Презентація "Центральні та вписані кути"

Центральні та вписані кути

1. Який кут називають плоским кутом?ОАВ𝜶 𝟑𝟔𝟎°−𝜶 ∠𝑨𝑶𝑩 і ∠О −  плоскі кути ∠𝑨𝑶𝑩=𝜶, ∠О=𝟑𝟔𝟎°−𝜶 Доповняльні кути

2. Який кут називають центральним кутом?ОАВПлоский кут з вершиною в центрі кола∠𝑨𝑶𝑩 − центральний кут К

2. Який кут називають центральним кутом?ОАВПлоский кут з вершиною в центрі кола∠𝑶 − центральний кут N

3. Що називають дугою кола?ОАВЧастину кола, розміщену всередині плоского кута, що відповідає цьому центральному куту∠𝑨𝑶𝑩 − центральний кут К«  » - позначка дуги 𝑨𝑲𝑩 

ОАВ∠𝑶 − центральний кут N3. Що називають дугою кола?Частину кола, розміщену всередині плоского кута, що відповідає цьому центральному куту 𝑨𝑵𝑩 

4. Що називають градусною мірою дуги кола?ОАВГрадусною мірою дуги кола називають градусну міру відповідного центрального кута∠𝑨𝑶𝑩=𝟗𝟐° К 𝑨𝑲𝑩=𝟗𝟐° 

ОАВ∠𝑶=𝟐𝟔𝟖° N 𝑨𝑵𝑩=𝟐𝟔𝟖° 4. Що називають градусною мірою дуги кола?Градусною мірою дуги кола називають градусну міру відповідного центрального кута

4. Чому дорівнює градусна міра кола? півкола?Градусна міра кола - 360Градусна міра півкола - 180ОАВL 𝑨𝑳𝑩=𝟏𝟖𝟎° 

5. Який кут називають вписаним у коло?Кут, вершина якого лежить на колі, а сторони перетинають коло. ОАВС∠𝑨𝑩𝑪− спирається на  𝑨𝑪 

6. Градусна міра вписаного кута дорівнює половині градусної міри дуги, на яку він спирається ОАВС∠𝑨𝑩𝑪− спирається на  𝑨𝑪 ∠𝑨𝑩𝑪=𝟏𝟐𝑨𝑪 K

ОАВС∠𝑨𝑩𝑪− спирається на  𝑨𝑪 7. Наслідок 1. Вписані кути, що спираються на одну й ту саму дугу, рівніKN∠𝑨𝑲𝑪− спирається на  𝑨𝑪 ∠𝑨𝑵𝑪− спирається на  𝑨𝑪 =𝟏𝟐𝑨𝑪 

8. Наслідок 2. Вписані кути, що спираються на діаметр прямі NPKS∠𝑵𝑷𝑲=∠𝑵𝑺𝑲=𝟗𝟎° 

Залежності між дугами і хордами: 1. У колі рівні дуги стягуються рівними хордами.2. Рівні хорди стягують рівні дуги.3. Діаметр, перпендикулярний до хорди, ділить цю хорду і дуги, які вона стягує, навпіл.4. Дуги кола, які містяться між двома паралельними хордами рівніКлючова задача. Кут між дотичною і хордою, яка проходить через точку дотику, вимірюється половиною дуги, що лежить між його сторонами. Дослідити.

Домашня робота. Опрацювати п. 9 с.53 – 56, № 278, 281, 284