Презентація "Чотирикутник"

ГЕОМЕТРІЯ 8 КЛАС «Чотирикутники» (Урок узагальнення, систематизації та контролю знань і умінь учнів)

Математику неможливо вивчати, спостерігаючи як це робить сусід! А. Нівен

Мета уроку: Закріпити, узагальнити теоретичний матеріал з теми «Чотирикутники» Удосконалити вміння та навички розв'язування задач з теми

Правила роботи в групі Вибрати капітана. Капітани під час уроку заповнюють таблиці для оцінювання членів своєї групи . В кінці уроку помічники підраховують очки набрані кожним учасником і всією командою. № ПІБ Завдання Всього Номери клітинок Таблиця (теорія) Крос- ворд Задачі на готових малюнках Експрес контроль Само-стійна робота Конкурс капітанів Очки Оцінка 1 2 3 4 Максимальна кількість балів 2 7 5 5 5 10 5 35-40 28-34 13-27 10-12 7-9 4-7 Загальна кількість

Зміст Мета уроку Правила роботи в групі Розминка Властивості чотирикутників (таблиця) Кросворд Відповіді до кросворда Задачі на готових малюнках Експрес – контроль Робота в групах Конкурс капітанів Список літератури

Чотирикутники 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Чотирикутники 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Властивості чотирикутників 1.Протилежні сторони паралельні і рівні. 2. Всі сторони рівні. 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 1800. 4. Всі кути прямі. 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться пополам. 6. Діагоналі рівні. 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються бісектрисами кутів.

Правильні відповіді 1.Протилежні сторони паралельні і рівні. + + + + 2. Всі сторони рівні. - - + + 3. Протилежні кути рівні, сума сусідніх кутів дорівнює 1800. + + + + 4. Всі кути прямі. - + - + 5. Діагоналі перетинаються і в точці перетину діляться пополам. + + + + 6. Діагоналі рівні. - + - + 7. Діагоналі взаємно перпендикулярні і являються бісектрисами кутів. - - + +

КРОСВОРД По горизонталі: 1. Чотирикутник, в якого протилежні сторони паралельні 2. Чотирикутник, в якого тільки дві сторони паралельні 3. Паралелограм, в якого всі кути прямі 4. Точки з яких виходять сторони чотирикутника По вертикалі: 1. Сума довжин всіх сторін 5. Відрізок, який з'єднує протилежні вершини 6. Прямокутник, у якого всі сторони рівні 7. Паралелограм , у якого всі сторони рівні 8. Відрізок, який з'єднує сусідні вершини 6 1 2 7 3

Відповіді до кросворда По горизонталі: 1. Чотирикутник, в якого протилежні сторони паралельні 2. Чотирикутник, в якого тільки дві сторони паралельні 3. Паралелограм, в якого всі кути прямі 4. Точки з яких виходять сторони чотирикутника По вертикалі: 1. Сума довжин всіх сторін 5. Відрізок, який з'єднує протилежні вершини 6. Прямокутник, у якого всі сторони рівні 7. Паралелограм , у якого всі сторони рівні 8. Відрізок, який з'єднує сусідні вершини  Д І К А В П А Р А Л Е Л О Г Р А М Е О Д Т Р А П Е Ц І Я Н Р И А А М Л Т Е Ь Т Р С П Р Я М О К У Т Н И К  М  О  Б  Р О  В  Е Р  Ш  И  Н  А  А

Задачі на готових малюнках АВСД- паралелограм, АВ= 4 см., АД = 7 см. Знайти < В, <С, <Д , ВС, СД - ? КДВС- ромб. ДВ=ДС Знайти < КСВ - ? АВСМ- р/б трапеція,ВС= 5 см., АМ=7 см. Знайти: СМ-? ВДМА- квадрат, ВС= МР= 1 см Знайти: АМ-? А В В С Д К Д С В А В М С К Д А Р М Д С В 5 см 1 см 2 см 2 см АС=АР <С= <Р <СДВ= 90-45= 45, 1 см 4 см 7 см 7 см 4 см <КСВ= 120 5 см 60 СВ=ВД=АМ=1см

