Презентаціця "Множення векторів"

Множення векторів9 клас. Вчитель математики. Криворучко Тетяна Вікторівна. Базаліївськаий ліцейаbϕ

Математика – це не так знання, як уміння. (В. Серве)

Мета урокуматематичної – засвоїти поняття про вектор, його властивості та формувати вміння виконувати певні операції з ними: знаходити координати вектора, скалярний добуток тощо;ключових – інформаційно-цифрової, соціальної і громадської, спілкування державною мовою, уміння вчитися впродовж життя.

Множення вектора на число. Добутком вектора а(а₁ ; а₂ ) на число k називається вектор ka= (ka₁; ka₂) a2a-2a

Властивості множення. Для будь-яких векторів а і b та чисел k, m:ka = ak – переставна властивість(k m)a = k (ma) – сполучна властивістьk0 = 00a = 0(k+m)a = ka + ma – розподільна k(a +b) = ka + kb властивість

Наслідки. Якщо a і b – ненульові колінеарні вектори, то існує число k таке, що b = k a, і навпаки:якщо для ненульових векторів a і b справджується рівність b = k a , то вектори a і b колінеарні

Довжина вектора. Довжина вектора ka дорівнює |k| |a|,якщо а = 0, то вектор ka співнапрямлений з вектором a за умови k > 0 і протилежно напрямлений з вектором а за умови k < 0

Працюємо разом. Завдання № 1 Дано вектори а і b. Побудувати 2а + bab2аb2a +b

Скалярний добутоквекторів а(а₁ ; а₂) і b(b₁; b₂) називається число, отже a·b = a₁ b₁ + a₂ b₂ Теорема (про скалярний добуток)Скалярний добуток векторів дорівнює добутку їхніх довжин на косинус кута між нимиa · b = |a|· |b|· cos ∠ (a, b) 

Завдання№ 2 Знайдіть кут між векторами30⁰afbmd∠(a, m) = 30⁰ ∠ (a, b) = 120⁰  ∠ (b, m) = 90⁰ ∠ (d, b) = 180⁰ ∠ 𝒅, 𝒇 = 0⁰ 

Працюємо разом. Завдання № 3 Знайдіть скалярний добуток векторів a і b, якщо: 1) a (0; 4), b (5; -2), 2) a (-9; 4), b (5; 3).  Розв’язування: Cкалярний добуток: a·b = a ₁·b₁ + a₂ b₂ 1) a · b = 0 · 5 + 4· (-2) = - 8; 2) a · b = -9 · 5 + 4· 3 = - 45 + 12 = - 23. Відповідь: -8; -23

Завдання № 3 ∠ 

Рефлексія. Все добреЄ запитання …Все ще складно …