Співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника

Співвідношення між сторонами та кутами в прямокутному трикутнику

2011 г. * Усно: А В С Що називається синусом гострого кута прямокутного трикутника? Синусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до гіпотенузи.

2011 г. * А В С Як знайти Sin A, Sin B?

2011 г. * А В С Що називається косинусом гострого кута прямокутного трикутника? Косинусом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення прилеглого катета до гіпотенузи.

2011 г. * А В С Як знайти Cos A, Cos B?

2011 г. * Що можна сказати про Sin і Cos кутів одного прямокутного трикутника?

2011 г. * А В С Що називається тангенсом гострого кута прямокутного трикутника? Тангенсом гострого кута прямокутного трикутника називається відношення протилежного катета до прилеглого катета.

2011 г. * А В С Як знайти tg A, tg B?

2011 г. * Що ви знаєте про Sin, Cos, tg рівних гострих кутів прямокутних трикутників? Якщо гострий кут одного прямокутного трикутника дорівнює гострому куту другого прямокутного трикутника, то синуси цих кутів рівні, косинуси цих кутів рівні і тангенси цих кутів рівні .

2011 г. * Назвіть формулу основної тригонометричної тотожності. Сформулюйте теорему Піфагора. Квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів.

2011 г. * Які подібні трикутники утворюються в прямокутному трикутнику при проведенні висоти до гіпотенузи? Назвіть рівні кути в трикутниках. А В С D

2011 г. * Які пропорційні відрізки в прямокутному трикутнику ви знаєте? А В С D Висота прямокутного трикутника, проведена з вершини прямого кута, є середнім пропорційним для відрізків, на які ділиться гіпотенуза цією висотою.

2011 г. * А В С D Катет прямокутного трикутника є середнім пропорційним для гіпотенузи та відрізка гіпотенузи, що міститься між катетом та висотою, проведеною з вершини прямого кута.

2011 г. * Усні задачі: №1. В трикутнику АМР Sin а = 0,6. Знайти . Відповідь: 0,8 а Р М А

2011 г. * №2. В прямокутному трикутнику АВС проведена висота CD, кут С - прямий. AB = 25, CB = 15. Знайти . Відповідь: 15 D С В А 1 25

2011 г. * №3. В прямокутному трикутнику АВС проведена висота CD, кут С - прямий. CD = 4, CB = 5. Знайдіть . 4 5 D С В А 1 Відповідь:

2011 г. * Варіант 1. №1 Знайдіть Cos A. №2 Cos A = 0,1. Знайдіть Sin B. №3 АВ = 8, Sin A = 0,5. Знайти ВС. №4 АВ = 8, BC = 4. Знайти Sin A. №5 СН – висота. АС = 8, Cos A = 0,5. Знайти AH Варіант 2. №1 Sin A = 0,1. Знайти Cos B. №2 . Знайти Sin A. №3 АВ = 8, Cos A = 0,5. Знайти АС. №4 АВ = 8, AC = 4. Знайти Cos A. №5 СН – висота. АС = 8, Sin A = 0,5. Знайти СН В трикутнику АВС кут С дорівнює 900.

2011 г. * Варіант 1: 1) 0,96; 2) 0,1; 3) 4; 4) 0,5; 5) 4. Варіант 2: 1) 0,1; 2) 0,96; 3) 4; 4) 0,5; 5) 4. Відповіді:

2011 г. * Розв’язання задач: №1 В трикутнику АВС кут С дорівнює 900. АС = 8, Знайти tg A. А В С Відповідь: .

2011 г. * №2 В трикутнику АВС кут С дорівнює 900. Знайти висоту СН. А В С Н Відповідь: СН = 3,75.

2011 г. * №3 В трикутнику АВС АС = ВС, АВ = 4, Знайти СН. А С Н В Відповідь: СН = Ѕ.

2011 г. * А С Н В №4 В трикутнику АВС АС = ВС, СН – висота, СН = 24, АВ = 14. Знайти Cos A. Відповідь: Cos A = 7/25.

2011 г. * №5 В трикутнику АВС кут С дорівнює 900. СН – висота, АС = 7, Знайти АН. А В С Н Відповідь: АН = 4.

2011 г. * Підведення підсумків уроку. 1) Які труднощі у вас виникли? 2) Який теоретичний матеріал найчастіше використовується при розв’язуванні задач з даної теми?

*