Презентація "Центральні та вписані кути. Розв'язування задач"

1 Геометрія 8 клас. Вчитель математики Іржавецького ЗЗСО І-ІІІ ступенів: Осадчий О. В. 2021р. Центральні та вписані кути ⋅

Перевірка домашнього завдання. Дано: ∠АОК=1280. Знайти: ∠LAK. Розв’язання. За умовою: ∠LOK=1280, тому 𝐿𝐴𝐾=1280. Тоді 𝐿𝑚𝐾=3600−1280=2320. За теоремою про вписаний кут: ∠LAK= 12𝐿𝑚𝐾 =23202=1160. ⋅О1280?LAKm

3550350 Дано: AB ⋂𝐷𝐶=𝑀,  ∠АBC=350, ∠BAD= 550 Довести: AB⊥CD. Доведення. За умовою ∠ABC=350 і він спираєтьсяна дугу Am. C. На цю дугу спирається і кут ADC, тому ∠ADC=350.△AMD(∠D=350, ∠A=550), тому ∠AMD=900 і AB⊥DC. AD⋅ОBm. CM⋅

4 Розв’язування задач. Дано:   𝐴𝐵−дотична, 𝐴𝐶−хорда.  Довести: ∠𝐶𝐴𝐵=12𝐶𝑁𝐴. Доведення. О𝛂За властивістю дотичної: ОА⊥АВ, OA=OC, як радіуси кола. Тому △AOC –рівнобедрений з основою AC. Нехай ∠САВ=𝛂, тоді ∠ОАС=900−𝛂. Звідки 𝐶𝑁𝐴 =∠СОА=1800−2(900−𝛂)=2𝛂. Тому ∠САВ= 1 2𝐶𝑁𝐴. 

Розв’язування задач. Дано:   △𝐴𝐵𝐶, ∠𝐴𝑂𝐵=800.  Знайти: ∠𝐴, ∠𝐵,∠𝐶. Розв’язання. A1)BC⋅O800 A2)BC⋅O8003)BC⋅O800 AВідповідь: 1) 700, 700, 400; 2) 400, 400, 1000; 3) 200, 200, 1400.

Розв’язування задач. Розв’язання. Дано:  ∠𝑀𝐵𝐴=500.  Знайти: 𝑥. За умовою: ∠MBA=500. 𝐴𝑀𝐵=1800, тому за теоремою про вписаний кут 𝐴𝑁𝑀=1000. Тоді ∠ 𝑥 = 12∠𝑀𝑘𝐵=1800−10002=400. Відповідь: 400 .k

Відповідь: 1) 500, 650, 650 ; 2) 500, 500, 800; 3) 1300, 250, 250. Розв’язування задач. M1)KN⋅O1000 K2)M⋅O1000 NN3)Mk⋅O1000