання в  життєвих ситуаціях

Інформаційно-цифрова

Уміє користуватись інтерактивною дошкою

Усвідомлює важливість використання ІКТ для вивчення математики

Соціальна та громадянська

Доводить правильність власного судження або визнає його помилковість

Вчиться слухати інших та працювати в команді

Тип уроку: урок засвоєння нових знань. Урок-дослідження.

Обладнання: презентація, картки по темі, інтерактивна дошка.

ХІД УРОКУ

1. ПОВІДОМЛЕННЯ ТЕМИ,  МЕТИ, ЗАВДАНЬ  УРОКУ, МОТИВАЦІЯ ТА АКТИВІЗАЦІЯ НАВЧАЛЬНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ,

Групова робота. Учні об’єднуються в групи по 3-4 чоловіки.

Завдання на картках. Знайти х.

Вчитель наголошує, що  в науці і техніці часто потрібно знайти невідому сторони або кути  прямокутного трикутника за іншими відомими елементами. Учні вже знають, як для цього використовувати теорему Піфагора та властивість катета, що лежить напроти кута 30⁰. Міркуючи над цими задачами, можна зробити висновок, що існують загальні залежності між сторонами і кутами прямокутного трикутника, які можуть бути записані в алгебраїчному вигляді. Отже метою уроку є необхідність засвоєння співвідношень між сторонами і кутами прямокутного трикутника та їх властивостей.

2. АКТУАЛІЗАЦІЯ ТА КОРЕКЦІЯ ОПОРНИХ ЗНАНЬ І ПРАКТИЧНОГО ДОСВІДУ УЧНІВ.

Учні виконують завдання для повторення змісту означення прямокутного трикутника, понять катета, прилеглого до кута і катета, що лежить проти даного гострого кута.

Завдання: Заповнити таблицю за даними рисунками:

3. ВИВЧЕННЯ НОВОГО МАТЕРІАЛУ.  Дослідження співвідношень для різних прямокутних трикутників.

Завдання: порівняти відношення катета, що лежить проти кута а (а – однаковий) до гіпотенузи в кожному трикутнику.

Учні з’ясовують, що ці відношення однакові.

 IV.ПЕРВИННЕ ЗАСТОСУВАННЯ НАБУТИХ ЗНАНЬ.

Слово учителя. Отже, ми побачили, що для однакових кутів відношення катета, що лежить проти гострого кута до гіпотенузи є однаковим. Це відношення називається синус гострого кута прямокутного трикутника. Позначається sin a. Отже sin a= , де а- катет, що лежить проти кута а, с- гіпотенуза прямокутного трикутника.

Учням пропонується для попереднього завдання за теоремою Піфагора знайти катет, прилеглий до кута а та дослідити його відношення до гіпотенузи. Таким чином вводиться поняття косинуса. Поняття тангенса учні з’ясовують самостійно за допомогою підручника або в інтернеті.

Завдання на закріплення понять  тригонометричних функцій.

Назвати довжини катетів і гіпотенузи прямокутного трикутника, якщо

sin a= , sin a= ,  соs a= ,  sin a= , tg a= ,

Завдання на дослідження величини тригонометричних функцій гострого кута.  Учням пропонується за допомогою попередніх записів порівняти величини синуса і косинуса гострого кута з нулем та  одиницею. Учні роблять висновок, що синус і косинус гострого кута більший нуля та менший одиниці. Також за допомогою інтернету учні знаходять інформацію, що більшому гострому куту відповідає більше значення синуса і менше значення косинуса. 

V.ЗАСТОСУВАННЯ УЧНЯМИ ЗНАНЬ І ДІЙ У СТАНДАРТНИХ СИТУАЦІЯХ.

Слово вчителя. Завдання.

1. Накреслити в зошиті за допомогою транспортира прямокутний трикутник з кутом 50⁰. Виміряти його сторони і обчислити синус, косинус і тангенс цього кута.

2. Заповнити таблицю

7. ПЕРЕВІРКА ЗАСВОЄННЯ ЗНАНЬ І ВМІНЬ.

Виконання тестів (додаток Plickers).

1. Для якого кута розглядаються тригонометричні функції?
   1. Прямого
   2. Тупого
   3. Гострого
2. Синус – це відношення
   1. Прилеглого катета до протилежного
   2. Протилежного катета до гіпотенузи
   3. Прилеглого катета до гіпотенузи
3. Косинус – це відношення
   1. Прилеглого катета до протилежного
   2. Протилежного катета до гіпотенузи
   3. Прилеглого катета до гіпотенузи
4. Синус гострого кута може дорівнювати
   1. 3
   2. 
   3. 1
5. Яким не може бути тангенс гострого кута
   1. 6
   2. -3
   3. 0,5

VI. Підсумок уроку. Рефлексія. Домашнє завдання.

Учні застосовують швидке оцінювання роботи в групі. Домашнє завдання.  Зробити картку-підказку для друга з використанням інформації, вивченої на уроці.