Задачі на готових малюнках АВСД- прямокутник,<АОВ=60°, ВО = 8 см. Знайти < АВО,<ОВС, СД- ? АВСД- ромб. АД= 14 см., <ОДВ = 60 Знайти Р-периметр ромба. КДВМ- паралелограм. < К= 30°, СВ= 8 см., СА =3см. Знайти МВ, КМ-? АМОТ– трапеція,< А= 40°, МО=ОТ, АМ МТ. Знайти < О - ? А В С Д О К А М С В 8 см 6 см 3 см Р О В А Д А М О Т 7 7 14 6 см СВ=КМ=8см МО // АТ <АМО=180є- 40є=140є < ТМО=140є-90є=50є Р= 56 см 8 8 8см

Експрес-контроль 1 варіант 2 варіант 1. Будь-який прямокутник є: а) ромбом; б) квадратом; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 1. Будь-який ромб є: а) квадратом; б) прямокутником; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник - а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм: а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 3. Ромб – це чотирикутник, у якому… а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні; б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться навпіл; в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні; г) немає правильної відповіді. 3. Прямокутник – це чотирикутник, у якому: а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні; б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів; в) два кути прямі і дві сторони рівні; г) немає правильної відповіді.

Правильні відповіді 1 варіант 2 варіант 1. Будь-який прямокутник є: а) ромбом; б) квадратом; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 1. Будь-який ромб є: а) квадратом; б) прямокутником; в) паралелограмом; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в чотирикутнику діагоналі перпендикулярні, то цей чотирикутник - а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. 2. Якщо в паралелограмі діагоналі перпендикулярні, то цей паралелограм: а) ромб; б) квадрат; в) прямокутник; г) немає правильної відповіді. Ромб – це чотирикутник, в якому… а) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і рівні; б) діагоналі взаємно перпендикулярні і в точці перетину діляться пополам; в) протилежні кути рівні, а протилежні сторони паралельні; г) немає правильної відповіді. Прямокутник – це чотирикутник, в якому: а) протилежні сторони паралельні, а діагоналі рівні; б) діагоналі в точці перетину діляться навпіл і являються бісектрисами кутів; в) два кути прямі і дві сторони рівні; г) немає правильної відповіді.

Самостійна робота І варіант ІІ варіант

Самостійна робота І варіант ІІ варіант

Задача підвищеної складності (конкурс капітанів) В ромбі ABCD бісектриса кута ВAC перетинає сторону ВС і діагональ BD відповідно в точках М і N. Знайдіть кут АNВ, якщо АМС = 1200 . B О A C D N М 120 ?

Розв'язування: Діагоналі ромба є бісектрисами його кутів, тому <ВАС = <ВСА. Так як АМ – бісектриса <ВАС, а <ВАС = <ВСА, то <МАС = <МСА : 2. В трикутнику АМС <МАС + <МСА = 1800 - <АМС <МАС + <МСА =1800 -1200 <МАС + <МСА = 600. <МАС = <МСА : 2, тоді <МАС = 200, <ВАС = 400. В ромбі діагоналі взаємно перпендикулярні, трикутник АОВ – прямокутний, <АВО = 900 - <ВАО = 500. В трикутнику АВN

Список літератури Бевз Г.П.,Бевз В.П.,Владімірова Н.Г. Геометрія:Підручник для 8 класу загальноосвітніх навчальних закладів/-К.:Вежа,2008.-256с.:іл. Грицаєнко М.П. Усні вправи з математики для 4-8 класів: Метод.посібник.- К.: Рад. шк., 1984.- 152с. Ершова А.П., Голобородько В.В., Ершова А.С. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса: Пособие для учителя.- Х.: “ Гимназия ”,1998. – 160с. Каплун О.І. Тест-контроль.Алгебра+геометрія.8 клас: Зошит для поточного та тематичного оцінювання .- Х.: ФОП Співак Т.К.,2009 – 112с. Коваленко В.Г. Дидактические игры на уроках математики: Кн.для учителя.- М.: Просвещение,1990.- 96с. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII класах: Пособие для учителя. — Л.:Журнал «Квантор»,1991. —96с. Рабінович Ю.М. Збірник задач з планіметрії на готових кресленнях. - К.: “ Курс ”,1992.-56 с.